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高考 数学 附加 题专练 打包 21 人教版

资源描述：

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内容简介：

1 2013高考数学附加题专练（ 17） 数学 （理科附加题） 21【选做题】在 A、 B、 C、 题，每小题 10分，共计 20 分 B选修 4 2：矩阵与变换 已知矩阵 1121A，向量 12 求向量 ，使得 2A C选修 4 3：坐标系与参数方程 已知椭圆 C 的极坐标方程为 2223 c o s 4 s i ，焦距为 2，求实数 2 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10分，共计 20 分 22在平面直角坐标系 ，已知点 ( 1,1)A ， P 是动点，且三角形 三边所在直 线的斜率满足 (1)求点 的方程； (2)若 上异于点 0P Q O A，直线 ，问：是否存在点 ? 若存在，求出点 不存在，说明理由 23 已知 1(1 )2 开式的各项依次记 为1 2 3 1( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( )x a x a x a x a x 设1 2 3 1( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) , ( ) ( 1 ) ( )x a x a x a x n a x n a x （ 1）若1 2 3( ), ( ), ( )a x a x a n 的值； （ 2）求证：对任意12, 0, 2恒有 112| ( ) ( ) | 2 ( 2 ) 1nF x F x n . 3 数学 （理科附加题）答案 A 证明：连结 过点 F 又 5分 又 点 点 即 1 10 分 B 1121 A，2 1 1 1 1 3 22 1 2 1 4 3 A4 分 设 ，则 2A 3243=12 3 2 143 2 8 分 3 2 1 1,4 3 2 2x y xx y y ， 12 10分 C椭圆 的普通方程为 221345 分 由 134，得 a=12 10 分 D 因为 22 2 2 ()( ) ( ) ( ) ( )3x x a x b x c 22 2 2 2 ()3 2 ( )3a b c x a b c 2 2 2 23 ( )3a b c ， 2 分 所以3时， () 2 2，即 2 2 2m a b c ， 5 分 因为 23a b c ，由柯西不等式得 2 2 2 2 2 2 21 ( 1 ) 2 ( ) ( 2 ) 9a b c a b c ， 8 分 所以 2 2 2 9362m a b c ， 当且仅当1 1 2a b c，即 3 3 34 4 2a b c ， ，时等号成立， 所以 m 的最小值为 32 10 分 22 解：（ 1）设点 ( , )Px y 为所求 轨迹上的任意一点，则由O P O A k k得， 11，整理得轨迹 C 的方程为 2（ 0x 且 1x ） 3分 4 （ 2）设 221 1 2 2( , ) , ( , ) ,P x x Q x 0P Q O A可知直线 /A ，则 故 2221211010 ，即 211 ， 5 分 直线 程为：1y ； 直线 斜率为： 21 11( 1 ) 1 211x ， 直线 1 ( 2 ) ( 1 )y x x ， 即11( 2 ) 1y x x x 联立 ，得 12x， 点 坐标为定值 12 8 分 由 2，得到 2M ，因为 /A ，所以 2M ， 由 2M ，得1 1x， P 的坐标为 (1,1) 存在点 ， P 的坐标为 (1,1) 10分 23 解：（ 1）依题意 111( ) ( )2x C x， 1, 2 , 3, , 1， 1 2 3( ), ( ), ( )a x a x a 为 0 1， 1 122n ， 221 ( 1 )()28n ， 所以 ( 1)2128n n n ，解得 8n ； 4 分 （ 2）1 2 3 1( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) , ( ) ( 1 ) ( )x a x a x a x n a x n a x 0 1 2 2 1 11 1 1 12 ( ) 3 ( ) ( ) ( 1 ) ( )2 2 2 2n n n nn n n n x C x n C x n C x 0 1 2 1( 2 ) 2 3 ( 1 )n n n C C n C n C 设 0 1 2 12 3 ( 1 )n n n n C C n C n C ， 则 1 2 1 0( 1 ) 3 2n n n n nS n C n C C C C 考虑到 k n ，将以上两式相加得： 0 1 2 12 ( 2 ) ( )n n n n nS n C C C C C 所以 1( 2 ) 2 又当 0,2x 时 ，