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高考 数学 附加 题专练 打包 21 人教版

资源描述：

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内容简介：

1 2013高考数学附加题专练（ 16） 数学 （理科附加题） 21【选做题】在 A、 B、 C、 题，每小题 10分，共计 20 分 B选修 4 2：矩阵与变换 设 M 1002， N 1 0201，试求曲线 y N 变换下的曲线方程 C选修 4 3：坐标系与参数方程 已知 和 2 (若两圆的圆心距为 5，求 a 的值 2 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10分，共计 20 分 22 在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有 “ 对 ” 和 “ 错 ” 两种结果，其中 某明星判断正确的概率为 p ，判断错误的概率为 q ，若判断正确则加 1分，判断错误则减 1分，现记 “ 该明星答完 n 题后总得分为 （ 1）当21 | 3S ，求 的分布列及数学期望； （ 2）当32,31 )4,3,2,1(028 概率 23（ 1）设函数 )10)(1( 22 求 )(最小值； （ 2）设正数321 , 满足 12321 ， 求证： 3 21 B 1110 0022020 1 0 2 ， 4 分 设 ,曲线 xy 上 的任意一点，在矩阵 , 则 1 0202 ，所以 1 ,22,即 2,1 ,2 8 分 代入 xy 得： 1 2 ，即 2 即曲线 xy 在矩阵 换下的曲线方程为 10 分 C解：由 2 得 2 2 所以 2x 即 (x 1)2 1 (3分 ) 由 2得 2 2 所以 程为 2 即 (y a)2 (6分 ) 心之间的距离为 12 5，解得 a 2 (10分 ) 22（ 1） |3S的取值为 1， 3，又21 故43)21()21(2)1( 213 ，41)21()21()3( 33 P 所以 的分布列为： 且 E =143+341=23； （ 2）当 时，即答完 8题后，回答正确的题数为 5题，回答错误的题数是 3题， 又已知 )4,3,2,1(0 iS i ，若第一题和第二题回答正确，则其余 6题可任意答对 3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后 5题可任意答对 3题 此时的概率为3 3 5 365 871 2 3 0 8 8 0 8 0( ) ( ) ( ) ( )3 3 2 1 8 733P C C 或 23解：（ ）对函数 )(导数： )1()( 22 2)1(lo g 22 ).1(lo g 22 于是 1( f 当 )(,0)1(,21 22 时在区间 )21,0(是减函数， 当 )(,0)1(,21 22 时在区间 )1,21(是增函数 所以21)( 时取得最小值， 1)21( f， （ ）证法一：用数学归纳法证明（ i）当 n=1时，由（ ）知命题成立 （ 定当 时命题成立，即若正数 1,221221 kk 满足， 则 当 1，若正数 ,1,11 221221 kk 满足 1 3 P 4341 4 令 ., 222211221 则21 , 为正数，且 由归纳假定知1 2 1 2 2 2 222l o g l o g l o g q p q q q k 22222121222222121 l o gl o gl o g(l o gl o gl o g ,)2 同理，由 1122212 可得11 22212212 lo g ).1()(1( 2 综合 、 两式11 222222121 lo g kk )1(1( 22 即当 1命题也成 立 根据（ i）、（ 知对一切正整数 证法二：令函数 那么常数 ),0(,0)( 22 ,( 222 利用（ ）知，当 .)(,)2(21 取得最小值函数时即 对任意 都有,0,0 21 2lo g 21221222121 1)()21221 下面用数学归纳法证明结论（ i）当 n=1时，由（ I）知命题成立 （ 当 n=若正数 有满足 ,1,221221 kk 11111122212212222121221221222222121lo ,g 令满足时当 由 得到 ,1)()(,1)() 1)() 111112122