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高考 数学 附加 题专练 打包 21 人教版

资源描述：

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内容简介：

1 2013高考数学附加题专练（ 7） 21.【选做题】本题包括 A、 B、 C、 请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答 ， 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . B. 选修 4阵与变换（本小题满分 10分） 若点 A（，）在矩阵 c o s s i ns i n c o 对应变换的作用下得 到的点为 B（，），求矩阵 C. 选修 4阵与 变 换（本小题满 分 10分） 在极坐标系中， 2 c o s 3 0 上的动点， c o s s i n 7 0 上的动点 ，求 最小值。 2 【必做题】第 22题、第 23 题，每题 10分，共计 20 分 题卡指定区域内 作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。 22. （本小题满分 10分） 如图，已知面积为 1 的正三角形 中点分别为 D、 E、 F，从 A， B,C,D， E， F 六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为 X（三点共线时，规定 X=0） （） 求 1()2 （） 求 E（ X） 23 （本小题满分 10分） 如图，过抛物线 2:4C y x 上一点 P（ 1， 倾斜角互补的两条直线， 分别与抛物线交于点1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y（） 求12值； （） 若120, 0，求 面积的最大值。 x 3 数学附加题参考答案 21 B 由 题意知， 22 M， 即 2 c o s 2 s i n 22 s i n 2 c o s 2 ， 所以 c o s s ,s in c o s 1, 解 得 ,.所以 0110 M 5 分 由1 1001 得1 0110 M. 10 分 另解：矩阵 M 的行列式 01| | 1 010 M， 所以1 0110 M. C 圆方程为 2 214 ，圆心 1,0 ，直线方程为 70 ， 5分 圆心到直线的 距离 17 422d，所以 4 2 2 10 分 22 从六点中任取三个不同的点共有 36C 20个基本事件， 事件 “ 12X” 所含基本事件有 2 3 1 7 ， 从而 17()2 20 5 分 X 的分布列为： X 0 14 12 1 P 320 1020 620 120 则 3 1 1 0 1 6 1 1 3( ) 0 12 0 4 2 0 2 2 0 2 0 4 0 答： 17()2 20， 13()40 10分 23 因为11( , )Ax y，22( , )B x C 2 4上， 所以 221212( , ), ( , )44y B y， 112 21 112 4 ( 2 ) 44214， 同理24 2y ，依题有 ， 因为124422，所以 124 4 分 由 知212221144，设 方程为 221111,044y x x y y 即， P 到 距离为2113 42 ， 22121 2 12 2 2 2 244 y y y ， 4 所以21113 41 2 2 22 2 = 21 1 11 4 1 2 24 y y y 2111 ( 2 ) 1 6 24 ， 8 分 令1 2，由124，120, 0，可知 22t 31 164t t ， 因为31 164t t 为偶函数，只考虑 02t 的情况， 记 33( ) 1 6 1 6f t t t