2014高中数学(预习自测+课内练习+巩固提高)(打包29套)新人教A版必修1
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高中数学
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2014高中数学(预习自测+课内练习+巩固提高)(打包29套)新人教A版必修1,高中数学,预习,自测,练习,巩固,提高,打包,29,新人,必修
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1 数模型及其应用( 2) 【自学目标】 确地选择函数模型; 2. 学会解决常见的函数问题,如增长率问题、最佳效益问题; 3. 培养分析问题、解决问题的能力 . 【知识要点】 数学应用题一般文字叙述较长,反映的时间背景新颖,知识涉及广, 这就要求 有 较强的阅读理解能力、捕捉信息的能力、归纳抽象的能力 . 在实际问题中,常常遇到平均增长率问题,如果原来产值的基础数为 N,平均增长率为 P,则对于时间 x 的总产值为 y,用公式 y=N(1+P)决平均增长率,要用这个公式 . 实际问题中中的最佳效益问题,即函数的最值问题 较多 . 【预习自测】 例 俩地的两个分厂各生产某种机器 12 台和 6 台,现销售给 A 地 10 台, 台,已知从甲地调运一台至 00元和 800元,从乙地调运一台到 00元和 500元 ( 1) 若从乙地要调运 地,求总运费 y(元)与 ( 2) 若总运费不得超过 9000元,问共有几种调运方案 ( 3) 求出总运费最低的调运方案及最低的运费 例 m 吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量 y 吨与空闲率和实际增长量 x 的乘积成正比,比例系数为 k( k0)。(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值) ( 1) 写出 y 关于 指出这个函数的定义域; ( 2) 求鱼群年增长量的最大值; ( 3) 当鱼群的年增长量达到最大值时,求 2 例 节性服装当季节来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为 10 元,并且每周( 7天)涨价 2元, 5周后开始保持 20 元的 价格平稳销售; 10周后当季节即将过去时,平均每天削价 2元,直到 16 周末,该服装已不再销售。 ( 1) 试建立价格 p(元)与周次 ( 2) 若此服装每周进价 q(元)与周次 t 之间的关系式为 ,16,0,12)8(,试问该服装第几周 每件销售利润最大? 例 00万人,如果年增长率为 试解答以下问题: ( 1) 写出该城市人口总数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; ( 2) 计算 10 年以后该城市人口总数(精确到 人); ( 3) 计算大约多少年以后,该城市人口将达到 120万人(精确 到 1年) ( 4) 如果 20 年后该城市人口总数不超过 120万人,年自然增长率应该控制在多少? 【课内练习】 x 的关系如下表: x 1 2 3 y 1 3 8 下面的函数关系式中,能表达这种关系的是( ) A 12 B 12 C 12 D 、 50人开车以 60km/到达 小时后,再以 50km/地,汽车离开 3 8000吨,计划 5年后把产量提高到 14000吨, 则平均每年增长的百分数是(精确到 参考数据: , 0 9 1 4 8 1 9 4 3 5 1. 设距地面高度 x( 气温为 y(),在距地面高度不超过 11每升高 1气温度降低 6;高度超过 11温可视为不变。设地面气温为 22,试写出 )(的解析式,2 【归纳反思】 就一般的数学建模来说,是离不开假设的,如果在问题的 原始状态下不作任 何假设,将所有的变化因素全部考虑进去,对于稍微 复杂一点的问题就无法下手了 . 【巩固提高】 1.(一次函数模型)某公司 市场营销的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( ) 2.(二次函数模型)将进货单价为 8 元的某商品按 10 元一个售出时,能卖出 200 个,已知这种商品每涨价 1元,其销售量减少 20个,为了获得最大利润,售价应定为( ) 00间相同的客房,经过一段时间的经营实践,旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率之间的关系如下: 每间 每天定价 /元 20 18 16 14 住房率 65 75 85 95 要使每天收入达到最高,每天定价应为( ) 销售量 (万件 )收入 (元 )8001300210 x 4 4.( 分段函数模型 )电讯费 调整后, 市话费标准为:通话时间不超过 3分钟,收费 过 3分钟,每增加 1 分钟收费 足 1分钟按 1分钟计算,则通话费 S(元)与通话时间 t(分钟)的函数图象(如下图)可表示为( ) 度每天增长 1倍,在 20天长成 4米,那么长成 ) 00 米的围墙,如果用此材料在一 边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成矩形的最大面积是 . 际上常用恩格尔系数(记 作 n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式是: %1 0 0消费支出总额食品消费水平总额n,各种家庭的 家 庭 类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 n n60 50 n 60 40 n 50 30 n 40 n 30 根据某地区家庭抽样调查统计预测 1998 年至 2005 年间每户家庭支出总额每年平均 增加1000元,其中食品消费支出总额 每年平均增加 300元。 ( 1)若 1998年该地区家庭刚达到温饱,且该年度消费支出总额为 10000元,问 2003 年能(A ) ) ) 6 0 . 4 0 . 2 6 3 O t S ( D ) 5 否达到小康?请说明理由。 ( 2)若 2003 年比 1998 年的消费支出总额增加 40%,而其中食品消费支出总额增加 20%,问 2005年能否达到小康?请说明理由。 水池现有水 9 前吨,水厂每小时向池中注入 2千吨 水,同时向全市供水, x 小时内供水总量为 问: ( 1)多少小时 时池内水量最少? ( 2)当 蓄水池水量少于 3 千吨时,供水就会出现紧张现象,那么出现这种紧张情况有多长时间? ( 3)为了保证生产,生活的需要,决定扩大生产每小时向池内注水 3 千吨,能否消除供水紧张现象?为什么? 20 元 /担,其中征税标准为每 100 元征收 8 元(收税率为 8个百分点,即 8%),计划可收购 m 万担,为减轻农民的负担,决定税率降低 x 个百分点,这样收购量预计可增加 百分点。 ( 1)写出税收 y (万元)与 x 的函数关系式; ( 2)当 x 不低于 2 个百分点时,求税率调节后的税收金额比税率调节前的 税收金额最少要减少多少个百分点? 6 函数的模型及应用( 2) 【 预习自测 】 例 1.( 1) ),104(1 0 6 0 0200 ( 2)有 3种 ( 3) 8600,10 m 例 2.( 1) )0(,)(00 ( 2) )(20m a x ( 3)040 mm 例 3.( 1)),161)(10(220),106(20),51(210 2)第 5 周,利润最大 例 4( 1) )00 (
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