2014高中数学（预习自测+课内练习+巩固提高）（打包29套）新人教A版必修1
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2014高中数学（预习自测+课内练习+巩固提高）（打包29套）新人教A版必修1,高中数学,预习,自测,练习,巩固,提高,打包,29,新人,必修
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1 时间 (h )距离 (k m )数的模型及应用（ 3） 【自学目标】 1. 学会分析问题，思考问题，准确地选择解决问题的方法和模型； 2. 学会解决常见的函数应用问题，如图表问题、拟合函数问题； 3. 进以步培养分析问题、解决问题的能力 . 【知识要点】 【预习自测】 例 示一位骑自行车者 和一位 骑摩托者在相距为 80两城镇间旅行的函数图象，由图可 知：骑自行车者用 6小时 (含途中 休息的 1小时 )，骑摩托者用了 2 小时，有人根据这个函数图象，突 出了关于这两个旅行者的如右信 息： (1) 骑自行车者比骑摩托者早出发 3小时，晚到 1小时； (2) 骑自行车者是变速运动，骑摩托者是匀速运动； (3) 骑摩托者在出发 其中正确信息的序号是 例 2.中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过 800元的部分 5 超过 800元至 2000元的部分 10 超过 2000元至 5000元的部分 15 某人一月份应交纳此项税款 ，则他的当月工资、薪金得介于（ ） 900元 1200元 1500元 D. 1500 2800元 例 ,两组值为 1,2 , 2,5 ，现有两个拟合模型甲： 2 1，乙： 31，若又测得 ,一组对应值为 3,则应选用 作为拟合模型较好 例 月、 2月、 3月、生产某 种产品分别为 1万件、 了估 计以后每个月的产量，以这 3个月的产量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量 y 与月份 x 的 2 关系。模拟函 数可选择二次函数或函数 xy ab c（ a b c、 、 为常数），已知四月份该产品的产量为 问用以上哪个函数作模拟函数较好？ 【课内练习】 t 2 准备用下列函数中的一个近似地表示这些数满足的规律，其中最接近的一个是（ ） . 12. 2 12D. 22 个点： (15， 7)， (50， 25)， (60， 34)， (100， 80)，根据散点图，以下四种趋势，不 应该选用（ ） B. 乘幂 a 元，每期利率为 r，本利和为为 y，存期为 x，按复利计算利息，则本利和 y 随存期 据此图表可以得到的以下说法中，正确的有 （ ） 这几年人民生活水平逐年得到提高； 人民生活费收入增长最快的一年是 2000年； 生活价格指数上涨速度最快的一年是 2001年； 虽然 2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生 活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善 12 011 5生活价格指数生活费收入指数11 010 510 020 0320 0220 0120 00 3 【归 纳反思】 常见的函数模型的应用实例主要包括 两个方面：建立确定性函数模型解决实际问题与建立拟合函数模型解决实际问题。 （ 1）确定性函数模型 这类应用题中提供的变量关系是确定的，求解时按下面的步骤：认真审题，通过阅读理解，读懂题意，关键找出题目中的自变量与函数值所满足的等式；赋于自变量与函数值符号，常用 x， y 表示，由已分析 出的等式列出 个函数关系中可能含有待 定的系数，则需进一步由已知条件求出待定系数；利用函数知识，如单调性、最值等，对函数模型予以解答；转译为具体问题作答，简单的说即审题 求模 （ 2）不确定性函数模型，或称拟合函数模型 这类应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出两个变量的几组对应值，求解这类函数模型的一般步骤为：画散点图 选择函数模型 用待定系数法求函数模型 检验，若符合实际，可用此函数模型解决实 际问题，若不符合实际，则继续选择函数模型，重复操作以上过程 。另外，以上过程可以利用计算器或计算机进行数据拟合，在“添加趋势线”工具栏中，提供了线性、对数、指数、多项式等多种数学模型，可供择优选用。 常见函数模型可分为一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型，对数函数模型、幂函数模型、分段函数模型等。 【巩固提高】 0驶的路程为 180这辆汽车行驶的路程 y（ 时间 t（ h）之间的函数关系式是（ ） t 20t t (t=0) 20t (t=0) 2m 的细铁丝弯折成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的 最大面积是 . 张光盘在租出后的前两天每天收 后每天收 0 . 那么一张光盘在租出后的第 n 天（ 应收的租金是 元。 002 年 3 月 5 日九届人大五次会议政府工作报告“ 2001 年国内生产总值达到 95933亿元，比上年增长 如果“十五”期间（ 2001 年 ）每年我国国内生产总值按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（ ） 元 C 127000亿元 个空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地 注水，直至把容器注满，在注水过程中，水面的高 度曲线如图 29中 与图 相对应的容器的形状是（ ） x( 时间 )y 4 A、 B、 C、 l 为公路，图中所示线段为道路， 知 A、 B、 C、 ： 2： 1： 5，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比，现要从 P、 Q、 R、 四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ） (A) P (B) Q (C) R (D) S 部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价为 5 元，销售单价 与日 均销售量的关系如下表所示： 销售单价 (元 ) 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量 (桶 ) 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 两种商品，经营销售这两种商品能获得的利润依次是 P 和 Q（万元），它们与投入资金 x（万元）的关系，有经验公式： ，今有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少，能获得的最大利润是多少？ (A ) (B )(C) (D ) 果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量 与时间 t (小时 )之间近似满足右图所示曲线 (1)写出服药后 y 与 t 的函数关系； (2) 据测定：每毫升血液中含药量不少于 4 g 时治疗疾病有效，假如病人一天中第一次服药为上午 7： 00，问一天中怎样安排服药时间 (共四次 )效果最佳？ 7 函数的模型及应用（ 3） 【 预习自测 】
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