2014高中数学(预习自测+课内练习+巩固提高)函数的表示方法 新人教A版必修1.doc

2014高中数学(预习自测+课内练习+巩固提高)(打包29套)新人教A版必修1

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2014高中数学(预习自测+课内练习+巩固提高)(打包29套)新人教A版必修1,高中数学,预习,自测,练习,巩固,提高,打包,29,新人,必修
内容简介:
1 函数的表示方法 自学目标 图象法、列表法、解析法 ;理解函数关系的三种表示方法具有内在的联系,在一定的条件下是可以互相转化的 . 会求一些简单函数的解析式 . 知识要点 常用的有 :解析法 ,列表法和图象法 . 在表示函数的基本方法中 ,列表法就是直接列表表示函数 ,图象法就是直接作图表示函数 ,而解析法是通过函数解析式表示函数 . 一般有三种情况 根据实际问题建 立函数的关系式 ; 已知函数的类型求函数的解析式 ; 运用换元法求函数的解析式 ; 3分段函数 在定义域内不同部分上 ,有不 同的解析表达式的函数通常叫做分段函数 ; 注意 : 分段函数是一个函数 ,而不是几个函数 ; 分段函数的定义域是 x 的不同取值范围的并集 ;其值域是相应的 y 的取值范围的并集 例题分析 例 1 购买某种饮料 x 听,所需钱数为 y 元若每听 2 元,试分别用解析法 、列表法、图象法将 x( 1, 2, 3, 4x )成的函数,并指出该函数的值域 例 2( 1)已知 f(x)是一次函数,且 f(f(x)=4 f(x)的表达式; ( 2)已知 f(2 2x +x+1,求 f(x)的表达式; 例 3画出函数 ()f x x 的图象,并求 ( 3)f , (3)f , ( 1),f (1)f , ( ( 2) 2 变题 作出函数 ( ) 1f x x ( ) 2f x x的图象 变题 作出函数 f(x)= x+1 + 图象 变题 求函数 f(x)= x+1 + 值域 变题 作出函数 f(x)= x+1 + 图象,是否存在0f(0x)=22? 通过分类讨论,将解析式化为不含有绝对值的式子 - 2 x + 1 , x 2 作出 f(x)的图象 由图可知, ()域为 3, ) ,而 22 3 ,故不存在0x,使0( ) 2 2 4已知函数 25 , 1 ,( ) , 1 1 ,2 , 1 x x (1)求 f( ff( 3) ; ( 2)若 f(a)= 12,求 3 课堂练习 1用长为 30将矩形面积 S( 2表示为矩形一边长 x( 函数,并画出函数的图象 2.若 f(f(x)=2x 1,其中 f(x)为一次函数,求 f(x)的解析式 f( 2 21,求 f(x+3) 的表达式 4如图,根据 y=f(x) ()的图象,写出 y=f(x)的解 析式 归纳反思 1. 函数关系的表示方法主要有三种 : 解析法 ,列表法和图象法 千万不能误认为 只有解析式表示出来的对应关系才是函数 ; 2. 函数的解析式是函数的一种 常用的表示方法 ,要求两个变量间的函数关系 ,一是要 求出它们之间的对应法则 ,二是要求出函数的定义域 ; 3. 无论运用哪种方法表示函数 ,都不能 忽略函数的定义域 ;对于分段函数 ,还必须注意在不同的定义范围内 ,函数有不同的对应关系 ,必须先分段研究 ,再合并写出函数的表达式 . 巩固提高 1 函数 f(x)= x+3 的 图 象 是 ) 4 2已知 2 2 3f x x,则 ) A. 32xB. 3x C. 32x 3已知一次函数的图象过点 1,0 以及 0,1 ,则此一次函数的解析式为 ) A 1 B 1 C 1 D 1 4已知函数 221122 ( 2 )f x x ,且 3,则实数 a 的值为 ) A 1 B C 3 D 3 5若函数 2 , ( ) , ( 1 ) 1,f x x m x n f n m f 则 5f 6某航空公司规定,乘机所携带行李的重量( 与其运费(元) 由如图的一次函数图象确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为 7画出函数2x 0 ,f ( x ) =x 0 ,的图象, 并求 f( 32 )+f( 32 的值 8画出下列函数的图象 (1) y=x 1 x (2) 2 1 , 02 , 0 9求函数 y=1 1 x的图象与 5 10如 图,在边长为 4 的正方形 ,它沿着折线 (起点)向 A(终点)运动设点 x, y. (1)求 指出定义域; ( 2 ) 画 出 y=f(x) 的图象 6 函数的表示方法 预习自测: 例 1: 解:( 1)解析法: y=2x, 1, 2, 3, 4x (2) 列表法: x/听 1 2 3 4 y/元 2 4 6 8 (3) 图象法: 函数的值域是 2, 4, 6, 8 例 2: 解:( 1)设 f(x) kx+b,用待定系数法求出 f(x) 2x 1,或 f(x) 2x 13 ( 2)令 2x 3 t,则 x= 32t, f(t)= 233( ) 122, 即 f(t) 21 19244,所以 f(x) 21 1 9244例 3: 略 ; 例 4:(1) f( 2 ff( 3) 4; ( 2) a 的值为 92或 22课内练习 : 1. (15 )s x x 0 15x ; 图略 ; 2. 2 1 2f x x 或 2 1 2f x
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