2014届高考数学二轮专题复习（打包26套）
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2014届高考数学二轮专题复习（打包26套）,高考,数学,二轮,专题,复习,温习,打包,26
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1 圆锥曲线的综合问题 高考试题 考点一 椭圆与双曲线综合中基本量的计算问题 1.(2013年浙江卷 ,文 9)如图 ,2是椭圆 24x+与双曲线 A,2在第二、四象限的公共点 则 ) (A) 2 (B) 3 (C)32(D) 62解析 :由椭圆定义得 ,|4, |2 41 =2 3 , 因为四边形 所以 |+|=|=12, 所以 2|(|2-(|+|)=16, 所以 (|2=|+|12, 所以 |2 2 , 因此对于双曲线有 a= 2 ,c= 3 , 所以 e=62. 故选 D. 答案 :D 2.(2012年山东卷 ,理 10)已知椭圆 C: 22 221(ab0)的离心率为 32 线 的渐近线与椭圆 以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 ) (A) 28x+ 22y=1 (B) 212x+ 26y=1 (C) 216x+ 24y=1 (D) 220x+ 25y=1 解析 :利用椭圆离心率的概念和双曲线渐近线求法求解 . 2 椭圆的离心率为 32, 22= 32, a=2b. 椭圆方程为 双曲线 的渐近线方程为 x y=0, 渐近线 x y=0与椭圆 5 2 5,55, 由圆锥曲线的对称性得四边形在第一象限部分的面积为 255 b 255 b=4, , 0. 椭圆 20x+ 25y=1. 故选 D. 答案 :D 3.(2012年浙江卷 ,文 8)如图所示 ,中心均为原点 M、 若 M,O,则双曲线与椭圆的离心率的比值是 ( ) (A)3 (B)2 (C) 3 (D) 2 解析 :设椭圆的标准方程为 22 221(ab0),半焦距为 则椭圆的离心率为 设双曲线的标准方程为 22 221(m0,n0),半焦距为 则双曲线的离心率为 2由双曲线与椭圆共焦点知 c1=由点 M,O,m= 3 即 2m=a. 2121. 故选 B. 答案 :B 4.(2011年浙江卷 ,文 9)已知椭圆 22 221(ab0)与双曲线 C2:有公共的焦点 ,1的长轴为直径的圆相交于 A,若 B 三等分 ,则 ( ) (A)32(B)3 (C)2(D) 解 析 :双曲线渐近线方程为 y= 2x, 圆的方程为 x2+y2=则 |2a,不妨设 y=2、 且 P在 则由已知 |13|23a, |3a, P 5 2 5,15 15a. 又点 2252252220225. 又 ,b2= 联立解得2211, 故选 C. 答案 :C 5.(2011年山东卷 ,文 15)已知双曲线 22 221(a0,b0)和椭圆 216x + 29y =1有相同的焦点 ,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍 ,则双曲线的方程为 . 解析 :椭圆 216x+ 29y=1的焦点坐标为 7 ,0),7 ,0),离心率为 e= 74. 4 由于双曲线 22 221 与椭圆 216x + 29y =1有相同的焦点 , 因此 a2+. 又双曲线的离心率 e= 22= 7a, 所以 7a=274, 所以 a=2,b2=, 故双曲线的方程为 243y=1. 答案 : 243y=1 考点二 椭圆与抛物线综合问题及解法 1.(2012年山东卷 ,理 21)在平面直角坐标系 F 是抛物线 C:py(p0)的焦点 ,上位于第一象限内的任意一点 ,过 M,F,点 的准线的距离为 34. (1)求抛物线 (2)是否存在点 M,使得直线 线 ?若存在 ,求出点 若不存在 ,说明理由 . (3)若点 ,直线 l:y=4与抛物线 ,B,有两个不同的交点 D,E,求当 12 k 2时 ,|+|的最小值 . 解 :(1)依题意知 F 0,2p,圆心 y=4 因为抛物线 y=所以 34p=34, 即 p=1. 因此抛物线 y. (2)假设存在点 M 200, 2()满足条件 ,抛物线 C 在点 y0 22x 0 5 所以直线 方程为 02x=x0( 令 y=14得 02x+014x . 所以 Q（ 02x+014x ,14 ） . 又 | 故 （014x - 02x ）2+（14 - 202x ）2=（014x + 02x ）2+116 , 因 此 （ 14- 202x） 2=916. 又 , 所以 2 ,此时 M( 2 ,1). 故存在点 M( 2 ,1), 使得直线 抛物线 . (3)当 2 时 ,由 (2)得 Q（ 528,14） , r= 2 25 2 184=368, 所以 2+（ 2=2732. 由21 ,214 整理得 2. 设 A,x1,(x2, 由于 1=160,x1+k,12, 所以 |=(1+(x1+=(1+4). 6 由2 25 2 1 2 7 ,8 4 3 214k x 整理得 (1+k2). 设 D,x3,(x4, 由于 2= 24k+2780,x3+ 25241k, 2116 1 k. 所以 |=(1+(x3+= 22581k+14. 因此 |+|=(1+4)+ 22581k+14. 令 1+k2=t, 由于 12 k 2, 则 54 t 5, 所以 |+|=t(4 258t+14=458t+14, 设 g(t)=458t+14,t 5,54, 因为 g (t)=8 所以当 t 5,54时 ,g (t) g 54=6, 即函数 g(t)在 t 5,54上是增函数 , 所以当 t=54时 ,g(t)取到最小值 132, 7 因此 ,当 k=12时 ,|+|取到最小值 132. 2.(2012年广东卷 ,文 20)在平面直角坐标系 已知椭圆 22 221(ab0)的左焦点为 1,0),且点 P(0,1)在 (1)求椭圆 (2)设直线 1和抛物线 C2:求直线 解 :(1)因为椭圆 1(), 所以 c=1. 将点 P(0,1)代入椭圆方程 22 221, 得21b =1,即 b=1. 所以 a2=b2+. 所以椭圆 2x+. (2)由题意可知 ,直线 l 的斜率显然存在且不等于 0, 设直线 y=kx+m, 由 2 2 1,2,x yy kx m 消去 1+2k2). 因为直线 1相切 , 所以 1=16+220. 整理得 2=0. 由 2 4,kx m 消去 2x+. 因为直线 2相切 , 所以 2=(2, 整理得 . 综合 ,解得 2 ,22, 或 2 , 所以直线 y= 22x+ 2 或 y=- 22 . 3.(2010年江西卷 ,理 21)设椭圆 22 221(ab0),抛物线 C2:x2+by= 8 (1)若 1的两个焦点 ,求 (2)设 A(0,b),Q（ 3 3 ,54b） ,又 M,1与 若 （ 0,34b） ,且 2上 ,求椭圆 2的方程 . 解 :(1)因为抛物线 1的两个焦点 c,0),F2(c,0), 可得 c2=由 a2=b2+有 2212 , 所以椭圆 e= 22. (2)由题设可知 M, 设 M(N(x1,), 则由 ,有 0. 所以 - 21x+（ (0. 由于点 N(x1, 故有 21x+ 由得 4b或 y1=b(舍去 ), 所以 52b, 故 M（ - 52b,N（ 52b,- 4b） , 所以 3 ,4b） . 由重心在 + 24b=所以 b=2, 9 M（ - 5 ,N（ 5 ,. 又因为 M,1上 , 所以 225a +2124=1, 解得 63. 所以椭圆 163x + 24y =1. 抛物线 y=4. 4.(2010年江西卷 ,文 21)如图 ,已知抛物线 C1:x2+by=2: 22 221(ab0)的两个焦点 . (1)求椭圆 (2)设点 Q(3,b),又 M,1与 的两个交点 ,若 1上 ,求2的方程 . 解 :(1)因为抛物线 2的两个焦点 c,0),F2(c,0), 所以 c2+b 0=即 c2=又 a2=b2+所以椭圆 e= 22. (2)由 (1)可 知 椭圆 22 221. 联立抛物线 x2+by=得 2, 解得 y=y=b(舍去 ), 所以 x= 62b, 10 即 M（ 62b,- 2b） ,N（ 62b,- 2b） , 所以 1,0). 因为重心在 所以 12+b 0= b=1. 所以 . 所以抛物线 x2+y=1, 椭圆 2x+. 5.(2009年浙江卷 ,理 21)已知椭圆 22 221(ab0)的右顶点为 A(1,0),过 . (1)求椭圆 (2)设点 2:y=x2+h(h R)上 ,处的切线与 ,求 解 :(1)由题意 ,得 21,2 1, 从而 2,因此 ,所求的椭圆方程为 24y+. (2)设 M(x1,N(x2, P(t,t2+h), 则抛物线 处的切线斜率为 y |x=t=2t, 直线 方程为 : y=2h. 将上 式代入椭圆 得 42h)2, 即 4(1+t2)x+(. 因为直线 椭圆 所以式中的 1=16(h+2)0. 11 设线段 则 122 2221t t . 设线段 则 12t. 由题意 ,得 x3=即 1+h)t+1=0. 由式中的 2=(1+h)20, 得 h 1或 h 当 h h+20)的焦点与双曲线 23的右焦点的连线交 的点 1在点 2的一条渐近线 ,则 ) (A) 316(B) 38(C)233(D)433解析 :如图在同一坐标系中画出 知 （ 0,2p） , 2(2,0). 由 y= 33x. 直线 1与直线 22 1,2 代入得 2x2+. 设 M(x0, 12 即 2 20x+. 由 y =1所以 133,即 33p. 由得 p=. 答案 :D 2.(2012年新课标全国卷 ,理 8)等轴双曲线 焦点在 6、 |4 3 ,则 ) (A) 2 (B)2 2 (C)4 (D)8 解析 :设双曲线的标准方程为 ( 0), 抛物线 64,0), 由题意知 ,点 ( 3 )在双曲线上 . 16 ,即 =4, 实轴长为 4. 故选 C. 答案 :C 3.(2012年福建卷 ,理 8)已知双曲线 2421的右焦点与抛物 线 2则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等 于 ( ) (A) 5 (B)4 2 (C)3 (D)5 解析 :抛物线 23,0), c=3,b2=. 双曲线的渐近线方程为 y= 52x, 焦点 (3,0)到 y= 52x 的距离 d=353= 5 . 故选 A. 答案 :A 13 4.(2012年山东卷 ,文 11)已知双曲线 22 221(a0,b0)的离心率为 py(p0)的焦 点到双曲线 ,则抛物线 ) (A)33y (B)6 33y (C)y (D)6y 解析 :由 e=得 4= 221+ 22 223. 双曲线的渐近线方程为 y= 3 x,抛物线 0, 2p） , 它到直线 y= 3 x 的距离 d=2= 22p=4p, p=8. 抛物线方程为 6y. 故选 D. 答案 :D 5.(2011年天津卷 ,文 6)已知双曲线 22 221(a0,b0)的左顶点与抛物线 px(p0)的焦点的距离为 4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (1),则双曲线的焦距为 ( ) (A)2 3 (B)2 5 (C)4 3 (D)4 5 解析 :双曲线左顶点为 a,0), 渐近线为 y= 抛物线 px(p0)焦点为 F（2p,0） , 准线为直线 x=由题意知 2, p=4, 由题意知 2+a=4, a=2. 14 双曲线渐近线 y=2x=1)的渐近线为 y=2 b ( b=1. c2=a2+, c= 5 , 2c=2 5 . 答案 :B 6.(2010年天津卷 ,理 5)已知双曲线 22 221(a0,b0)的一条渐近线方程是 y= 3 x,它的一个焦点在抛物线 4则双曲线的方程为 ( ) (A) 236108y=1 (B) 2927y=1 (C) 210836y=1 (D) 2279y=1 解析 :抛物线 4x=故双曲线中 c=6. 由双曲线 22 221的一条渐近线方程为 y= 3 x, 知 3 , 且 c2=a2+ 由解得 ,7. 故双曲线的方程为 2927y=. 答案 :B 7.(2009年山东卷 ,理 9)设双曲线 22 221的一条渐近线与抛物线 y=只有一个公共点 ,则双 曲线的离心率为 ( ) (A)54(B)5 (C) 52(D) 5 解析 :不妨设双曲线 22 221的 一条渐近线为 y=ba x, 15 由方程组 22,1 消去 y, 得 =0有唯一解 , 所以 =（ 2, 所以 ,e=22= 21 = 5 ,故选 D. 答案 :D 8.(2010年天津卷 ,文 13)已知双曲线 22 221(a0,b0)的一条渐近 线方程是 y= 3 x,它的一个焦点与抛物线 6则双曲线的方程为 . 解析 :由双曲线 22 221(a0,b0)的一条渐近线方程为 y= 3 x得 3 , b= 3 a. 抛物线 6(4,0), c=4. 又 c2=a2+ 16= 3 a)2, ,2. 所求双曲线的方程为 2412y=1. 答案 : 2412y=1 9.(2013年天津卷 ,文 11)已知抛物线 2 221(a0,b0)的一个焦点 ,且双曲线的离心率为 2,则该双曲线的方程为 . 解析 :由 x=则双曲线中 c=2, a=2,a=1,b= 3 . 所以双曲线方程为 3y=1. 16 答案 :3y=1 考点四 圆锥曲线与圆的综合问题及解法 1.(2013年福建卷 ,文 20)如图 ,抛物线 E:,准线 l与 在抛物线 以 |半径作圆 ,设圆 ,N. (1)若点 ,求 | (2)若 |=| |求圆 解 :(1)抛物线 x=由点 ,点 上 , 得点 1,2), 所以点 d=2, 又 | 5 , 所以 |2 2 2CN d =2 54 =2. (2)设 C（ 204y, 则圆 04y） 2+(= 4016y+ 20y, 即 02yx+. 由 x=得 + 202y=0, 设 M(-1,N(-1,则 22200020124 4 1 2 4 0 , 由 |=| | 得 |4, 17 所以 202y+1=4, 解得 6 ,此时 0. 所以圆心 32, 6 ） 或 （ 32,- 6 ） , 从而 |=334, | 332, 即圆 32. 2.(2013年新课标全国卷 ,文 20)在平面直角坐标系 已知圆 P在 2 ,在 3 . (1)求圆心 P 的轨迹方程 ; (2)若 y=2,求圆 解 :(1)设 P(x,y),圆 r. 由题设 =r2,=从而 =. 故 . (2)设 P(x0, 由已知得 002= 22 . 又 上 , 从而得 0022001,由 0022001,得 000,此时 ,圆 r= 3 . 由 0022001, 得 000,此时 ,圆 r= 3 . 18 故圆 =3 或 y+1)2=3. 3.(2013年重庆卷 ,文 21)如图 ,椭圆的中心为原点 O,长轴在 离心率 e= 22,过左焦点线交椭圆于 A、 A两点 , =4. (1)求该椭圆的标准方程 ; (2)取平行于 、 P ,过 P、 P 作圆心为 使椭圆上的其余点均在圆 求 的最大值 ,并写出对应的圆 解 :(1)由题意知点 A()在椭圆上 ,则 22+ 222b =1,从而 4b =1, 又 e= 22,故 41 e =8,从而 21=16. 故该椭圆的标准方程为 216x+ 28y=1. (2)由椭圆的对称性 ,可设 Q()(x,y)是椭圆上任意一点 ,则|=(+y2=20x+8 （ 1- 216x） =12(- 20x+8(x ). 设 P(x1,由题意知 ,上到 因此 ,当 x=取最小值 , 又 (),所以当 x=2取最小值 , 从而 |=8- 20x. 由对称性知 P (故 |=|2 所以 S=12|2=12 2 218116x|= 220024 2 220 24x . 当 2 时 , 取得最大值 2 2 . 19 此时对应的圆 ( 2 ,0),半径 | 208 x= 6 , 因此 ,这样的圆有两个 ,其标准方程分别为 (x+ 2 )2+,( )2+. 4.(2013年湖南卷 ,文 20)已知 2分别是椭圆 E: 25x+的左、右焦点 ,2关于直线x+的对称点是圆 (1)求圆 (2)设过点 和圆 a,b.当 求直线 解 :(1)由题设知 ,2的坐标分别为 (),(2,0),圆 ,圆心为原点 O 关于直线x+的对称点 . 设圆心的坐标为 (x0, 由00001,2 0 ,22 解得 002,所以圆 +(=4. (2)由题意 ,可设直线 l 的方程为 x=, 则圆心到直线 d=221 所以 b=2 222 d =241 m. 由 222,1,5x y 得 (). 设 的两个交点坐标分别为 (x1,(x2, 则 y1+24 5 ,21 5m . 于是 a= 221 2 1 2x x y y = 2 22121 m y y= 221 2 1 214m y y y y = 222 221 6 4155= 222 5 15. 从而 228 5 15= 228 5 114 20 =228541122285411=2 5 . 当且仅当 2 1m =241m ,即 m= 3 时等号成立 . 故当 m= 3 时 ,此时 ,直线 x= 3 y+2或 x=- 3 y+2, 即 或 x+ 3 . 5.(2011年浙江卷 ,文 22)如图所示 ,设 1:x2=过点 y+3)2=1的两条切线 ,交直线 l:y=、 (1)求圆 到抛物线 (2)是否存在点 P,使线段 1在点 若存在 ,求出点 若不存在 ,请说明理由 . 解 :(1)因为抛物线 y=所以圆心 1的准线的距离为 1 34 =114 . (2)设点 20x),抛物线 处的切线交直线 . 再设 A,B,xA,xB,过点 P(20x)的抛物线 0x=2x0( 当 时 ,过点 P(1,1)与圆 A 的方程为 58( 可得 1715,1,xA+2 21 当 1时 ,过点 P()与圆 158(x+1), 可得 1,715,xA+2所以 200. 设切线 k1,则 PA:0x=k1( PB:0x=k2( 将 y=得 20032 (0), xA=013, xB=023(k1,0), xA+20x+3)（11k + 21k ） . 又 20 1 02131x k =1, 即 ( 202120x+3) 20x+3)2. 同理 ,( 202220x+3) 20x+3)2. 2020x+3) 20x+3)2的两个不相等的根 , 从而 k1+ 20020231, 22020311. 因为 xA+所以 2+ 20x)（11k +21k ） = 2003, 22 即11k +21k =01x . 从而 2002202331=01x , 进而得 40x=8, 所以 48 . 综上所述 ,存在点 点 48 ,2 2 ). 6.(2010年北京卷 ,文 19)已知椭圆 焦点坐标分别是 (- 2 ,0),( 2 ,0),离心率是 y=交于不同的两点 M,N,以线段 直径作圆 P,圆心为 P. (1)求椭圆 (2)若圆 P与 求圆心 (3)设 Q(x,y)是圆 当 求 解 :(1)因为 63,且 c= 2 , 所以 a= 3 ,b= 22=1. 所以椭圆 3x+. (2)由题意知 P(0,t)(交于 A、B、 C、 (1)求 (2)当四边形 求对角线 的坐标 . 解 :(1)将 y2=+y2=并化简得 6, 有四个交点的充要条件是方程有两个不等的正根 x1,由此得 2 2122127 4 1 6 0 ,7 0 ,1 6 0 x r 解得 1540, 所以 152,4） . (2)不妨设 的四个交点的坐标为 : A(x)、 B(1x)、 C(2x)、 D(x). 则直线 2121 ( y+1x= 2121( 解得点 12). 设 t=12 24 由 t= 216 r 及 (1)知 00; 当 76b0)的焦点垂直于 x 轴的弦长为2a,则双曲线 22 221的离心率 ) (A)54(B) 52(C)32(D) 54解析 :椭圆中当 x= 212 221, 25 y2=1- 212 = 42 y= 2 22a, 即 双曲线中 22c=a2+ e= 25252. 故选 B. 答案 :B 2.(2012湖南长沙二模 )点 A 为两曲线 29x+ 26y=1 和 C2:2y=1在第二象限的交点 ,B、1的左、右焦点 ,线段 一点 m( 则实数 . 解析 :法一 A 是曲线 2在第二象限的交点如图所示 . 由22221,9612 得点 - 3 ,2). 由 29x+ 26y=1知 , B(- 3 ,0),C( 3 ,0), (0,2), (0, (2 3 , 26 2, 4. m（ =(0,2)+m 310 , 1 ,22 =(0,2)+m（ 32,=（ 32m,2. 设点 P(x,0),则 (x+ 3 ,0), 由题意得3 3,23202 解得4 ,33 法二 由椭圆与双曲线方程可知 ,即 B、 C. 由椭圆和双曲线定义有 6,2,A B A A B 解得 2,又 |2 3 , 且 0 . 又由 m( m( *) 由向量的线性运算易知 , 故 27 即 0 = 2 433. 将 (*)式的两边平方得 : |2=+1+20 )=（ 433） 2, 解得 m=43或 m=去 ). 答案 :43考点二 椭圆与抛物线综合问题及解法 1.(2013江苏盐城高三月考 )已知椭 圆 22 221(ab0)与抛物线 px(p0)有相同的焦点 ,P、 若 ,则椭圆 22 221(ab0)的离心率为 . 解析 :抛物线 px(p0)的焦 点坐标为 （2p,0） , 由题意知 ,椭圆的半焦距 c=2p, 又当 x=由 22 221得 2 | 22由 P、 , |2p. 22p,b2=又 a2=b2+即 a2=24p, 解得 a=122p(舍 )或 a= 212p. 28 e= 2212 121= 2 答案 : 2 .(2013四川二诊 )已知椭圆 E: 22 221(ab0),以抛物线 且离心率为 12. (1)求椭圆 (2)若 的左焦点 ,O 为坐标原点 ,直线 l:y=kx+m 与椭圆 、 与直线x=点 ,上一点且满足 B ,证明 定值 ,并求出该值 . 解 :(1)抛物线 2,0), 又椭圆以抛物线焦点为顶点 , a=2, 又 e=2, c=1, . 椭圆 4x+ 23y=1. (2)由 (1)知 ,F(), 由 22,143y kx 消去 y,得 (3+4k2). =(8+440, 即 双曲线 22 221(a0,b0)的一条渐近线的交点 ,若点 1的准线的距离为 p,则双曲线 ) (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6 解析 :设 A(x0, p=p, p, 由 20y=2y0=p 或 p. 双曲线渐近线的斜率 . e=221 5 . 故选 C. 30 答案 :C 2.(2013福建厦门高三上质检 )已知抛物线 ,准线为 l,(a0)交于 A、 若 则双曲线的离心率为 ( ) (A) 3 (B) 6 (C)2 (D) 2 +1 解析 :抛物线 (1,0),准线 l:x=当 x=由21a , 得 1+21a . A（ 11a） ,B（ 211a） , （ 11a） , （ 211a） . 0. 即 4+10, 5. e=221211a= 6 . 故选 B. 答案 :B 考点四 圆锥曲线与圆的综合问题及解法 1.(2012福建福州高中毕业班质检 )过双曲线 22 221(a0,b0)的左焦点 x2+y2=切点为 T,延长 ,若 则该双曲线的渐近线方程为 ( ) (A)x y=0 (B)2x y=0 (C)4x y=0 (D)x 2y=0 解析 :如图所示 ,设双曲线的另一个焦点为 F ,连结 . 31 |a, 又 T、 P、 的中点 , 且 |12|, |=2a, 且 又 |=2a, |4a. 在 中 ,|+|2=|2, 即 16 225. 22 221=4, 2, 即渐近线方程为 y= 2x, 即 2x y=. 答案 :B 2.(2012广东汕头模拟 )已知圆 C:x2+x+8y+21=0,抛物线 线为 l,设抛物线上任意一点 m,则 m+|最小值为 . 解析 :由题意得圆的方程为 (x+3)2+(y+4)2=4, 圆心 4). 由抛物线定义知 ,当 m+|小时为圆心与抛物线焦点间的距离 , 即 m+| 223 2 4 = 41 . 答案 : 41 3.(2013山东潍坊一模 )如图所示 ,已知圆 C与 (0,2),与 ,N(点 M 在点 ,且 |3,已知椭圆 D: 22 221(ab0)的焦距等于 2|且过点 （ 2 , 62） . 32 (1)求圆 的方程 ; (2)若过点 交于 A、 求证 :直线 (1)解 :设圆的半径为 r,由题意 ,圆心为 (r,2), 因为 |3, 所以 32） 2+22=254,r=52, 故圆 2+(=254 在中 ,令 y=0解得 x=1或 x=4, 所以 N(1,0),M(4,0). 由 2 2, 12 得 c=1,a=2, 故 . 所以椭圆 4x+ 23y=1. (2)证明 :设直线 y=k( 由 221,434,k x 得 (3+4k2)4 设 A(x1,B(x2, 则 x1+223234,2264 1234k k . 当 1,1时 , 1 1+ 22 1 = 1141+ 2241=k 1 2 2 1124 1 4 111x x x 33 = 1211 2x1+8 = 1211 2 2222 6 4 1 2 160 83 4 3 4k =0. 所以 当 或 时 ,k= 12, 此时 ,对方程 , =0,不合题意 . 所以直线 直线 倾斜角互补 . 综合检测 1.(2013云南省一模 )已知抛物线的顶点在原点 ,焦点在 若抛物线的准线与双曲线 50的两条 渐近线围成的三角形的面积等于 4 5 ,则抛物线的方程为 ( ) (A)x (B)y (C)x (D)y 解析 :设抛物线方程为 px(p0), 则准线方程为 x=双曲线 50的渐近线方程为 y
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