2014届高考数学二轮专题复习（打包26套）
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高考
数学
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26
- 资源描述：
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2014届高考数学二轮专题复习（打包26套）,高考,数学,二轮,专题,复习,温习,打包,26
- 内容简介：
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1 导数的概念与运算 高考试题 考点一 导数的概念及运算 1.(2010年江西卷 ,文 4)若函数 f(x)=f (1)=2,则 f (于 ( ) (A)B)- 2 (C)2 (D)0 解析 : f(x)=c, f (x)=4 f (1)=4a+2b=2, f (4a+2b)=. 答案 :B 2.(2009年安徽卷 ,文 9)设函数 f(x)=3x2+ ,其中 50,12,则导数 f (1)的取值范围是 ( ) (A) (B) 2 , 3 (C) 3 ,2 (D) 2 ,2 解析 : f (x)= 3 x, f (1)= + 3 =23. 50,12, + 3 4,33, 3 2,12, f (1) 2 ,2. 答案 :D 考点二 导数的几何意义 1.(2013年大纲全国卷 ,文 10)已知曲线 y=x4+在点 (-1,a+2)处切 线的斜率为 8,则 ) (A)9 (B)6 (C)析 :y =4题意知 y |x=4, a=. 答案 :D 2.(2011年重庆卷 ,文 3)曲线 y=1,2)处的切线方程为 ( ) 2 (A)y=3B)y= (C)y=3x+5 (D)y=2x 解析 : y =x, y |x=1=3, 曲线在点 (1,2)处的切线的斜率为 3, 故切线方程为 (即 y=3故选 A. 答案 :A 3.(2012年辽宁卷 ,文 12)已知 P,点 P,P,两切线交于点 A,则点 ) (A)1 (B)3 (C)D)析 :y= 22x,y =x, y |x=4=4,y |x=2, 点 4,8),点 ), 在点 ( 即 y=4在点 2(x+2), 即 y= 4 8,22 得 A(1,则 4. 答案 :.(2010年辽宁卷 ,文 12)已知点 y= 41上 ,为曲线在点 则的取值范围是 ( ) (A) 0,4(B) ,42(C) 3,24 (D) 3,4解析 :法一 y = 41 = 4 1= 41 2e, 由于 2当且仅当 x=0时等号成立 , y 此倾斜角必然大于 34 ,由此排除选项 答案 :D 5.(2013年江西卷 ,文 11)若曲线 y=1( R)在点 (1,2)处的切线经过坐标原点 ,则= . 解析 :切线的斜率为 k=2, 又因 y = 1, 则 k= ,所以 =2. 答案 :2 6.(2013年广东卷 ,文 12)若曲线 y=1,a)处的切线平行于 则a= . 解析 :因 y =2以切线斜率为 2因切线与 所以 2,即 a=12. 答案 :127.(2012年新课标全国卷 ,文 13)曲线 y=x(3ln x+1)在点 (1,1)处的切线 方程为 . 解析 :由 y=x(3ln x+1)得 y =3ln x+4, 则所求切线斜率为 4, 则所求切线方程为 y=4答案 :y=4.(2012年安徽卷 ,文 17)设定义在 (0,+ )上的函数 f(x)=ax+b(a0). (1)求 f(x)的最小值 ; (2)若曲线 y=f(x)在点 (1,f(1)处的切线方程为 y=32x,求 a, 解 :(1)法一 由题知 ,f(x)=ax+b 2+b, 其中当且仅当 时等号成立 , 即当 x=1f(x)取最小值为 2+b. 法二 f(x)的导数 f (x)= 2221, 当 x1f (x)0,f(x)在 （ 1a,+ ） 上递增 ; 当 00)的导函数图象的顶点坐标为 (1,- 3 ),那么曲线 y=f(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 ( ) (A) 2 5,36(B) 0,2 5,6(C) 0,2 2 5,36(D) 0,2 2,3解析 : f (x)=3bx(a0), 1,33 2 3 , 解得 3 ,33, f (x)= 3 x= 3 (- 3 - 3 . 即 - 3 ,故切线倾斜角的范围是 0,2 2,3. 答案 :D 2.(2013重庆一中第四次月考 )如图所示 ,函数 y=f(x)在点 y=,则f(5)+f (5) = . 5 解析 : P 在切线 y=上 ,且横坐标为 5, 5,3),又切线斜率为 f(5)=3,f (5)= f(5)+f (5)=3. 答案 :2 3.(2011杭州市教学质 量检测 )已知函数 f(x)=x3+f 23函数 f(x)的图象在22,33f处的切线方程是 . 解析 :因为 f (x)=3f 23所以 f 23=3 232+2f23 23 f 23=f 23= 233+f23 232=49f 232227, 则函数 f(x)的图象在 22,33f处的切线方程为 y+2227=-（ ,即 27x+27y+4=0. 答案 :27x+27y+4=0 综合检测 1.(2012河南 4月测试 )已知函数 f(x)是定义在 且当 x (- ,0时 ,f(x)=a,则函数 f(x)在 x=1处的切线方程为 ( ) (A)x+y=0 (B) (C)ex+ (D) 解析 :因为函数是奇函数 ,故有 f(0)=1+a=0,即 a= 6 设 x0,则 由题可得方程 =0有两个不等 的正实根 ,不妨设这两个根 为 则12129 8 0 ,30,20, 解得 00),F (x)=3x0). 设切点为 T(x0,由于点 (x)的图象上 , 当切点 (1,合 ,即当 1时 ,由于切线过点 P(1,则0041 =3 20x 8
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