2021版高考数学一轮复习核心素养测评二十九6.1不等式的性质及一元二次不等式文含解析北师大版20200828298.doc
2021版高考数学一轮复习核心素养测评文含解析打包70套北师大版
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2021版高考数学一轮复习核心素养测评文含解析打包70套北师大版,文本
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核心素养测评二十九不等式的性质及一元二次不等式(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2020天水模拟)若集合m=xx+1x-30,集合n=xx1,则mn等于()a.1,3b.-,-1c.-1,1d.-3,1【解析】选c.由x+1x-30,解得-1x0的解集为()a.x|x5b.x|x2c.x|-2x5d.x|-5x0,得(x+2)(x-5)0,所以-2x5,所以不等式的解集为x|-2x5.2.(2020临沂模拟)已知集合a=x|x2x+2,b=x|xa,若ab,则实数a的取值范围为()a.(-,-1b.(-,2c.2,+)d.-1,+)【解析】选c.因为a=x|x2x+2=x|-1x2,b=x|x0的解集为(-,1)(m,+),则a+m等于()a.-1b.1c.2d.3【解析】选d.由题意知,1和m是方程x2-3ax+2=0的两个根,则由根与系数的关系,得1+m=3a1m=2,解得a=1,m=2,所以a+m=3.4.在r上定义运算:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的实数x的取值范围是()a.(0,2) b.(-2,1) c.(-,-2)(1,+)d.(-1,2)【解析】选b.由题意,得x(x-2)=x(x-2)+2x+x-20,即x2+x-20,得-2x1.5.若1a1b0,给出下列不等式:1a+b0;a-1ab-1b;ln a2ln b2.其中正确的不等式是()a.b.c.d.【解析】选c.方法一:因为1a1b0,故可取a=-1,b=-2.显然|a|+b=1-2=-10,所以错误.综上所述,可排除a,b,d.方法二:由1a1b0,可知ba0.中,因为a+b0,所以1a+b0.故有1a+b1ab,即正确;中,因为ba-a0.故-b|a|,即|a|+b0,故错误;中,因为ba0,又1a1b-1b0,所以a-1ab-1b,故正确;中,因为baa20,而y=ln x在定义域(0,+)上为增函数,所以ln b2ln a2,故错误.由以上分析,知正确.6.(2019厦门模拟)若关于x的不等式2x2-8x-4-a0在1x4内有解,则实数a的取值范围是()a.a-4b.a-4c.a-12d.a-12【解析】选a.原不等式化为:a2x2-8x-4,设函数y=2x2-8x-4,其中1x4;则x=4时函数y=2x2-8x-4取得最大值-4,所以实数a的取值范围是a-4.7.关于x的不等式x2-(a+1)x+a0的解集中,恰好有3个整数,则a的取值范围是()世纪金榜导学号a.(4,5)b.(-3,-2)(4,5)c.(4,5d.-3,-2)(4,5【解析】选d.原不等式化为(x-1)(x-a)1时,得1xa,此时解集中的整数为2,3,4,则4a5.当a1时,得ax1,则-3a,b,给出下列不等式:1ab3;a2b2;2ac22bc2;ab1;a2+b2+1ab+a+b.其中一定成立的不等式的序号是.世纪金榜导学号【解析】1ab3,成立;a2b2,不一定成立,例如a=1,b=-2;2ac22bc2,不一定成立,例如取c=0时;ab1,不一定成立,例如取a=2,b=-1;a2+b2+1ab+a+b化为:(a-1)2+(b-1)2(a-1)(b-1),所以(a-1)-12(b-1)2+34(b-1)20,因为b=1时,a1,所以左边恒大于0,成立.其中一定成立的不等式的序号是.答案:10.关于x的不等式x2-(t+1)x+t0对一切实数x成立,则实数t的取值范围是.世纪金榜导学号【解析】因为不等式x2-(t+1)x+t0对一切实数x成立,所以=(t+1)2-4t0,整理得(t-1)20,解得t=1.答案:1(15分钟35分)1.(5分)若a,b,cr,ab,则下列不等式成立的是()a.1ab2c.ac2+1bc2+1d.a|c|b|c|【解析】选c.取a=1,b=-1,排除选项a;取a=0,b=-1,排除选项b;取c=0,排除选项d;显然1c2+10,则不等式ab的两边同时乘1c2+1,所得不等式仍成立.2.(5分)(2020温州模拟)设0b(ax)2的解集中的整数解恰有3个,则a的取值范围是()a.(-1,0)b.(0,1)c.(1,3)d.(3,5)【解析】选c.关于x 的不等式(x-b)2(ax)2 ,等价于(a2-1)x2+2bx-b20,转化为(a+1)x-b(a-1)x+b1,又0b1+a所以不等式的解集为-ba-1xba+11,所以解集里的整数是-2,-1,0 三个,所以-3-ba-1-2,所以2ba-13,即2a-2b3a-3;又因为b1+a,所以2a-21+a,解得a0,q0,且pq,记a=(1+p)(1+q),b=1+p+q22,c=2p+pq,则a、b、c的大小关系为.(用“0,q0,且pq,所以a-c=1+p+q+pq-(2p+pq)=(1-p)2+q0,所以ac,又b-a=1+p+q+p+q22-(1+p+q+pq)=p-q220,所以ba,综上可得cab.答案:cab4.(10分)若ar,且a2-a0,则a,a2,-a,-a2从小到大的排列顺序是.【解析】因为a2-a0,所以0a0,所以-a2-a,所以-a-a20a2a.答案:-a-a2a20在区间1,2上有解,求实数m的取值范围.世纪金榜导
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