内容简介：: 核心素养测评六十六统计与概率1.2018年开始,直播答题突然就火了,在某场活动中,最终仅有23人平分100万奖金,这23人可以说是“学霸”级的大神.但随着直播答题的发展,其模式的可持续性受到了质疑,某网站随机选取500名网民进行了调查,得到的数据如表:男女认为直播答题模式可持续180140认为直播答题模式不可持续12060(1)根据表格中的数据,用独立性检验的思维方法判断是否有95%的把握认为对直播答题模式的态度与性别有关系?(2)已知在参与调查的500人中,有15%曾参加答题游戏瓜分过奖金,而男性被调查者有12%曾参加游戏瓜分过奖金,求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.【解析】(1)依题意2=500(18060-120140)23002003201805.2083.841,故有95%的把握认为对直播答题模式的态度与性别有关系.(2)由题意,参与答题游戏获得过奖金的人数共有50015%=75人;其中男性被调查者获得过奖金的人数为30012%=36人,故女性被调查者获得过奖金的人数为39人,记女性被调查者参与游戏瓜分过奖金为事件a,则p(a)=39200=0.195.所以女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率为0.195.2.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1) 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图.(2)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,试预测加工10个零件需要多少小时?注:b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx)(3)从散点图中的4个点中随机地取两个点,求这两个点都在(2)中的回归直线一侧的概率.世纪金榜导学号【解析】(1)散点图如图. (2)由表中数据得:i=14xiyi=52.5,x=3.5,y=3.5,i=14xi2=54,所以b=0.7,所以a=1.05,所以y=0.7x+1.05, 将x=10代入回归直线方程,得y=0.710+1.05=8.05,所以预测加工10个零件需要8.05小时.(3)由(2)所得的直线方程可得,点2,2.5,4,4在直线的同侧,另外两个点在直线的另一侧,所以所求的概率是26=13. 3.改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.如图是我国2009年至2019年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).(1)从2010年至2019年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多500亿元以上的概率.(2)从2010年至2014年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率.(3)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)世纪金榜导学号【解析】(1)设a表示事件“从2010年至2019年这十年中随机选出一年,该年体育产业年增加值比前一年多500亿元以上”.根据题意,pa=410=25.(2)从2010年至2014年这五年中有两年体育产业年增长率超过25%,设这两年为a,b,其他三年设为c,d,e,从五年中随机选出两年,共有10种情况:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,其中至少有一年体育产业年增长率超过25%有7种

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