2021版高考数学一轮复习核心素养测评十四3.2利用导数研究函数的单调性文含解析北师大版202008282137.doc
2021版高考数学一轮复习核心素养测评文含解析打包70套北师大版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：157311382
类型：共享资源
大小：12.81MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-23
上传人：活***
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
文本
- 资源描述：
-
2021版高考数学一轮复习核心素养测评文含解析打包70套北师大版,文本
- 内容简介：
-
核心素养测评十四利用导数研究函数的单调性(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数y=f(x)=x3-x2+12的图像大致是()【解析】选a.因为f(0)=12,所以排除c;因为f(x)=3x2-2x,令f(x)0,所以 x(-,0)或 x23,+时f(x)单调递增,令f(x)0,所以函数f(x)=xex在(0,+)上为增函数;对于c,f(x)=3x2-1,令f(x)0,得x33或x0,得0x1,所以函数f(x)=-x+ln x在区间(0,1)上单调递增.3.函数f(x)=cos x-x在(0,)上的单调性是() a.先增后减b.先减后增 c.单调递增d.单调递减 【解析】选d.易知f(x)=-sin x-1,x(0,), 则f(x)0c.a0d.a0【解析】选a.因为f(x)=ax2-1x=ax-1x,所以f(x)=a+1x2.因为函数f(x)=ax2-1x在(0,+)上单调递增,所以f(x)=a+1x20在(0,+)上恒成立且不恒为零,即a-1x2在(0,+)上恒成立且不恒为零,所以a0.【变式备选】 若函数f(x)=kex+x在(0,+)上单调递减,则k的范围为()a.k-1 b.k-1c.k1d.k1【解析】选b.f(x)=kex+1.由题意得kex+10在(0,+)上恒成立,即k-1ex,x(0,+).当x(0,+)时,-1ex(-1,0),所以k-1.5.(2020南昌模拟)已知函数f(x+1)是偶函数,当x(1,+)时,函数f(x)=sin x-x,设a=f-12,b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为世纪金榜导学号()a.bacb.cabc.bcad.abc【解析】选a.因为函数f(x+1)是偶函数,所以函数f(x)的图像关于直线x=1对称,所以a=f-12=f52,b=f(3),c=f(0)=f(2).又因为当x(1,+)时,函数f(x)=sin x-x,所以当x(1,+)时,f(x)=cos x-10,即f(x)=sin x-x在(1,+)上为减函数,所以bac.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知函数y=f(x)(xr)的图像如图所示,则不等式xf(x)0的解集为.【解析】由f(x)图像特征可得,在-,12和2,+)上f(x)0, 在12,2上f(x)0,所以xf(x)0等价于x0,f(x)0或x0,f(x)0,解得0x12或x2,所以xf(x)0的解集为0,122,+).答案:0,122,+)【变式备选】 设函数y=f(x),xa,b其导函数的图像如图所示,则函数y=f(x)的单调递减区间是.【解析】因为函数y=f(x)的减区间是导函数小于零的区间,由题干图知函数y=f(x)的单调递减区间是(x2,x4).答案:(x2,x4)7.已知函数f(x)=ax+ln x,则当a0时, f(x)的单调递增区间是,单调递减区间是.【解析】由已知得f(x)的定义域为(0,+).当a-1a时,f (x)0,当0x0,所以f(x)的单调递增区间为0,-1a,单调递减区间为-1a,+.答案:0,-1a-1a,+8.(2020西安模拟)已知函数f(x)=ax3+bx2的图像经过点m(1,4),曲线在点m处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.若函数f(x)在区间m,m+1上单调递增,则m的取值范围是.世纪金榜导学号【解析】因为f(x)=ax3+bx2的图像经过点m(1,4),所以a+b=4,f(x)=3ax2+2bx,则f(1)=3a+2b.由题意可得f(1)-19=-1,即3a+2b=9.联立两式解得a=1,b=3,所以f(x)=x3+3x2,f(x)=3x2+6x.令f(x)=3x2+6x0,得x0或x-2.因为函数f(x)在区间m,m+1上单调递增,所以m,m+1(-,-20,+),所以m0或m+1-2,即m0或m-3.答案:(-,-30,+)三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,br)的图像过点p(1,2),且在点p处的切线斜率为8.(1)求a,b的值.(2)求函数f(x)的单调区间.【解析】(1)因为函数f(x)的图像过点p(1,2),所以f(1)=2.所以a+b=1.又函数图像在点p处的切线斜率为8,所以f (1)=8.又f (x)=3x2+2ax+b,所以2a+b=5.解由组成的方程组,可得a=4,b=-3.(2)由(1)得f (x)=3x2+8x-3,令f (x)0,可得x13;令f (x)0,可得-3x0,函数f(x)在r上单调递增;当a0时,由f(x)=ex-a=0得x=ln a,所以当x(-,ln a)时,f(x)0,f(x)单调递增.综上,当a0时,函数f(x)的单调递增区间为(-,+);当a0时,函数f(x)的单调递增区间为(ln a,+),单调递减区间为(-,ln a).(15分钟35分)1.(5分)(2020南昌模拟)已知函数f(x)=xsin x,x1,x2-2,2,且f(x1)0b.x1+x20c.x12-x220d.x12-x220,即f(x)在0,2上是增加的,又因为f(-x)=-xsin(-x)=xsin x=f(x),所以f(x)为偶函数,所以当f(x1)f(x2)时,有f(|x1|)f(|x2|),所以|x1|x2|,x12-x220.2.(5分)(2020东莞模拟)已知函数f(x)=e|x|-ax2,对任意x10,x20,且x1x2,都有(x2-x1)(f(x2)-f(x1)0,则实数a的取值范围是()a.-,-e2b.-e2,0c.0,e2d.-,e2【解析】选d.由题意可知函数f(x)是(-,0)上的单调递减函数,且当x0时,f(x)=e-x-ax2,f(x)=-1ex-2ax=-2axex+1ex0,可得:2axex+10,即a-12xex恒成立,令g(x)=xex(x0),则g(x)=ex(x+1),据此可得函数g(x)在区间(-,-1)上单调递减,在区间(-1,0)上单调递增,函数g(x)的最小值为g(-1)=-1e,则-12xexmin=e2,故实数a的取值范围是-,e2.3.(5分)已知y=f(x)是定义在r上的函数,且f(2)=5,对任意的x都有f(x)12,则f(x)12x+4的解集是.【解题指南】构造函数f(x)=f(x)-12x-4,则f(x)0,故而f(x)为减函数,且f(2)=0,从而得出f(x)0的解集,即f(x)12x+4的解集.【解析】设f(x)=f(x)-12x-4,则f(x)=f(x)-122时,f(x)0,即f(x)12x+4,当x0,即f(x)12x+4.答案:(2,+)【变式备选】 函数f(x)的定义域为r,f(-1)=2,对任意xr,f(x)2,则f(x)2x+4的解集为 .【解析】由f(x)2x+4,得f(x)-2x-40,设f(x)=f(x)-2x-4,则f(x)=f(x)-2,因为f(x)2,所以f(x)0在r上恒成立,所以f(x)在r上单调递增,而f(-1)=f(-1)-2(-1)-4=2+2-4=0,故不等式f(x)-2x-40等价于f(x)f(-1),所以x-1.答案:(-1,+)4.(10分)已知函数f(x)=x3-ax-1.世纪金榜导学号(1)若f(x)在区间(1,+)上为增函数,求a的取值范围.(2)若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围.(3)若f(x)的单调递减区间为(-1,1),求a的值.【解析】(1)因为f (x)=3x2-a,且f(x)在区间(1,+)上为增函数,所以f (x)0在(1,+)上恒成立,即3x2-a0在(1,+)上恒成立,所以a3x2在(1,+)上恒成立,所以a3,即a的取值范围是(-,3.(2)由题意得f (x)=3x2-a0在(-1,1)上恒成立,所以a3x2在(-1,1)上恒成立.因为-1x1,所以3x20.因为f(x)=x3-ax-1,所以f (x)=3x2-a.由f (x)=0,得x=3a3,因为f(x)在区间(-1,1)上单调递减,所以3a3=1,即a=3.5.(10分)已知函数f(x)=ln x-kx2(kr).讨论函数f(x)的单调性.世纪金榜导学号【解析】因为f(x)=ln x-kx2,函数f(x)的定义域为(0,+),所以f(x)=1x+2kx3=x2+2kx3,x0.当k0时,f(x)0,所以函数f(x)在(0,+)上单调递增.当k0时,由f(x)=0,得x=-2k(负根舍去
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号