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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 31 新人 选修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,31,新人,选修

内容简介：

- 1 - 化率问题 数的概念 课时目标 1函数的变化率 定义 实例 平均变化率 函数 y f(x)从 记作： y x. 平均速度； 曲线割线的斜率 瞬时 变化率 函数 y f(x)在 x f(x)从 x 的平均变化率在 x0 时的极限，即 _ x0 y x. 瞬时速度：物体在某一时刻的速度 切线斜率 . 般地，函数 y f(x)在 x x0 y x _，我们称它为函数 y f(x)在 x _，记为 _，即 f( li m x0 y 一、选择题 1当自变量从 数值的增量与相应自变量的增量之比是函数 ( ) A在 的平均变化率 B在 C在 D以上都不对 2已知函数 f(x) 21 的图象上一点 (1,1)及邻近一点 (1 x， f(1 x)，则 y ) A 4 B 4 2 x C 4 2( x)2 D 4x 3如图，函数 y f(x)在 A， B 两点间的平均变化率是 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 4设 f(x)在 x li m x0 f x f x 等于 ( ) A f( B f( C f( D 2f( - 2 - 5已知 f(x) 10，则 f(x)在 x 32处的瞬时变化率是 ( ) A 3 B 3 C 2 D 2 6一物体的运动方程是 s 12a 为常数 )，则该物体在 t ) A B D 2 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知函数 y f(x) 1，在 x 2， x ， y 的值为 _ 8过曲线 y 2 (0,1)， (1,2)的割线的斜率为 _ 9已知物体运动的速度与时间之间的关系是： v(t) 2t 2，则在时间间隔 1,1 t内的平均加速度是 _，在 t 1 时的瞬时加速度是 _ 三、解答题 10已知函数 f(x) 2x，分别计算函数在区间 3， 1， 2,4上的平均变化率 11用导数的定义，求函数 y f(x) 1x在 x 1 处的导数 能力提升 12已知二次函 数 f(x) c 的导数为 f( x)， f(0)0 ，对于任意实数 x，有 f(x)0 ，则 f1f 0的最小值为 _ 13枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是 a 510 5 m/弹从枪口 - 3 - 射出时所用的时间为 0 3 s求枪弹射出枪口时的瞬时速度 1做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数 s s(t)描述，设 t 为时间改变量，在 t 这段时间内，物体的位移 (即位置 )改变量是 s s( t) s(那么位移改变量 s 与时间改变量 t 的比就是这段时间内物体的平均速度 v ，即 v s ts t s t . 2由导数的定义可得求导数的一般步骤 (三步法 )： (1)求函数的增量 y f( x) f( (2)求平均变化率 y x； (3)取极限，得导数 f( x0 y x. 答案 知识梳理 1. 定义 实例 平均 变化率 函数 y f(x)从 f fx1记作： y x. 平均速度； 曲线割线的斜率 瞬时 变化率 函数 y f(x)在 x f(x)从 x 的平均变化率在 x0 时的极限， 即 x0 f x f x x0 y x. 瞬时速度：物体在某一时刻的速度； 切线斜率 . x0 f x f x 导数 f( y| x x0 x0 f x f x 作业设计 1 A 2 B y f(1 x) f(1) 2(1 x)2 1 21 2 1 4 x 2( x)2， y x 4 x 2 x2 x 4 2 x. 3 B y x f3 f13 1 1 32 1. 4 A li m x0 f x f x - 4 - li m x0 f f x x li m x0 f f x x f( 5 B y xf 32 x f 32 x x 3， li m x0 y x 3. 6 A s t s t s t 12a t li m t0 s t 7 1 解析 由平均变化率的几何意义知 k 2 11 0 1. 9 4 t 4 解析 在 1,1 t内的平均加速度为 v t v1 t v1 t t 4， t 1 时的瞬时加速度 是 li m t0 v t li m t0 ( t 4) 4. 10解 函数 f(x)在 3， 1上的平均变化率为： f 1 f 3 1 3 12 2 1 32 2 32 6. 函数 f(x)在 2,4上的平均变化率为： f4 f24 2 42 24 22 22 2 4. 11解 y f(1 x) f(1) 11 x 11 1 1 x x 1 1 x y x 11 x 1 1 x， li m x0 y x li m x0 11 x 1 1 x 11 0 1 1 0 12， y| x 1 f(1) 12. 12 2 解析 由导数的定义， 得 f(0) x0 f x f0 x - 5 - x0 a x2 b x c c x x0 a( x) b b. 又 4 ， ac c0. f1f 0 a b b 2 2 2. 13解 运动方程为 s 12因为 s 12a