【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2
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3.6
积分
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,31,新人,选修
- 内容简介：
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- 1 - 积分的概念 课时目标 1如果函数 f(x)在区间 a， b上连续，用分点 a b B abc - 4 - C a bc D acb 13利用定积分的几何意义， 求 2 2f(x)2x中 f(x) 2x 1 x0 3x 1 x0 . 1利用定积分的定义求定积分，分四步：分割、近似代替、求和、取 极限 2利用几何意义求定积分，关键是准确确定被积函数的图象，以及积分区间，正确利用相关的几何知识求面积，不规则的图形常用分割法求面积，注意分割点的准确确定 21案 知识梳理 1.i 1 i) x i 1an f( i) 定积分 x)x)li i 1an f( i) 积分区间 被积函数 - 5 - 2连续 恒有 f(x)0 面积 3 (1)x)2)x)x)3)x)x)acb) 作业设计 1 B 即计算由直线 y x， x 1 及 x 轴所围成的三角形的面积 2 C f( i) x 为第 i 个小曲边梯形的面积，和式 f( 1) x f( 2) x f( n) x 表示 x a， x b， y 0 及函数 f(x)的图象所围成图形的面积的近似值，当分割无限变细，即 n 趋向于 时， i 1 i) x 所趋近的值就是曲边梯形的面积，即 x)选 C. 3 A 4 D 1 1f(x)0 1f(x)10f(x) 0 12. 5 D 画草图， f(x) 区间 1,1上， x 轴上方 f(x)所围面积 与 x 轴下方 f(x)所围面积相等，故由几何意义知 1 10. 6 B li ln n1 11 21 li 1ni 1 1 li 1ni 1 1 221ln 721ttv(t) 析 利用定积分的几何意义，在区间 a， b上，用 x 轴上方 f(x)所围面积减去 x 轴下方 f(x)所围面积 3 解析 由 y 4 4(y0) ，其图象如图 - 6 - 1 1 4 于圆心角为 60 的弓形 面积与矩形 面积之和 S 弓形 12 3 2 2 1222 3 23 3， S 矩形 | 2 3， 1 1 4 2 3 23 3 23 3. 10解 (1)由 y 1 1(y0) ，其图象是以原点为圆心，半径为 1 的圆的14 部分 10 1 141 2 14. (2)由函数 y x， x 0,2 的图象的对称性 (如图 )知， 20 0. 11解 将物体用常力 F 沿着力的方向移动距离 x，则所做的功为 W 题 F 是克服弹簧拉力的变力，是移动距离 x 的函数 F(x) 0， bn 等分，记 x 点依次 为： 0， 2 ， 1 n 1 b. 当 n 很大时，在分段 1所用的力约为 做的功 x 则从 0 到 b 所做的总功 W 近似地等于 i 0n 1 i 0n 1 x i 0n 1k 0 1 2 (n 1)n 12 1 1n . 于是得到弹簧从平衡位置拉长 b 所做的功为 W li i 0n 1 li 1 1n 1212 B 13解 2 2f(x)2- 7 - 0 2(3x 1)20(2x 1)2 y x 为奇函数， 220. 利用定积
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