【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2
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3.6
积分
- 关 键 词：
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,31,新人,选修
- 内容简介：
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- 1 - 积分在几何中的应用 课时目标 进一步理解定积分的概念和性质，能应用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积 1设由一条曲线 y f(x)和直线 x a， x b (么 S x) (2)如果 f(x)0， 那么 S |x) x) x)x)2下面 4 个图形中阴影的面积用定积分可表示为： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_ 一、选择题 1将由 y x， x 0， x ， y 0 所围图形的面积写成定 积分形式为 ( ) A 0 B 20 |2C 0 2 D 0 2|x|如图，阴影部分面积为 ( ) - 2 - A caf(x) g(x) cag(x) f(x)bcf(x) g(x) caf(x) g(x)bcg(x) f(x) bcg(x) f(x)由直线 x 12， x 2，曲线 y 1x及 x 轴所围图形的面积为 ( ) D 2由曲线 y 线 x 2、 x 2 和 x 轴围成的封闭图形的面积是 ( ) A 2 2 B |2 2C 2 2|x3| D 200 2若两曲线 y y c0)围成图形的面积是 23，则 c 等于 ( ) C 1 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 6由曲线 y 4 与直线 y 5x， x 0， x 4 所围成平面图形的面积是 _ 7直线 x k 平分由 y y 0， x 1 所围图形的面积，则 k 的值为 _ 8设函数 f(x)的原函数 F(x)是以 T 为周期的周期函数， 若 x) ，则 TT f(x)_. 三、解答题 9计算曲线 y 2x 3 与直线 y x 3 所围成的图形的面积 - 3 - 10. 如图所示，直线 y 抛物线 y x x 轴所围图形为面积相等的两部分，求 k 的值 能力提升 11由曲线 y y ) 2在曲线 y x0) 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 的坐标以及切线方程 - 4 - 1明确利用定积分求平面图形面积的步骤，会将曲线围成的曲边梯形的面积表示成定积分的形式，并能求出面积求解时一般先画出草图，确定积分变量，求交点确定积分上、下限，再利用定积分求得面积特别地要注意，当所围成的图形在 x 轴下方时 ，求面积需对积分取绝对值 2已知平面图形的面积，可以确定函数的解析式或讨论函数的某些性质 答案 知识梳理 2 (1)baf(x) g(x)2)baf(x) g(x)3)dcf(y) g(y)4)dcf(y) g(y)业设计 1 B 定积分可正，可负，但不论图形在 x 轴上方还是在 x 轴下方面积都是正数，故选B. 2 B 3 D 所求面积 2121- 5 - x|212 2 2. 4 C 5 B 由 y 得 x 0 或 x1c (c0) 则围成图形的面积 S 10c (23， 可求得 c 12. 析 由 y 4y 5x ， 得 x 1 或 x 4. 所求面积为 S 10(4 5x)41(5x 4) 134x 5210 52134x |41193 . 2 解析 作平面图形，如右图所示 由题意，得 1210 13x3|160. - 6 - 1316， k3 42 . 8 解析 a TT f(x)F(x)|a F(a T) F(T) F(a) F(T) . 9. 解 由 y x 3，y 2x 3， 解得 x 0 或 x 3. S 30(x 3)30(2x 3) 30(x 3) (2x 3) 30( 3x) 133230 92. 所围成的图形的面积为 92. 10解 抛物线 y x x 轴两交点的横坐标为 0， 1， 所以，抛物线与 x 轴所围图形的面积 S 10(x x2) 3016. 又 y x x2，y 由此可得，抛物线 y x y 交点的横坐标为 0， 1 k， 所以， 1 x kx) 1 k2 13 16(1 k)3. 又知 S 16，所以 (1 k)3 12， 于是 k 13 12 13 42 . - 7 - 11 A 由题可知 y y 10(x3) 131410 13 14 112. 12解 由题意可设切点 A 的坐标为 (则切线方程为 y 2得切线与 x 轴的交点 坐标为 0 得曲线 y 线 y 2x 轴所围图形
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