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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 31 新人 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,31,新人,选修

内容简介：

- 1 - 个常用函数的导数 本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (一 ) 课时目标 y c， y x， y y 1 1函数 y f(x) c 的导数为 _，它表示函数 y c 图象上每一点处，切线的斜率为 0.若 y c 表示路程关于时间的函数，则 y 0 可以解释为某物体的 _始终为 0，即一直处于 _状态函数 y f(x) x 的导数为 _，它表示函数 y x 图象上每一点处切线的斜率为 1.若 y x 表示路程关于时间的函数，则 y 1 可以解释为某物体做_为 1 的 _运动 2常见基本初等函数的导数公式： (1)若 f(x) c(c 为常数 )，则 f( x) _； (2)若 f(x) ( Q*)，则 f( x) _； (3)若 f(x) x，则 f( x) _； (4)若 f(x) x，则 f( x) _； (5)若 f(x) f( x) _； (6)若 f(x) f( x) _； (7)若 f(x) f( x) _； (8)若 f(x) ln x，则 f( x) _. 一、选择题 1下列结论： (x) x； 3 3 ； 若 y 1 y| x 3 ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2已知直线 y 曲线 y 实数 k 的值为 ( ) B 1e C e D e 3正弦曲线 y x 上一点 P，以点 P 为切点的切线为直线 l，则直线 l 的倾斜角的范围是( ) A. 0， 4 34 ， B 0， ) C. 4 ， 34 D. 0， 4 2 ， 34 4已知曲线 y 处的切线斜率为 k，则当 k 3 时的 P 点坐标为 ( ) A ( 2， 8) B ( 1， 1)或 (1,1) C (2,8) D. 12， 18 5质点沿直线运动的路程 s 与时间 t 的关系是 s 5 t，则质点在 t 4 时的速度为 ( ) A. 125 23B. 1105 23 - 2 - 3 D. 1105 23 题 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 6曲线 y x 在点 A 6 ， 32 处的切线方程为 _ 7已知 f(x) a Q，若 f( 1) 4，则 a _. 8若函数 y f(x)满足 f(x 1) 1 2x y f( x) _. 三、解答题 9求下列函数的导数： (1)y (2)y 1(3)y 5 (4)y 10x. 10求过点 (2,0)且与曲线 y 能力提升 11设曲线 y 1(n N*)在点 (1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 lg _ 12求过曲线 y (1， e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 1准确记忆八个公式是求函数导数的前提 2求函数的导数，要恰当选择公式，保证求导过程中变形的等价性 - 3 - 3对于一些应用问题如切线、速度等，可以结合导数的几何意义，利用公式进行计算 答案 知识梳理 1 y 0 瞬时速度 静止 y 1 瞬时速度 匀速直线 2 (1)0 (2)x 1 (3)x (4) x (5)a (6)7) 1a (8)1x 作业设计 1 B 直接利用导数公式 因为 (x) x，所以 错误； 3 32 ，而 32 0，所以 错误； 1 (x 2) 2x 3，则 y|x 3227， 所以 正确 2 D 设切点为 (由 y 得 y| x 0 过切点的切线为 y 0 0x 即 y 0ex x (1 0又 y 切线， k 01 0 0， 1，k e. 3 A y x，而 x 1,1 直线 l 的斜率的范围是 1,1， 直线 l 倾斜角的范围是 0， 4 34 ， . 4 B y 3 k 3， 33， x 1 ， 则 P 点坐标为 ( 1， 1)或 (1,1) 5 B s 15t 45. 当 t 4 时， s 15 15 44 1105 23. 6 x 2y 3 6 0 解析 y (x) x， y| x 6 6 12， 在点 A 处的切线方程为 y 32 12 x 6 ， 即 x 2y 3 6 0. 7 4 解析 f( x) 1， f( 1) a( 1)a 1 4， a 4. 8 2x - 4 - 解析 f(x 1) 1 2x (x 1)2， f(x) f( x) 2x. 9 解 (1)y ( 12(2)y 1 (x 4) 4x 5 4(3)y (5 ( 35x 25 355 (4)y (10x) 100. 10解 点 (2,0)不在曲线 y 令切点坐标为 (由题意，所求直线方程的 斜率 k 02 y| x 32 3得 0 或 3. 当 0 时，得切点坐标是 (0,0)，斜率 k 0，则所求直线方程是 y 0； 当 3 时，得切点坐标是 (3,27)，斜率 k 27， 则所求直线方程是 y 27 27(x 3)， 即 27x y 54 0. 综上，所求的直线方程为 y 0 或 27x y 54 0. 11 2 解析 y (n 1)线在点 (1,1)处的切线方程为 y 1 (n 1)(x 1)，令 y 0，得 x 1. lg lg 1 lg n lg(