【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,31,新人,选修
- 内容简介：
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- 1 - 情推理 课时 目标 利用归纳和类比等进行简单的推理 解合情推理在数学发现中的作用 1归纳推理和类比推理 定义 特征 归纳推理 由某类事物的 _具有某些特征，推出该类事物的 _都具有这些特征的推理，或者由 _概括出_的推理 归纳推理是由_，由_的推理 类比推理 由两类对象具有某些 _特征和其中一类对象的某些 _，推 出另一类对象也具有这些特征的推理 类比推理是_的推理 . (1)含义 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 _、 _、 _、 _，再进行 _、 _，然后提出 _的推理，我们把它们统称为合情推理 (2)合情推理的过程 从具体问题出发 观察、分析比较、联想 归纳、类比 提出猜想 一、选择题 1数列 2,5,11,20， x,47， 中的 x 的值为 ( ) A 28 B 32 C 33 D 27 2设 n 是自然数，则 18(1)1 ( 1)n的值 ( ) A一定是零 B不一定是偶数 C一定是偶数 D是整数但不一定是偶数 - 2 - 3已知 1， 1 (1 2(1 1 0，计算 想 ) A n B C D. n 3 n 4当 a， b， c(0 ， ) 时，由 a a b 3 用归纳推理，可猜测出的合理结论是 ( ) a n(， i 1,2， n) 3 a n(， i 1,2， n) n a n(R， i 1,2， n) n an(， i 1,2， n) 5已知函数 y f(x)的定义域为 (0， ) ， f(8) 3，对任意的正实数 f( f( f(猜想 f(x)的表达式为 ( ) A f(x) 2x B f(x) 2x C f(x) D f(x) 0 题 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 6观察下列等式 ： 1 1,1 4 (1 2)， 1 4 9 1 2 3,1 4 9 16 (1 2 3 4)， ，由此推测第 n 个等式为 _ 7设 n2 ， n N， (2x 12)n (3x 13)n |0 k n)的最小值记为 0， 123 133， 0， 125 135， ， ，其中 _. 8对于平面几何中的命题： “ 夹在两条平行线之间的平行线段相等 ” ，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题： “_” ；这个类比命题的真假性是_ 三、解答题 9平面内有 n 个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不相交于同一点，若 f(n)表示这 n 个圆把平面分割的区域数，试求 f(n) - 3 - 10观察 00 00 00 1. 0 05 5 此推广是什么？并证明你的推广 能力提升 11观察下列等式： 2 1； 8 8 1； 32 48 18 1； 128 256 160 32 1； 0 1 280 1 120 1. 可以推测， m n p _. 12设平面内有 n 条直线 (n3) ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用 f(n)表示这 n 条直线交点的个数 (1)求 f(4)； (2)当 n4 时，用 n 表示出 f(n) - 4 - 1归纳推理的一般步骤 (1)通过观察个别事物发现某些相同的性质 (2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题 2类比推理的一般步骤 (1)找出两类事物之间的相似性或一致性； (2)用一类事物的性质推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论 3合情推理获得的结论未必可靠，但能帮助我们猜测，发现结论 答案 知识梳理 1. 定义 特征 归纳推理 由某类事物的 部分对象 具有某些特征，推出该类事物的 全部对象 都具有这些特征的推理，或者由 个别事实 概括出 一般结论 的推理 . 归纳推理是由 部分到整体 ，由 个别到一般 的推理 . 类比推理 由两类对象具有某些 类似 特征和其中一类对象的某些 已知特征 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理 . 类比推理是 特殊到特殊 的推理 . 2.(1)观察 分析 比较 联想 归 纳 类比 猜想 作业设计 1 B 5 2 3,11 5 6,20 11 9， x 20 12， x 32. - 5 - 2 C (1)当 n 为偶数时， 18(1)1 ( 1)n 0 为偶数 (2)当 n 为奇数时 (n 2k 1， k N)， 18(1)1 ( 1)n 18(44k)2 k(k 1)为偶数 由 知， 18(1)1 ( 1)n的值一定为偶数 3 B 计算得 4， 9， 猜想 4 D n an(， i 1,2， n)是基本不等式的一般形式，这里 等号当且仅当 论的猜测没有定式，但合理的猜测是有目标的 5 C 由于 3， 即满足 f(8) 3. 即满足 f( f( f( 6 12 22 32 42 ( 1)n 1 ( 1)n 1(1 2 3 n) 7. 0 12n13n 解析 观察 2 0， 0， ， 当 n 为偶数时， 0； 又 123 133， 125 135， ， 当 n 为奇数时， 12n 13n. 8夹在两个平行平面间的平行 线段相等 真命题 9解 f(n)表示 n 个圆把平面分割成的区域数，如果再有一个圆和这 n 个圆相交，则 增加 2n 个交点，这些交点将增加的这个圆分成 2n 段弧，且每一段弧又将原来的平面区 域一分为二，因此，增加一个圆后，平面分成的区域数增加 2n 个，即 f(n 1) f(n)2n， 亦即 f(n 1) f(n) 2n， 又 f(1) 2，由递推公式得 f(2) f(1) 21 ， f(3) f(2) 22 ， f(4) f(3) 23 ， ， f(n) f(n 1) 2(n 1) - 6 - 将以上 n 1 个等式累加得 f(n) 2 21 2 3 (n 1) n 2. 10解 观察到： 10 20 60 90 ， 5 75 10 90. 猜想此推广为 2 且 ， ， 都不为 2 (k Z)， 则 1. 证明： 0 时，等式显然成立 当 0 时，由 2 ， 得 2 ， 所以 ) 1 . 又因为 ) 1 ， 所以 )(1 ) 1 (1 )， 所以 ( ) 1 1 ) 1. 综上所述，等式成 立 11 962 解析 观察得：式子中所有项的系数和为 1， m 1 280 1 120 n p 1 1， m n p 162，又 p 105 50， m 29 512， n 400， m n p 962. 12解 (1) 如图所示，可得 f(4) 5. (2) f(3) 2； - 7 - f
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