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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 31 新人 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,31,新人,选修

内容简介：

- 1 - 数的单调性与导数 课时目标 掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间 1函数的单调性与其导函数的关系：在某个区间 (a， b)内，如果 _，那么函数 yf(x)在这个区间内单调递增；如果 _，那么函数 y f(x)在这个区间内 _；如果恒有 _，那么函数 f(x)在这个区间内为常函数 2一般地，如果一个函数在某一范围内的导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内_，这时，函数的图象就比较 “_” ；反之，函数的图象就比较“_” 3求函数单调区间的步骤和方法 (1)确定函数 f(x)的定义域； (2)求导数 f( x)； (3)在函数定义域内解不等式 f( x)0 和 f( x)0；命题乙： f(x)在 (a， b)内是单调递增的，则甲是乙的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2 若在区间 (a， b)内， f( x)0，且 f(a)0 ，则在 (a， b)内有 ( ) A f(x)0 B f(x)2f(1) B f(0) f(2) 2f(1) C f(0) f(2)0 f( x)f(a)0. 3 B A 中， y x，当 x0 时， y 的符号不确定； B 中， y (x 1) x0 时， y0 ，故在 (0， ) 内为增函数； C 中： y 31，当 x0 时， y 1； D 中， y 1x 1，当 x0 时， y 1. 4 A f( x) 2 x， x1 ， f( x)0， f(x)在 ( ， ) 上是增函数 5 C 当 x1 时， f( x)f(2) 当 f(x)是增函数， f(0)12得 1 x12， 由 f( x)0， f(x)在 (0， ) 上单调递增 当 a 1 时， f( x)0； 当 x a 12a ， 时， f( x)0. 故 f(x)在 0， a 12a 上单调递增， 在 a 12a ， 上单调递减 综上，当 a0 时， f(x)在 (0， ) 上单调递增； 当 a 1 时， f(x)在 (0， ) 上单调递减； - 5 - 当 1a0 时， f(x)在 0， a 12a 上单调递增，在 a 12a ， 上单调递 减 13解 (1)由已知，得 f( x) 3a. 因为 f(x)在 ( ， ) 上是单调增函数， 所以 f( x) 3a0 在 ( ， ) 上恒成立，即 a3 x ( ， ) 恒成立 因为 3 ，所以只需 a0. 又 a 0 时， f( x) 3 ， f(x)在实数集 R 上单调递增，所以 a0. (2)假设 f( x) 3a0 在 ( 1,1)上恒成立， 则 a3 x ( 1,1)时恒成立 因为 1x1，所以 3，所以只需 a3. 当 a 3 时，在 x ( 1,1)上， f( x) 3(