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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 33 新人 必修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包33套）新人教A版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 比数列的前 n 项和 (一 ) 课时目标 1掌握等比数列前 n 项和公式的推导方法 2会用等比数列前 n 项和公式解决一些简单问题 1等比数列前 n 项和公式： (1)公式： q q q. (2)注意：应用该公式时，一定不要忽略 q 1 的情况 2若 等比数列，且公比 q1 ，则前 n 项和 q(1 A(1)其中 A 1. 3推导等比数列前 n 项和的方法叫 错位相减 法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前 n 项和 一、选择题 1设 前 n 项和， 80，则 ) A 11 B 5 C 8 D 11 答案 D 解析 由 80 得 80， q 2，则 25 22 11. 2记等比数列 前 n 项和为 2， 18，则 ) A 3 B 5 C 31 D 33 答案 D 解析 由题意知公比 q1 ， q 1 9， q 2， q 1 1 25 33. 3设等比数列 公比 q 2，前 n 项和为 ) A 2 B 4 2 答案 C 解析 方法一 由等比数列的定义， 得 1q 1 q 152. 方法二 q ， 1 q q152. 4设 由正数组成的等比数列， n 项和，已知 1， 7，则 ) 案 B 解析 由正数组成的等比数列，且 1， 设 公比为 q，则 q0，且 1，即 1. 7， 11q 1 7， 即 6q 1 0. 故 q 12或 q 13(舍去 )， 14. 1251 12 8(1 125) 314. 5在数列 ， 1 c 为非零常数 )，且前 n 项和为 3n k，则实数 k 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1 D 2 答案 C 解析 当 n 1 时， 3 k， 当 n2 时， 1 (3n k) (3n 1 k) 3n 3n 1 23 n 1. 由题意知 等比数列，所以 3 k 2， k 1. 6在等比数列 ，公比 q 是整数， 18， 12，则此数列的前 8 项和为 ( ) A 514 B 513 C 512 D 510 答案 D 解析 由 18 和 12， 得方程组 1812 ，解得 2q 2 或 16q 12 . q 为整数， q 2， 2， 2 1 29 2 510. 二、填空题 3 7若 等比数列，且前 n 项和为 3n 1 t，则 t _. 答案 13 解析 显然 q1 ，此时应有 A(1)， 又 133 n t， t 13. 8设等比数列 前 n 项和为 1， 4 _. 答案 3 解析 4S3 q 4 q 3(1 不合题意，舍去 ) 13 3. 9若等比数列 ， 1， 512，前 n 项和为 341，则 n 的值是 _ 答案 10 解析 q ， 341 1 512q ， q 2，又 1， 512 ( 2)n 1， n 10. 10如果数列 前 n 项和 21，则此数列的通项公式 _. 答案 2n 1 解析 当 n 1 时， 21， 21， 1. 当 n2 时， 1 (21) (21 1) 21， 等比数列， 2n 1， n N*. 三、解答题 11在等比数列 ， 66， 2 128， 126，求 n 和 q. 解 2 128，解方程组 128，66， 得 64，2， 或 2，64. 将 代入 q ，可得 q 12， 由 1可解得 n 6. 将 代入 q ，可得 q 2， 由 1可解得 n 6.故 n 6， q 12或 2. 12求和： x 23 x0) 解 分 x 1 和 x1 两种情况 (1)当 x 1 时， 1 2 3 n n n2 . (2)当 x1 时， x 23 23 (n 1)1， (1 x)x 1 x x 1. x x 2 11 x. 4 综上可得 n n2 xx x 2 11 x x1 且 x. 能力提升 13已知 前 n 项和， 54， 60，求 解 方法一 由题意 62 54(60)， 1823 . 方法二 由题意得 a1 ， q 54 q 60 由 得 1 109 ， 19， q 9548 ， q 9548 (1193)1823 . 14已知数列 前 n 项和 2n 2 4. (1)求数列 通项公式； (2)设 an数列 前 n 项和 解 (1)由题意， 2n 2 4， n2 时， 1 2n 2 2n 1 2n 1， 当 n 1 时， 23 4 4，也适合上式， 数列 通项公式为 2n 1， n N*. (2) (n 1)2 n 1， 22 2 32 3 42 4 n2 n (n 1)2 n 1， 222 3 32 4 42 5 n2 n 1 (n 1)2 n 2. 得， 23 23 24 25 2n 1 (n 1)2 n 2 23 23 2n 11 2 (n 1)2n 2 23 23(2n 1 1) (n 1)2 n 2 (n 1)2 n 2 232 n 1 (n 1)2 n 2 2n 2 n2 n 2. 1在等比数列的通项公式和前 n 项和公式中，共涉及五个量： n， q， 中首项 q 为基本量，且 “ 知三求二 ” 2前 n 项和