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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 33 新人 必修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包33套）新人教A版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 比数列的前 n 项和 (二 ) 课时目标 1熟练应用等比数列前 n 项和公式的有关性质解题 2能用等比数列的前 n 项和公式解决实际问题 1等比数列 前 n 项和为 公比 q1 时， q q ；当 q 1时， 2等比数列前 n 项和的性质： (1)连 续 m 项的和 (如 仍构成 等比 数列 (注意： q 1 或 m 为奇数 ) (2)n q 为数列 公比 ) (3)若 项数为偶数、公比为 q 的等比数列，则 q. 3解决等比数列的前 n 项和的实际应用问题，关键是在实际问题中建立等比数列模型 一、选择题 1在各项都为正数的等比数列 ，首项 3，前 3 项和为 21，则 ) A 33 B 72 C 84 D 189 答案 C 解析 由 q 21 且 3，得 q 6 0. q0， q 2. q2( 22 84. 2某厂去年产值为 a，计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起 5 年内，该厂的总产值为 ( ) A B C 10a(1) D 11a(1) 答案 D 解析 注 意 去 年 产 值 为 a ， 今 年 起 5 年 内 各 年 的 产 值 分 别 11a(1) 3已知 首项为 1 的等比数列， 前 n 项和，且 9数列 1前5 项和为 ( ) 5 案 C 解析 若 q 1，则由 93 6 则 0，不满足题意，故 q1. 由 9 q q ， 解得 q 2. 故 1 2n 1， 1(12)n 1. 2 所以数列 1以 1 为首项， 12为公比的等比数列，其前 5 项和为 1 12 51 12 3116. 4一弹性球从 100 米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第 10 次着地时所经过的路程和是 (结果保留到个位 )( ) A 300 米 B 299 米 C 199 米 D 166 米 答案 A 解析 小球 10 次着地共经过的路程为 100 100 50 100 12 8 2993964300( 米 ) 5在等比数列中， 13140，则 ) A 90 B 70 C 40 D 30 答案 C 解析 q1 ( 否则 3 由 13140 ， 10130 ， q 10 q 130， 12 0. 3， q 10(1 3) 40. 6某企业在今年年初贷款 a 万元，年利率为 ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还 ( ) A. a 5 1万元 5 5 1万元 5 4 1万元 5万元 答案 B 解析 设每年偿还 x 万元，则： x x(1 ) x(1 )2 x(1 )3 x(1 )4 a(1 )5， x 5 5 1. 二、填空题 7等比数列 前 n 项和为 知 公比为 _ 答案 13 解析 由已知 43 4( 3( 3 公比 q 13. 8在等比数列 ，已知 48， 60，则 _. 答案 63 3 解析 方法一 q1 ， 由已知得 q 48 q 60 由 得 1 54， 14 将 代入 得 q 64， q 64(1143) 63. 方法二 因为 等比数列， 所以 所以 ( 3n 所以 所以 4 248 60 63. 9一个蜂巢里有一只蜜蜂，第 1 天，它飞出去找回了 2 个伙伴；第 2 天， 3 只蜜蜂飞出去，各自找回了 2 个伙伴 如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 _只蜜蜂 答案 729 解析 每天蜜蜂归巢后的数目组成一个等比数列， 3， q 3， 第 6 天所有蜜蜂归巢后，蜜蜂总数为 36 729(只 ) 10某工厂月生产总值的平均增长率为 q，则该工厂的年平均增长率为 _ 答案 (1 q)12 1 解析 设第一年第 1 个月的生产总值为 1，公比为 (1 q)，该厂第一年的生产总值为 1 (1 q) (1 q)2 (1 q)11. 则第 2 年第 1 个月的生产总值为 (1 q)12， 第 2 年全年生产总值 (1 q)12 (1 q)13 (1 q)23 (1 q)12 该厂生产总值的平均增长率为 1 (1 q)12 1. 三、解答题 11为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过 80 吨，该矿区计划从 2010 年开始出口，当年出 口 a 吨，以后每年出口量均比上一年减少 10%. (1)以 2010 年为第一年，设第 n 年出口量为 求 (2)因稀土资源不能再生，国家计划 10 年后终止该矿区的出口，问 2010 年最多出口多少吨？ (保留一位小数 ) 参考数据： 解 (1)由题意知每年的出口量构成等比数列，且首项 a，公比 q 1 10% a0.9 n 1 (n1) (2)10 年的出口总量 a 10a(1 0 ， 10a(1 80 ， 即 a 81 a 故 2010 年最多出口 12某市 2008 年共有 1 万辆燃油型公交车，有关部门计划于 2009 年投入 128 辆电力型 4 公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50%，试问： (1)该市在 2015 年应该投入多少辆电力型公交车？ (2)到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 13？ (57 解 (1)该市逐年投入的电 力型公交车的数量组成等比数列 其中 128， q 在 2015 年应该投入的电力型公交车为 128 1 458(辆 ) (2)记 依据题意，得 00 3， 于是 5 000(辆 )，即 5732 . 两边取常用对数，则 n.55732 ， 即 n57 5 又 n N ，因此 n8. 所以到 2016 年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 13. 能力提升 13有纯酒精 a L(a1)，从中取出 1 L，再用水加满，然后再取出 1 L，再用水加满，如此反复进行，则第九次和第十次共倒出纯酒精 _L. 答案 1 1a 8 2 1a 解析 用 示每次取出的纯酒精， 1，加水后浓度为 a 1a 1 1a， 1 1a，加水后浓度为 1 1a a 1a 1 1a 2， 1 1a 2， 依次类推： 1 1a 8， 1 1a 9. 1 1a 8 1 1a 9 1 1a 8 2 1a . 14现在有某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款 10 万元，第一年便可获利 1 万元，以后每年比前一年增加 30%的利润；乙方案：每年贷款 1 万元，第一年可获利 1 万元，以后每年比前一年增加 5 千元，两方案使用期都是 10 年，到期后一次性归还本息，若银行贷款利息均按本息 10%的复利计算，试比较两种方案谁获利更多？ (精确到千元，数据 0 解 甲方案 10 年中每年获利数组成首项为 1，公比为 1 30%的等比数列，其和为 1 (1 30%) (1 30%)2 (1 30%)9 1 万元 )， 到期时银行贷款的本息为 10(1 010 元 )， 甲方案扣除贷款本息后，净获利约为 42 63 万元 ) 乙方案 10 年中逐年获利数组成等差数列， 1 (1 9 2 元 )， 而贷款本利和为 1 11 (1 10%) (1 10%)9