【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包33套）新人教A版必修5
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包33套）新人教A版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,33,新人,必修
- 内容简介：
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1 第二章 数列章末综合检测（ A） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1 首项为 1，公差为 3 的等差数列，如果 2 011，则序号 n 等于 ( ) A 667 B 668 C 669 D 671 答案 D 解析 由 2 011 1 3(n 1)解得 n 671. 2已知等差数列 ， 16， 1，则 ) A 15 B 30 C 31 D 64 答案 A 解析 在等差数列 ， 16 1 15. 3等比数列 ， 9， 243，则 前 4 项和为 ( ) A 81 B 120 C 168 D 192 答案 B 解析 由 q 3. 3， q 341 3 120. 4等差数列 ， 24， 78，则此数列前 20 项和等于 ( ) A 160 B 180 C 200 D 220 答案 B 解析 ( ( ( ( ( 3( 24 78 54， 18. 180. 5数列 ， 3n 7 (n N )，数列 足 13， 1 27bn(n2 且 n N )，若 满足条件的 k 值 ( ) A唯一存在，且为 13 B唯一存在，且为 3 C存在且不唯一 D不一定存在 答案 B 解析 依题意， 127 n 1 13 13 3n 3 13 3n 2， 3n 7 13 3n 2 3n 7 (3n 2) 3 3n 7 2 3 30， 即 1， k 3. 6等比数列 ， 34x 64 0 的两根，则 ) A 8 B 8 C 8 D以上都不对 答案 A 2 解析 34， 64， 64， ， ， ， 8. 7若 等比数列，其公比是 q，且 q 等于 ( ) A 1 或 2 B 1 或 2 C 1 或 2 D 1 或 2 答案 C 解析 依题意有 2 即 2 ， q 2 0， (q 2)(q 1) 0. q 1 或 q 2. 8设等比数列 前 n 项和为 1 2，则 ) A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 1 3 答案 A 解析 显然等比数列 公比 q1 ，则由 1 1 12 12， 故 1 1 1 12 31 12 34. 9已知等差数列 公差 d0 且 ) 案 C 解析 因为 以 (2d)2 8d)所以 d. 所以 31013d 1316. 10已知 等差数列， 105， 99，以 前 n 项和，则使得 n 是 ( ) A 21 B 20 C 19 D 18 答案 B 解析 ( ( ( 3d， 99 105 3d. d 2. 又 36d 105， 39. n n 12 d 40n (n 20)2 400. 当 n 20 时， 11设 任意等比数列，它的前 n 项和，前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X， Y， Z，则下列等式中恒成立的是 ( ) A X Z 2Y B Y(Y X) Z(Z X) C D Y(Y X) X(Z X) 答案 D 解析 由题意知 X， Y， Z. 又 等比数列， 即 X， Y X， Z Y 为等比数列， (Y X)2 X( Z Y)， 即 2 即 Y(Y X) X(Z X) 3 12已知数列 1， 12， 21， 13， 22， 31， 14， 23， 32， 41， ，则 56是数列中的 ( ) A第 48 项 B第 49 项 C第 50 项 D第 51 项 答案 C 解析 将数列分为第 1 组一个，第 2 组二个， ，第 n 组 n 个， 即 11 ， 12， 21 ， 13， 22， 31 ， ， 1n， 2n 1， ， 则第 n 组中每个数分子分母的和为 n 1，则 56为第 10 组中的第 5 个，其项数为 (1 23 9) 5 50. 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ) 13. 2 1 与 2 1 的等比中项是 _ 答案 1 14已知在等差数列 ，首项为 23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为_ 答案 4 解析 由 23 5d023 610， 111 成立的最大自然数 n 等于 _ (填写所有正确的序号 ) 答案 解析 中， 01， ( ， 正确 4 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 74 分 ) 17 (12 分 )已知 等差数列，且 6， 0. (1)求 通项公式； (2)若等比数列 足 8， 前 n 项和公式 解 (1)设等差数列 公差为 d. 因为 6， 0， 所以 2d 6，5d 0. 解得 10， d 2. 所以 10 (n 1)2 2n 12. (2)设等比数列 公比为 q. 因为 24， 8， 所以 8q 24， q 3. 所以数列 前 n 项和公式为 q 4(1 3n) 18 (12 分 )已知等差数列 ， 16， 0，求 前 n 项和 解 设 公差为 d，则 2d 6d 16，3d 5d 0， 即 812 16， 4d. 解得 8，d 2， 或 8，d 2. 因此 8n n(n 1) n(n 9)， 或 8n n(n 1) n(n 9) 19 (12 分 )已知数列 1) (n N*)为等差数列，且 3， 9. (1)求数列 通项公式； (2)证明： 11 11 . (1)解 设等差数列 1)的公差为 d. 由 3， 9， 得 1) 1) 2d，则 d 1. 所以 1) 1 (n 1)1 n， 即 2n 1. (2)证明 因为 11 12n 1 2n 12n， 所以 11 11 121 122 123 12n 1212n121 12 1 12n1. 20 (12 分 )在数列 ， 1， 1 22n. (1)设 列 等差数列； 5 (2)求数列 前 n 项和 (1)证明 由已知 1 22n， 得 1 12n 221 1 1. 1 1，又 1. 首项为 1，公差为 1 的等差数列 (2)解 由 (1)知， n， 1 n. n2 n 1. 1 22 1 32 2 n2 n 1 两边乘以 2 得： 212 1 22 2 (n 1)2 n 1 n2 n， 两式相减得： 1 21 22 2n 1 n2 n 2n 1 n2 n (1 n)2n 1， (n 1)2 n 1. 21 (12 分 )已知数列 前 n 项和为 1， 1 12Sn(n 1,2,3， ) (1)求数列 通项公式； (2)当 1)时，求证：数列 11的前 n 项和 n. (1)解 由已知 1 12Sn，121(n2) ， 得 1 32an(n2) 数列 以 32为公比的等比数列 又 121212， 32)n 2(n2) 1， n 1，1232n 2， n2. (2)证明 1) 2( 32)n 1 n. 11 1n n 1n 11 n. 111 11 (11 12) (12 13) (13 14) (1n 11 n) 1 11 n n. 22 (14 分 )已知数列 各项均为正数，对任意 n N*，它的前 n 项和 n 16(1)(2)，并且 (1)求数列 通项公式； (2)设 ( 1)n 11， 前 n 项和，求 6 解 (1) 对任意 n N*，有 16(1)(2)， 当 n 1 时，有 16(1)(2)， 解得 1 或 2. 当 n2 时，有 1
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