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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 33 新人 必修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包33套）新人教A版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 列的概念与简单表示法 (一 ) 课时目标 1理解数列及其有关概念； 2理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3对于比较简单的数列，会根据其前 n 项写出它的通项公式 1按照一定顺序排列的一列数称为 数列 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 项 数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 (通常也叫做 首 项 )，排在第二位的数称为这个数列的第 2 项， ，排在第 n 位的数称为这个数列的第 n 项 2数列的一般形式可以写成 ， ，简记为 3项数有限的数列称 有穷 数列，项数无限的数列叫做 无穷 数列 4如果数列 第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 通项 公式 一、选择题 1数列 2,3,4,5， 的一个通项公式为 ( ) A n B n 1 C n 2 D 2n 答案 B 2已知数列 通项公式为 1 n 12 ，则该数列的前 4 项依次为 ( ) A 1,0,1,0 B 0,1,0,1 0， 12， 0 D 2,0,2,0 答案 A 3若数列的前 4 项为 1,0,1,0，则这个数列的通项公 式不可能是 ( ) A 121 ( 1)n 1 B 121 n180) C n90) D (n 1)(n 2) 121 ( 1)n 1 答案 D 解析 令 n 1,2,3,4 代入验证即可 4已知数列 通项公式为 n 50，则 8 是该数列的 ( ) A第 5 项 B第 6 项 C第 7 项 D非任何一项 答 案 C 解析 n 50 8，得 n 7 或 n 6(舍去 ) 5数列 1,3,6,10， 的一个通项公式是 ( ) A n 1 B n n2 2 C n n2 D 1 答案 C 解析 令 n 1,2,3,4，代入 A、 B、 C、 D 检验即可排除 A、 B、 D，从而选 C. 6设 1n 1 1n 2 1n 3 12n (n N*)，那么 1 ) A. 12n 1 B. 12n 2 C. 12n 1 12n 2 D. 12n 1 12n 2 答案 D 解析 1n 1 1n 2 1n 3 12n 1 1n 2 1n 3 12n 12n 1 12n 2， 1 12n 1 12n 2 1n 1 12n 1 12n 2. 二、填空题 7已知数列 通项公式为 3n 则它的前 4 项依次为_ 答案 4,7,10,15 8已知数列 通项公式为 1n n (n N*)，那么 1120是这个数列的第 _项 答案 10 解析 1n n 1120， n(n 2) 1012 ， n 10. 9用火柴棒按下图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数 n 之间的关系式可以是_ 答案 2n 1 解析 3， 3 2 5， 3 2 2 7， 3 2 2 2 9， ， 2n 1. 10传说古希腊毕达哥拉斯 (公元前 570 年 公元前 500 年 )学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第 10 个三角形数是_ 答案 55 解析 三角形数依次为： 1,3,6,10,15， ，第 10 个三角形数为： 1 2 3 4 10 55. 三、解答题 11根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： (1) 1,7， 13,19， (2) 3 (3)12， 14， 58， 1316， 2932， 6164， (4)32， 1， 710， 917， (5)0,1,0,1， 解 (1)符号问题可通过 ( 1)n 或 ( 1)n 1 表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大 6，故通项公式为 ( 1)n(6n 5)(n N*) (2)数列变形为 89(1 89(1 89(1 ， 91 110n (n N*) (3)各项的分母分别为 21,22,23,24， 易看出第 2,3,4 项的分子分别比分母少 变为 2 32 ，因此原数列可化为 21 321 ，22 322 ，23 323 ，24 324 ， ， ( 1)n 2n 32n (n N*) (4)将数列统一为 32， 55， 710， 917， 对于分子 3,5,7,9， ，是序号的 2 倍加 1，可得分子的通项公式 为 2n 1，对于分母 2,5,10,17， 联想到数列 1,4,9,16 即数列 可得分母的通项公式为 1， 可得它的一个通项公式为 2n 11(n N*) (5) 0 n N*) 或 1 n N*) 12已知数列 99n 291 ； (1)求这个数列的第 10 项； (2)98101是不是该数列中的项，为什么？ (3)求证：数列中的各项都在区间 (0,1)内； (4)在区间 13， 23 内有、无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由 (1)解 设 f(n) 99n 291 n nn n 3n 23n 1. 令 n 10，得第 10 项 f(10) 2831. (2)解 令 3n 23n 1 98101，得 9n 300. 此方程无正整数解，所以 98101不是该数列中的项 (3)证明 3n 23n 1 3n 1 33n 1 1 33n 1， 又 n N*， 076n83. 76n83. 又 n N*， 当且仅当 n 2 时，上式成立，故区间 13， 23 上有数列中的项，且只有一项为 47. 能力提升 13数列 a， b， a， b， 的一个通项公式是 _ 答案 a ( 1)n 1 a 解析 a a a b a a 故 a ( 1)n 1 a 14根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n 个图中有多少个点 解 图 (1)只有 1 个点，无分支；图 (2)除中间 1 个点外，有两个分支，每个分支有 1个点；图 (3)除中间 1 个点外，有三个分支，每个分支有 2 个点；图 (4)除中间 1 个点外，有四个分支，每个分支有 3 个点； ；猜测第 n 个图中除中间一个点外，有 n 个分支，每个分支有 (n 1)个点，故第 n 个图中点的个数为 1 n(n 1) n 1. 1与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质： (1)确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的 (2)可重复性：数列中的数可以重复 (3)有序性：一个数列不仅与构成数列的 “ 数 ” 有关，而且与这些数的排列次序也有关 2并非所有的数列都能写出它的通项公式 例