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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 打包 33 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包33套）新人教A版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 本不等式： a 一 ) 课时目标 1理解基本不等式的内容及其证明； 2能利用基本不等式证明简单不等式 1如果 a， b R，那么 2且仅当 a b 时取 “ ” 号 ) 2若 a， b 都为 正 数，那么 a 且仅当 a b 时，等号成立 )， 称上述不等式为 基本 不等式，其中 a 为 a， b 的算术平均数， a， b 的几何平均数 3基本不等式的常用推论 (1) a (a， b R)； (2)当 x0 时， x 1x 2；当 ， 2；当 b0，则 a 2 ) B. C. b 答案 D 解析 方法一 特殊值法 令 a 4， b 2，则 a 3， 8， 10，2b83.2 方法二 2b 21a1b，由 21a1b a 可知2 2已知 m a 1a 2 (a2)， n 12 2 ( B 3设 a， b R，且 a b， a b 2，则必有 ( ) A 1 B 0， 1， 以，最大的只能是a b 之一而 (a b) a(a 1) b(b 1)，又 0a 0， 12， 2. b ( (b b(1 b) a(b a)0， b b 最大 6若不等式 10 对一切 x ( 0， 1 恒成立，则 a 的最小值为 ( ) A 0 B 2 C 52 D 3 答案 B 解析 10 在 x ( 0， 1 上恒成立 1a x 1x x 1x2 ， x 1x 2， a 2. 二 、填空题 7若 y0， 2x 5y 2x ( x 2 时取等号 ) 3 9已知 x， y R ，且满足 1，则 最大值为 _ 答案 3 解析 x0， y0 且 1 . 当且仅当 10若对任意 x0， 3x 1 a 恒成立，则 a 的取值范围为 _ 答案 15， 解析 x0， 3x 10，易知 a0. 3x 1x 1a， 1a x 1x 3. x0， x 1x 32 x 1x 3 5(x 1 时取等号 )， 1a5. a 15. 三、解答题 11设 a、 b、 c 都是正数，求证： a b c. 证明 a、 b、 c 都是正数， 都是正数 2 c， 2 a， 2 b， 三式相加得 2 2( a b c)， 即 a b c. 12 abc， n N 且 1a b 1b c c，求 n 的最大值 解 abc， a b0， b c0， a c0. 1a b 1b c c， n a b a c. a c (a b) (b c)， n a b b b a b b c ， n b b a c 2. b b a c2 b b a c 2(2b a c 时取等号 ) n4. n 的最大值是 4. 能力提升 4 13已知不等式 (x y) 1x 9 对任意正实数 x， y 恒成立，则正实数 a 的最小值为( ) A 8 B 6 C 4 D 2 答案 C 解析 只需求 (x y) 1x 最小值大于等于 9 即可， 又 (x y) 1x 1 a a a 1 2 a a 2 a 1，等号成立仅当a 以 ( a)2 2 a 19 ， 即 ( a)2 2 a 80 求得 a2 或 a 4(舍去 )，所以 a4 ，即 a 的最小值为 4. 14已知 a， b， c 为不等正实数，且 1. 求证： a b c1a 1b 1c. 证明 1a 1b2 12 c， 1b1c2 12 a， 1c1a2 12 b， 2 1a 1b 1c 2( a b c)， 即 1a 1b 1c a b c. a， b， c 为不等正实数， a b c1a 1b 1c. 1设 a， b 是两个正实数，用 a， b)表示 a， b 中的较小的数，用 a， b)表示 a，b 中的较大的数，则有 a， b) 21a1b a a， b)当且仅当a