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创新 立异 设计 高中数学 同步 训练 打包 37 苏教版 必修

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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包37套）苏教版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,37,苏教版,必修

内容简介：

1 【创新设计】 2013高中数学 函数的解析式同步训练 苏教版必修 1 双基达标 限时 15分钟 1若 f(3x) 21，则 f(x)的解析式为 _ 解析 用换元法，令 3x t，则 x 以 f(t) 2( 1 291，即 f(x)的解析式为 f(x) 291. 答案 f(x) 291 2已知 f(x)是 一次函数， 2f(2) 3f(1) 5,2f(0) f( 1) 1，则 f(x)_ 解析 设 f(x) b(k0) 2f(2) 3f(1) 5,2f(0) f( 1) 1， k b 5k b 1 ， k 3b 2 ， f(x) 3x 2. 答案 3x 2 3已知二次函数 g(x)满足 g(1) 1， g( 1) 5，图象过原点，则 g(x)的解析式是_ 解析 用待定系数法，设 g(x) c(a0) g(1) 1， g( 1) 5，且图象过原点 a b c 1a b c 5c 0，解得 a 3b 2c 0 g(x) 32x. 答案 g(x) 32x 4已知 f(x) 3x 1， g(x) 2x 3，则 fg(x) _， gf(x) _. 解析 fg(x) 3g(x) 1 3(2x 3) 1 6x 8， gf(x) 2f(x) 3 2(3x 1) 3 6x 1. 答案 6x 8 6x 1 5二次函数 f(x)的图象与 x 轴的两交点为 (2,0)， (5,0)，且 f(0) 10；则 f(x)的解析式是 _ 解析 由题意可设二次函数 f(x) a(x 2)(x 5)(a0) ，则 f(0) a( 2)( 5) 10，解得 a 1，所以 f(x) 7x 10. 答案 f(x) 7x 10 2 6 (1)已知 f(x) 4x 3，求 f(x 1)； (2)已知 f(x 1) 2x，求 f(x) 解 (1)f(x 1) (x 1)2 4(x 1) 3 2x； (2)令 x 1 t，则 x t 1，所以 f(t) (t 1)2 2(t 1) 4t 3，故 f(x) 4x 3. 综合提高 限时 30分钟 7已知一次函数 f(x)对一切实数 x 满足 ff(x) 4x 3，则函数 f(x)的解析式为_ 解析 设函数 f(x) b(a0) ，则 ff(x) a(b) b b 4x 3 对一切实数 x 都成立，所以 4b 3 ，解得 a 2b 1 或 a 2b 3 ， 函数 f(x)的解析式为 f(x) 2x 1 或 f(x) 2x 3. 答案 f(x) 2x 1 或 f(x) 2x 3 8已知 f(1x) 3x 1，则 f(x)的解析式为 _ 解析 令 1x t，则 x 1t，所以 f(t) 3 1t 1 3t 1，故 f(x) 3x 1. 答案 f(x) 3x 1 9若 f(x 2) 2x 3，则 f(x)的解析式为 _ 解析 令 x 2 t，则 x t 2，所以 f(t) 2(t 2) 3 2t 1，故 f(x)的解析式为f(x) 2x 1. 答案 f(x) 2x 1 10已知 f(x 1x) 11，则函数 f(x)的解析式为 _ 解析 因为 f(x 1x) (x 1x)2 3，所以 f(x) 3. 答案 f(x) 3 11 (1)已知一次函数 f(x)满足 f(0) 5，图象过点 ( 2,1)，求 f(x)； (2)已知二次函数 h(x)与 x 轴的两交点为 ( 2,0)， (3,0)，且 h(0) 3，求 h(x)； (3)已知二次函数 F(x)，其图象的顶点是 ( 1,2)，且经过原点，求 F(x) 解 (1)由题意设 f(x) b(a0) ， f(0) 5 且图象过点 ( 2,1)， b 5 2a b 1 a 2b 5 ， f(x) 2x 5. (2)由题意设 h(x) a(x 2)(x 3)，又 h(0) 3， 3 6a 3 得 a 12， h(x) 1212x 3. (3)由题意设 F(x) a(x 1)2 2，又 图象经 过原点， F(0) 0， a 2 0，得 a 2， F(x) 24x. 12求下列各题中 f(x)的解析式 (1)已知函数 f(x 1) 3x 2，求 f(x)； (2)已知 f( x 4) x 8 x，求 f( (3)已知函数 y f(x)满足 2f(x) f(1x) 2x， x R 且 x0 ，求 f(x) 解 (1)令 t x 1，则 x t 1， f(t) (t 1)2 3(t 1) 2 5t 6. f(x) 5x 6. (2)法一 f( x 4) x 8 x ( x 4)2 16， f(x) 16(x4) ， f( 16(x 2 或 x2) 法二 设 x 4 t(t4) ， 则 x (t 4)2， f(t) (t 4)2 8(t 4) 16， f(x) 16(x4) ， f( 16(x 2 或 x2) (3)由 2f(x) f(1x) 2x， 将 x 换成 1x，则 1x，得 2f(1x) f(x) 2x， 2 ，得 3f(x) 4x 2x， f(x) 43x 23x. 13 (创新拓展 )如图，曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者 9 时离开家， 15 时回到家，根据这个曲线图，回答下列问题： 4 (1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)何时开始第一次休息？休息多长时间？ (3)第一次休息时，离家多远？ (4)11： 00 到 12： 00 他骑了多少千米？ (5)他在 9： 00 10： 00 和 10： 00 10： 30 的平均速度分别为多少？ (6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？ 解 题中图的特点在于：横轴表示的时间不是从 0 开始的，而从 9 时开始的；横、纵轴上的数值代表着截然不同的实际含义，图线上每一点的坐标 (t， s)中， t 表示时间， s 表示离家的距离 (1)最初到达离家最远的地方的时间是 12 时，离家 30 千米 (2)10： 30 开始第一次休息，休息了半个小时 (3)第一次休息时