【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包37套）苏教版必修1
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创新
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37
苏教版
必修
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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包37套）苏教版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,37,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 模块检测 (时间： 100 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1若集合 A x|x3 ， B x|x m满足 A B R， A B ，则实数 m _. 解析 结合数轴知，当且仅当 m 3 时满足 A B R， A B . 答案 3 答案 4 3已知 x 1 x 2 2，且 x 1，则 x x 1的值为 _ 解析 由 x 1 x 2 2平方得 x 2 2 8，则 x 2 2 4， (x 1 x)2 4，又 x 1， x x 1 2. 答案 2 4函数 y x)的定义域为 _ 解析 由 3 x 0x 0x1得 (0,1) (1,3) 答案 (0,1) (1,3) 5函数 f(x) x 1(x R)，若 f(a) 2，则 f( a)的值为 _ 解析 f(x) 1 x 为奇函数，又 f(a) 2， f(a) 1 1， 故 f( a) 1 1，即 f( a) 0. 答案 0 6设 P 和 Q 是两个集合，定义 集合 P Q x|x P，且 xQ，若 P 1,2,3,4， Qx| x 12 2， x R，则 P Q _. 解析 由定义 P Q x|x P，且 xQ，求 P Q 可检验 P 1,2,3,4中的元素在不在Q x| x 12 2， x R中，所有在 P 中不在 Q 中的元素即为 P Q 中的元素，故 P Q4 答案 4 2 7若函数 y 12x 32的定义域和值域都为 1， b，则 b 的值为 _ 解析 由二次函数图象知： 12b 32 b，得 b 1 或 b 3，又因为 b 1，所以 b 3. 答案 3 8为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 加密 密文 发送 密文 明文 已知加密为 y 2(x 为明文、 y 为密文 )，如果明文 “3” 通过加密后得到密文为“6” ，再发送，接受方通过解密得到明文 “3” ，若接受方接到密文为 “14” ，则原发的明文是 _ 解析 由已知，当 x 3 时 y 6，所以 2 6，解得 a 2； y 2x 2；当 y 14 时，有 2x 2 14，解得 x 4. 答案 “4” 9方程 2 x 3 的实数解的个数为 _ 解析 画出函数 y 2 x与 y 3 们有两个交点，故方程 2 x 3 的实数解的个数为 2 个 答案 2 答案 a1 或 10，即 a 3 时， B A 1,2，由根与系数的关系得 4 1 2 a ，12 5. 即 a 52，7， a . 综上可知， a 的取值范围是 a 3. 16 (本小题满分 14 分 )试讨论关于 x 的方程 |3x 1| k 的解的个数 解 设 f(x) |3x 1|，则关于 x 的方程 |3x 1| k 的解的个数可转化为观察函数 f(x)的图象与直线 y k 的交点个数；而函数 f(x) |3x 1| 3x 1， 3x， x ，由函数 y 3f(x)的图象，如下图所示： 直线 y k 是与 x 轴平行或重合的直线，观察上图知： 当 k 0 时，直线 y k 与 f(x)的图象没有交点，故方程 |3x 1| k 的解的个数为 0 个； 当 k 0 时，直线 y k 与 f(x)的图象有 1 个交点，故方程 |3x 1| k 的解的个数为 1个； 当 0 k 1 时， y k 与 f(x)的图象有 2 个交点，故方程 |3x 1| k 的解的个数为 2 个； 当 k1 时，直线 y k 与 f(x)的图象有 1 个交点，故方程 |3x 1| k 的解的个数为 1个 17 (本小题满分 14 分 )若奇函数 f(x)在定义域 ( 1,1)上是减函数， (1)求满足 f(1 a) f( a) 0 的 a 的取值集合 M； (2)对于 (1)中的 a，求函数 F(x) (1a)2 x的定义域 解 (1)不等式 f(1 a) f( a) 0 可化为 f(1 a) f( a)， 而 f(x)为奇函数， f(1 a) f(a)，又 f(x)在定义域 ( 1,1)上是减函数， 1 1 a 1， 1 a 1，1 a a，解得 0 a 12， M a|0 a 12 (2)为使 F(x) (1a)2 x有意义，必须 1 (1a)2 x 0，即 (1a)2 x a 12得 5 1a 2， 2 x 0， x 2. 函数的定义域为 x|x 2 18 (本小题满分 16 分 )经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件 )与价格 (元 )均为时间 t(天 )的函数，且销售量近似满足 g(t) 80 2t(件 )，价格近似满足 f(t) 20 12|t 10|(元 ) (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0 t20) 的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值 解 (1)y g(t) f(t) (80 2t)(20 12|t 10|) (40 t)(40 |t 10|) t t ， t ， t t ， t (2)当 0 t 10 时， y 的取值范围是 1 200,1 225，在 t 5 时， y 取得最大值为 1 225； 当 10 t20 时， y 的取值范围是 600,1 200，在 t 20 时， y 取得最小值为 600. 第 5 天，日销售额 y 取得最大 ，为 1 225 元；第 20 天，日销售额 y 取得最小，为 600元 答：日销售额 y 最大为 1225 元；最小为 600 元 19 (本小题满分 16 分 )已知函数 f(x) 25(a 1) (1)若 f(x)的定义域和值域均是 1， a，求实数 a 的值； (2)若 f(x)在区间 ( ， 2上是减函数，试求 x 1， a 1时函数 f(x)的最值 解 (1) f(x) (x a)2 5 a2(a 1)， f(x)在 1， a上是减函数，又定义域和值域均为 1， a， f a，f a 1， 即 1 2a 5 25 1 ，解得 a 2. (2) f(x)在区间 ( ， 2上是减函数， a2 ， (a 1) a a 1； 又 x a 1， a 1，且 (a 1) a a 1， 结合函数 f(x)的图象得 x 1， a 1时，函数 f(x)的最值为： f(x)f(1) 6 2a， f(x)f(a) 5 20 (本小题满分 16 分 )已知函数 f(x)的定义域是 (0， ) ，当 x 1 时， f(x) 0，且 f(x y) f(x) f(y) (1)证明： f(x)在定义域上是减函数； (2)如果 f( 33 ) 1，求满足不等式 f(x) f(x 2) 2 的 x 的取值范围 (1)证明 任取 (0， ) ，且 1， 6 f( 0. 又 f(x y) f(x) f(y)， f( f( f( f( f( f( 0， f( f( f(x)在定义域内是减函数 (2)解 由已知 f(
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