关 键 词：

创新 立异 设计 高中数学 同步 训练 打包 37 苏教版 必修

资源描述：

【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包37套）苏教版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,37,苏教版,必修

内容简介：

1 【创新设计】 2013高中数学 次函数、二次函数、二次函数模型的应用实例同步训练 苏教版必修 1 双基达标 限时 15分钟 1. 某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是 _元 解析 由图象知，该一次函数过 (1,800)， (2,1 300)，可求得解析式 y 500x300(x0) ， 当 x 0 时， y 300. 答案 300 2一等腰三角形的周长为 20，底边 y 是关于腰 x 的函数，它的解析式为 _ 解析 由题意得 2x y 20，所以 y 20 2x. y 0， 20 2x 0， x 10. 又 三角形两边之和大于第三边， 2x y，y 20 2x， 解得 x 5， 5 x 10. 答案 y 20 2x(5 x 10) 3某电信公司推出两种手机收费 方式： A 种方式是月租 20 元， B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟 )与打出电话费 S(元 )的函数关系如图所示，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差 _元 解析 设 A 种方式对应的函数解析式为 S 20， B 种方式对应的函数解析式为 S t 100 时， 10020 100 15， t 150 分钟时， 15015020150 15 20 10(元 ) 答案 10 4某公司在甲、乙两地销售一种 品牌车，利润 (单位：万元 )分别为 和 2x，其中 x 为销售量 (单位：辆 )若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最大利润为 _ 解析 依题意，可设甲销售 x 辆，则乙销售 (15 x)辆， 总利润 S 2(15 x) 30(x0 且 x N) 当 x 10 时， 元 ) 答案 元 5拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的通话费 (单位：元 )f(m) m 1)给出，其中 m 0， m是大于或等于 m 的最小整数 (如 3 3， 4， 6)，则从甲地到乙地通过时间为 钟的通话费为 _ 解析 f( 1) ) 答案 6一场形状为直角三角形的铁皮如图所示，直角边长分别为 40 和 60，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？ 解 如答图，剪出的矩形为四边形 中 D 在 上 ， E 在 上， F 在 上 )，设 x， y，则 40 以 0 y 40 23x，剩下的残料面积 S 124060 2340x 1 200 23(x 30)2 600，其中 0 x x 30，y 20 时， S 取得最小值 两直角边中点处剪开时，剩下的残料最少 综合提高 限时 30分钟 7已知某皮鞋厂一天的生产成本 C(元 )与生产数量 n(双 )之间的函数关系是 C 4 000 0 元，且生产的皮鞋全部售出则每天至少生产 _双皮鞋，才能不亏本 解析 由题意得： P 90n (4 000 50n) 40n 4 000(n N*) 要不亏本，必须 P0 ，解得 n100. 故每天至少生产 100 双鞋，才能不亏本 答案 100 8北京市的一家报刊摊点， 从报社买进北京晚报的价格是每份 ，卖出的价格是每份 ，卖不掉的报纸可以以每份 的价格退回报社在一个月 (30 天计算 ) 3 里，有 20 天每天可以卖出 400 份，其余 10 天每天只能卖出 250 份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进 _份，才能使每月所获得利润最大 解析 设每天从报社买进 x(250 x400)( x N)份报纸，每月获得总利润 y 元，则 y 0x 10250) 0( x 250) 625， x 250,400 函数 y 在 250,400上单调递增， 当 x 400 时， 825 元 即摊主每天从报社买进 400 份时，每月获得的利润最大，最大利润为 825 元 答案 400 9将进货单价为 80 元的商品 400 个按 90 元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 20 个，为了赚得最大利润，售价应定为每个 _元 解析 设售价在 90 元的基础上，加价 x 元，则销售量为 (400 20x)个，利润 y (90x 80)(400 20x) (10 x)(400 20x) 20200x 4 000，所以当 x 5 时， y 取最大值，即此时售价为 95 元 答案 95 10某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10的余数大于 6 时再增选一名代表；那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x(x表示不大于 x 的最大整数 )可以表示为 _ 解析 当 x 除以 10 的余数为 0,1,2,3,4,5,6 时，由题设知 y 且易验证知此时 x 310 当 x 除以 10 的余数为 7,8,9 时，由题设知 y 1，且易验证知此时 1x 310 综上知， y x 310 答案 y x 310 11为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的 “ 便民卡 ” 与 “ 如意卡 ” 在某市范围内每月 (30天 )的通话时间 x(分 )与通话费 y(元 )的关系分别如图所示 4 (1)分别求出通话费 x 之间的函数关系式； (2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜 解 (1)由图象可设 29， 把点 B(30,35)， C(30,15)分别代入 得 15， 12， 15x 29， 12x. (2)令 15x 29 12x，则 x 9623. 当 x 9623分钟时， 当 x 9623分钟时， 用 “ 如意卡 ” 便宜； 当 x 9623分钟时， 用 “ 便民卡 ” 便宜 12某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本 Q(单位：元 /102 上市时间 t(单位：天 )的数据如下表： 时间 t 50 110 250 种植成本 Q 150 108 150 (1)根据表中数据，从下列函数中选取一个函数，描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 Q b， Q c(a0) (2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本 解 (1)由表中数据知，当时间 t 变化时，种植成本并不是单调的，故只能选取 Q c. 即 150 a50 2 b50 c，108 a110 2 b110 c，150 a250 2 b250 120032t 4252 (t 0) 5 (2)Q 1200(t 150)2 4252 2252 1200(t 150)2 100. 当 t 150 天时，即上市天数为 150 天时，西红柿的种植成本最低为 100 元 /102 13 (创新拓展 )某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元 /辆，出厂价为 元 /辆，年销售量为 1 000 辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 x(0x1)，时预计年销售量增加的比例为 (出厂价投入成本 ) 年销售量 (1)写出本年度预计的年利润 y 与投入成本增加比例 x 的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例 x 应在什么范围内？ 解 (1)本年度每辆摩托车的成本为 1(1 x)万元，出厂价为 1 元，年销售量