【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练(打包37套)苏教版必修1
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37
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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练(打包37套)苏教版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,37,苏教版,必修
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1 【创新设计】 2013高中数学 数单调性的应用同步训练 苏教版必修 1 双基达标 限时 15分钟 1若函数 f(x)在实数集 R 上是减函数,且 f(2m) f( m 1),则实数 m 的取值范围是_ 解析 依题意可得, 2m m 1,解得 m 13. 答案 ( , 13) 2函数 f(x) 2x 3 在区间 0,3上的最小值是 _,最大值是 _ 解析 函数 f(x) 2x 3 的图象是以 x 1 为对称轴,且开口向上的抛物线,如图,结合图象可知 f(x)f(1) 2, f(x)f(3) 6. 答案 2 6 3若一次函数 f(x) (2k 1)x b 在 R 上是减函数,则实数 k 的取值范围是 _ 解析 由题意可知 2k 1 0,解得 k 12. 答案 ( , 12) 4已知函数 f(x) 48 在 5,20上具有单调性,则实数 k 的取值范围是 _ 解析 函数图象的对称轴为 x 题意知 或 0 ,即 k40 或 k160. 答案 k40 或 k160 5若函数 y bx(b0) 在 (0, ) 上是减函数,则 b 的取值范围是 _ 解析 由反比例函数图象与性质可知,在 (0, ) 上是减函数,则 b 0,即 b 0. 答案 b 0 6求下列函数的最大值: (1)y 3x 21; (2)y 2x, x 3, 1 解 (1)作出二次函数 y 3x 21 的图象,如图 (1),由图象可知 x 34时, 178. 2 (2)作出反比例函数 y 2x, x 3, 1的图象,如图 (2),由图象可知 x 1 时,2. (1) (2) 综合提高 限时 30分钟 7 函数 f(x)定义在区间 D 上,当 D, 有 f f 0,则函数 f(x)在区间 D 上是单调 _(填 “ 增函数 ” 或 “ 减函数 ”) 解析 由 f f 0 可知 f( f(号相同,所以是增函数 答案 增函数 8若一次函数 y b(k0) 在实数集 R 上是减函数,则点 (k, b)在直角坐标系中第_象限 解析 由题意可知 k 0,故点 (k, b)在直角坐标系中第二或三象限 答案 二或三 9已知函数 f(x) 23,若 f(x)在 x ( 2, ) 上是增函数,在 x ( , 2)上是减函数,则 f(1) _. 解析 由题意可知对称轴 x 2,解得 m 8,则 f(1) 21 2 81 3 13. 答案 13 10已知 m 2,点 (m 1, (m, (m 1, 在二次函数 y 2x 的图象上,则 _ 解析 因为二次函数 y 2x 在 1, ) 递增,且 1 m 1 m m 1,所以 答案 1 (1)已知函数 f(x) 22 在 5,5上是单调函数,求实数 a 的取值范围; (2)已知函数 y (2a 1)x 在 ( , 2上是增函数,求实数 a 的取值范围; (3)已知函数 f(x) 41 在 ( , 3上递减,在 2, ) 上递增,求实数m 的取值范围 3 解 (1)只要函数的对称轴不在区间内部即可,即 a 5 或 a5 ,解得 a5 或 a 5. (2)当 a 0 时,函数 y x 在 ( , 2上是增函数,所以 a 0 适合题意; 若 a0 ,则 a 0 2a 12a 2 ,解得16 a 0,综上,实数 a 的取值范围是 16, 0 (3)由二次函数图象可知 3 2,解得 24 m 16. 12已知函数 y f(x)的定义域为 R,且对任意的正数 d,都有 f(x d) f(x),求满足f(1 a) f(2a 1)的实数 a 的取值范围 解 d 0 时, f(x d) f(x), 函数 y f(x)是减函数, 由 f(1 a) f(2a 1)得: 1 a 2a 1, 解得 a 23, a 的取值范围是 ( , 23) 13 (创新拓展 )已知函数 f(x) g(x) 0, ) 上都是减函数,则 h(x) c 在 ( , 0)上的单调性如何?说明理由 解 因为函数 f(x) (0, ) 上是减函数,所以 a 0;又因
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