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高考 数学 一轮 复习 温习 试题 45 打包

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内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 2013 高考数学一轮复习试题 1 A 级 基础达标演练 (时间： 40 分钟 满分： 60 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分 ) 1下列命题中的假命题是 ( ) A R， lg 0 B R， 1 C x R， 0 D x R,2x 0 解析 对于 A，当 1 时， lg 0 正确；对于 B，当 4 时， 1，正确；对于 C，当 x 0 时， 0 错误；对于 D， x R,2x 0，正确 答案 C 2 (2012 杭州高级中 学月考 )命题 “ x 0， x 0” 的否定是 ( ) A 0， 0 B 0， C x 0， x0 D x0 ， x 0 解析 根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是： 0， . 答案 B 3 ( )(2012 郑州外国语中学月考 )2x 1 0 至少有一个负的实根的充要条件是( ) A 0 a1 B a 1 C a1 D 0 a1 或 a 0 解析 (筛选法 )当 a 0 时，原方程有一个负的实根 ，可以排除 A、 D；当 a 1 时，原方程有两个相等的负实根，可以排除 B，故选 C. 答案 C 4 (2012 合肥质检 )已知 p： |x a| 4； q： (x 2)(3 x) 0，若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为 ( ) A a 1 或 a 6 B a 1 或 a6 C 1 a6 D 1 a 6 解析 解不等式可得 p： 4 a x 4 a， q： 2 x 3，因此綈 p： x 4 a 或 x4 a，綈 q： x2 或 x3 ，于是由綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，可知 2 4 a 且 4 a3 ，解得 1 a6 . 答案 C 5若函数 f(x) ax(a R)，则下列结论正确的是 ( ) A a R， f(x)在 (0， ) 上是增函数 用心 爱心 专心 - 2 - B a R， f(x)在 (0， ) 上是减函数 C a R， f(x)是偶函数 D a R， f(x)是奇函数 解析 对于 A 只有在 a0 时 f(x)在 (0， ) 上是增函数，否则不成立；对于 B，如果 a0就不成立；对于 D 若 a 0，则 f(x)为偶函数了，因此只有 C 是正确的，即对于 a 0 时有 f(x) 此存在这样的 a，使 f(x)是偶函数 答案 C 二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分 ) 6 (2012 西安模拟 )若命题 “ R,239 0” 为假命题，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 因为 “ R,239 0” 为假命题，则 “ x R,2390” 为真命题因此 94290 ，故 2 2 a2 2. 答案 2 2 a2 2 7已知命题 p： 2x 3 0；命题 q： 13 x 1，若綈 q 且 p 为真，则 x 的取值范围是 _ 解析 因为綈 q 且 p 为真，即 q 假 p 真，而 q 为真命题时， x 2x 3 0，即 2 x 3，所以 q 假时有 x3 或 x2 ； p 为真命题时，由 2x 3 0，解得 x 1 或 x 3， 由 x 1或 x 3，x3 或 x2 ， 得 x3 或 1 x2 或 x 3， 所以 x 的取值范围是 x3 或 1 x2 或 x 3. 故填 ( ， 3) (1,2 3， ) 答案 ( ， 3) (1,2 3， ) 8 (2012 南京五校联考 )令 p(x)： 2x a 0，若对 x R， p(x)是真命题，则实数 _ 解析 对 x R， p(x)是真命题 对 x R， 2x a 0 恒成立， 当 a 0 时，不等式为 2x 0 不恒成立， 当 a0 时，若不等式恒成立， 则 a 0， 4 40， a 1. 答案 a 1 三、解答题 (共 23 分 ) 9 (11 分 )已知命题 p： x 1,2， a0 ，命题 q： R， 22 a 0，若用心 爱心 专心 - 3 - “ p 且 q” 为真命题，求实数 a 的取值范围 解 由 “ p 且 q” 为真命题，则 p， q 都是真命题 p： a 在 1,2上恒成立，只需 a( x2)1， 所以命题 p： a1 ； q：设 f(x) 22 a，存在 R 使 f( 0， 只需 44(2 a)0 ， 即 a 20 a1 或 a 2， 所以命题 q： a1 或 a 2. 由 a1 ，a1 或 a 2 得 a 1 或 a 2 实数 a 的取值范围是 a 1 或 a 2. 10 (12 分 )写出下列命题的否定，并判断真假 (1)q： x R， x 不是 5x 12 0 的根； (2)r：有些质数是奇数； (3)s： R， | 0. 解 (1)綈 q： R， x 12 0 的根，真命题 (2)綈 r：每一个质数都不是奇数，假命题 (3)綈 s： x R， |x|0 ，假命题 B 级 综合创新备选 (时间： 30 分钟 满分： 40 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1下列命题错误的是 ( ) A命题 “ 若 m 0，则方程 x m 0 有实数根 ” 的逆否命题为： “ 若方程 x m 0 无实数根，则 m0” B “ x 1” 是 “ 3x 2 0” 的充分不必要条件 C若 p q 为假命题，则 p， q 均为假命题 D对于命题 p： R，使得 1 0，则綈 p： x R，均有 x 10 解析 依次判断各选项，易知只有 C 是错误的，因为用逻辑联结词 “ 且 ” 联结的两个命题中，只要一个为假整个命题为假 答案 C 2 ( )(2011 广东广雅中学模拟 )已知 p： R， 20. q： x R， 21 0，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围是 ( ) A 1， ) B ( ， 1 C ( ， 2 D 1,1 用心 爱心 专心 - 4 - 解析 (直接法 ) p q 为假命题， p 和 q 都是假命题由 p： R， 20 为假，得 x R， 2 0， m0. 由 q： x R， 21 0 为假，得 R， 210 ， ( 2m)2 40 m 1 或 m1. 由 和 得 m1. 答案 A 【点评】 本题采用直接法，就是通过题设条件解出所求的结果，多数选择题和填空题都要用该方法，是解题中最常用的一种方法 . 二、填空题 (每小题 4 分，共 8 分 ) 3命题 “ R， 或 4” 的否定是 _ 解析 已知命题为特称命题，故其否定应是全称命题 答案 x R， x 1 且 4 (2012 太原十校联考 )已知命题 “ x R， 5x 152 a 0” 的否定为假命题，则实数 _ 解析 由 “ x R， 5x 152a 0” 的否定为假命题，可知命题 “ x R， 5x 152a 0”必为真命题，即不等式 5x 152a 0 对任意实数 x 恒成立 设 f(x) 5x 152a，则其图象恒在 x 轴的上方 故 25 4 152a 0，解得 a 56，即实数 a 的取值范围为 56， . 答案 56， 三、解答题 (共 22 分 ) 5 (10 分 )已知两个命题 r(x)： x x m， s(x)： 1 x R， r(x)与 s(x)有且仅有一个是真命题求实数 m 的取值范围 解 x x 2 x 4 2， 当 r(x)是真命题时， m 对 xR，当 s(x)为真命题时 ， 即 1 0 恒成立有 4 0， 2 m 2. 当 r(x)为真， s(x)为假时， m 2，同时 m 2 或 m2 ，即 m 2.当 r(x)为假， s(x)为真时， m 2且 2 m 2，即 2 m 2. 综上，实数 m 的取值范围是 m 2 或 2 m 2. 用心 爱心 专心 - 5 - 6 (12 分 )已知 c 0，设命题 p：函数 y 题 q：当 x 12， 2 时，函数 f(x) x 1x 1果 p 或 q 为真命题， p 且 q 为假命题求 c 的取