2013高考数学一轮复习试题 理（45套打包）
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高考
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45
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- 资源描述：
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2013高考数学一轮复习试题 理（45套打包）,高考,数学,一轮,复习,温习,试题,45,打包
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 - 1 - 2013 高考数学一轮复习试题 2 A 级 基础达标演练 (时间： 40 分钟 满分： 60 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分 ) 1 (2011 辽宁 )函数 f(x)的定义域为 R， f( 1) 2，对任意 x R， f( x) 2，则 f(x)2x 4 的解集为 ( ) A ( 1,1) B ( 1， ) C ( ， 1) D ( ， ) 解析 法一 由 x R， f( 1) 2， f( x) 2，可设 f(x) 4x 6，则由 4x 6 2x 4，得x 1，选 B. 法二 设 g(x) f(x) 2x 4， 则 g( 1) f( 1) 2( 1) 4 0， g( x) f( x) 20， g(x)在 R 上为增函数 由 g(x) 0，即 g(x) g( 1) x 1，选 B. 答案 B 2 ( )(2011 课标全国 )下列函数中，既是偶函数又在 (0， ) 单调递增的函数是 ( ) A y B y |x| 1 C y 1 D y 2 |x| 解析 (筛选法 )对于 A： y 合题意；对于 C， D： y 1 和 y 2 |x|在 (0， ) 上单调递减，不合题意；对于 B： y |x| 1 的 图象如图所示，知 y |x| 1 符合题意，故选 B. 答案 B 【点评】 采用筛选法，根据选项中的函数的图象和性质逐一筛选 . 3 (2012 宿州模拟 )已知偶函数 f(x)在区间 0， ) 单调增加，则满足 f(2x 1) f 13 的x 的取值范围是 ( ) A. 13， 23 B. 13， 23 C. 12， 23 D. 12， 23 用心 爱心 专心 - 2 - 解析 f(x)是偶函数，其图象关于 y 轴对称，又 f(x)在 0， ) 上递增， f(2x 1) f 13|2x 1| 1313 x . 答案 A 4已知函数 f(x) x 3 3a x ，x (a 0，且 a1) 是 ( ， ) 上的减函数，则 a 的取值范围是 ( ) A. 0， 23 B. 13， 1 C.( )2， 3 D. 12， 23 解析 由 f(x)是 ( ， ) 上的减函数，可得 0 a 1，f 3a. 化简得 0 a23. 答案 A 5函数 f(x) 3x 单调递减区间是 ( ) A. ， 32 B. 32， C. 1， 32 D. 32， 4 解析 函数 f(x)的定义域是 ( 1,4)， u(x) 3x 4 x 32 2 254 的减区间为 32， 4 ， e 1， 函数 f(x)的单调减区间为 32， 4 . 答案 D 二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分 ) 6函数 y _ 解析 本题考查复合函数单调区间的确定；据题意需满足 1 x0 即函数定义域为 ( 1,1)，原函数的递增区间即为函数 u(x) 1 1,1)上的递增区间，由于 u( x) (1 x) 2 x 2u(x)1 1,1)即为原函数的递增区间 答案 ( 1,1) 7 (2012 徐州模拟 )已知函数 f(x) 24(a 3)x 5 在区间 ( ， 3)上是减函数，则 _ 用心 爱心 专心 - 3 - 解析 当 a 0 时， f(x) 12x 5 在 ( ， 3)上为减函数； 当 a 0 时，要使 f(x)24(a 3)x 5 在区间 ( ， 3)上是减函数，则对称轴 x 3 在 x 3 的右边，即 3 ，故 0 a 34； 当 a 0 时，不可能在区间 ( ， 3)上恒为减函数综合知： a 的取值范围是 0， 34 . 答案 0， 34 8 (2011 合肥二模 )已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x) 2x(x0) ，若 f(3 f(2a)，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 依题意得，函数 f(x) 2x 在 0， ) 上是增函数，又因为 f(x)是 R 上的奇函数，所以函数 f(x)是 R 上的增函数，要使 f(3 f(2a)，只需 3 3 a 1，即实数 a 的取值范围是 ( 3,1) 答案 ( 3,1) 三、解答题 (共 23 分 ) 9 (11 分 )已知函数 y f(x)在 (0， ) 上为增函数且 f(x) 0，试判断 F(x) 1f x 在 (0， ) 上的单调性并证明 解 F(x)在 (0， ) 上为减函数 . 下面给出证明： 任取 (0， ) 且 x 0， F( F( 1f 1f f f x2 f y f(x)在 (0， ) 上为增函数且 x 0， y f( f( 0，即 f( f( f ( f( 0，而 f( 0， f( 0， f(x1)f( 0， F( F( 0， F(x)在 (0， ) 上为减函数 10 (12 分 )(2011 上海 )已知函数 f(x) a2 x b3 x，其中常数 a， b 满足 . (1)若 0，判断函数 f(x)的单调性； (2)若 0，求 f(x 1) f(x)时的 x 的取值范围 解 (1)当 a 0， b 0 时，因为 a2 x， b3 以函数 f(x)单调递增； 当 a 0， b 0 时，因为 a2 x， b3 所以函数 f(x)单调递减 用心 爱心 专心 - 4 - (2)f(x 1) f(x) a2 x 2b3 x 0. (i)当 a 0， b 0 时， 32 x 解得 x ( a 0， b 0 时， 32 x 解得 x B 级 综合创新备选 (时间： 30 分钟 满分： 40 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1 (2012 西安质检 )设函数 y f(x)在 ( ， ) 内有定义，对于给定的正数 K，定义函数 fK(x) f x ， f x K，K， f x K， 取函数 f(x) 2 |x|，当 K 12时，函数 fK(x)的单调递增区间为 ( ) A ( ， 0) B (0， ) C ( ， 1) D (1， ) 解析 x) 2 |x|， 2 |x| 1212， 2 |x| 12 x) 12 |x|， x 1或 x1 ，12， 1 x x)的图象如上图所示，因此 x)的单调递增区间为 ( ， 1) 答案 C 2已 知函数 f(x) 2a，在区间 ( ， 1)上有最小值，则函数 g(x) f 区间用心 爱心 专心 - 5 - (1， ) 上一定 ( ) A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 解析 由题意 a 1，又函数 g(x) x 2a 在 |a|， ) 上为增函数，故选 D. 答案 D 二、填空题 (每小题 4 分，共 8 分 ) 3 (2010 江苏 )已知函数 f(x) 1， x0 ，1， x)的 x 的范围是 _ 解析 f(x) 1， x0 ，1， x)等价于 1 ，2x0 ， 或 1 ，2x0，1 x，解得 10 时， f(x)1. (1)求证： f(x)是 R 上的增函数； (2)若 f(4) 5，解不等式 f(3m 2)0， f(1. f( f( f( f( f( f
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