关 键 词：

高考 数学 一轮 复习 温习 试题 45 打包

资源描述：

2013高考数学一轮复习试题 理（45套打包）,高考,数学,一轮,复习,温习,试题,45,打包

内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 2013 高考数学一轮复习试题 11 A 级 基础达标演练 (时间： 40 分钟 满分： 60 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分 ) 1 (2012 舟山月考 )某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ( ) A 42 B 30 C 20 D 12 解析 可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有 12 种排法；若两个节目不相邻，则有 30 种排法由分类计数原理共有 12 30 42 种排法 (或 2) 答案 A 2 ( )如果 n 是正偶数，则 2n ( ) A 2n B 2n 1 C 2n 2 D (n 1)2n 1 解析 (特例法 )当 n 2 时，代入得 2，排除答案 A、 C； 当 n 4 时，代入得 8，排除答案 . 答案 B 【点评】 本题运用了特殊数值法，两次选择特殊数值代入，从而得到答案 题也可以运用直接法，由二项展开式系数的性质得 Co,n) Co,n) Coal(n 2,n)Coal(n,n) 2n 1. 3 A、 B、 C、 D、 E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边 (A、 B 可以不相邻 )，那么不同的排法共有 ( ) A 24 种 B 60 种 C 90 种 D 120 种 解析 可先排 C、 D、 E 三人，共 余 A、 B 两人只有一种排法，由分步计数原理满足条件的排法共 60(种 ) 答案 B 4 (2010 北京 )8 名学生和 2 位老师站成一排合影， 2 位老师不相邻的排法种数为 ( ) A B C D 析 不相邻问题用插空法， 8 名学生先排有 生 9 个空， 2 位老师插空有 以最终有 29种排法故选 A. 答案 A 用心 爱心 专心 - 2 - 5 (2012 福州质检 )某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有 ( ) A 16 种 B 36 种 C 42 种 D 60 种 解析 若 3 个不同的项目投资到 4 个城市中的 3 个，每个城市一项，共 3 个不同的项目投资到 4 个城市中的 2 个，一个城市一项、一个城市两项共 分类计数原理知共 60 种方法 答案 D 二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分 ) 6有 5 名男生和 3 名女生，从中选出 5 人分别担任语文 、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有 _种 (用数字作答 ) 解析 由题意知，从剩余 7 人中选出 4 人担任 4 个学科课代表，共有 840(种 ) 答案 840 7 (2012 天津模拟 )将 4 名新来的同学分配到 A、 B、 C 三个班级中，每个班级至少安排 1 名学生，其中甲同学不能分配到 A 班，那么不同的分配方案种数是 _ 解析 将 4 名新来的同学分配到 A、 B、 C 三个班级中，每个班级至少安排一名学生有 中甲同学分配到 A 班共有 此满足条件的不同方案共有 2324(种 ) 答案 24 8 (2012 东北三校联考 )3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是 _ 解析 记三名男生为甲、乙、丙，三名女生为 a、 b、 c，先排男生，若甲在男生两端有 4 种排法，然后 3 位女生去插空，排法如 丙 c 乙 共有 4男生甲排在中间，有两种排法，然后女生去插空，排法如 甲 c 丙 共有 2据分类计数原理共有 42288 种不同排法 答案 288 三、解答题 (共 23 分 ) 9 (11 分 )按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？ (1)6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子； (2)6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，每个盒子至少一个小球； (3)6 个相同的小球放 入 4 个不同的盒子，每个盒子至少一个小球； (4)6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，恰有 1 个空盒 解 (1)46 4 096； (2) 44 1 560； 用心 爱心 专心 - 3 - (3)4 10；或 10(挡板 法 )； (4) 26 34 2 160. 10 (12 分 )(2012 合肥调研 )要从 5 名女生， 7 名男生中选出 5 名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？ (1)至少有 1 名女生入选； (2)至多有 2 名女生入选； (3)男生甲和女生乙入选； (4)男生甲和女生乙不能同时入选； (5)男 生甲、女生乙至少有一个人入选 解 (1)771； (2)546； (3)120； (4)672； (5)540. B 级 综合创新备选 (时间： 30 分钟 满分： 40 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1 (2010 全国 I)某校开设 A 类选修课 3 门， B 类选修课 4 门，一位同学从中选 3 门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 ( ) A 30 种 B 35 种 C 42 种 D 48 种 解析 法一 可分两种互斥情况： A 类选 1 门， B 类选 2 门或 A 类选 2 门， B 类选 1 门，共有18 12 30(种 )选法 法二 总共有 35(种 )选法，减去只选 A 类的 1(种 )，再减去只选 B 类的 4(种 )，共有 30 种选法 答案 A 2 (2012 洛阳模拟 )有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是 ( ) A 24 B 48 C 72 D 96 解析 248. 答案 B 二、填空题 (每小题 4 分，共 8 分 ) 3甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 _(用数字作答 ) 解析 当每个台阶上各站 1 人时 有 两个人站在同一个台阶上时有 心 爱心 专心 - 4 - 因此不同的站法种数有 210 126 336(种 ) 答案 336 4 (2012 武汉模拟 )某车队有 7 辆车，现要调出 4 辆按一定顺序出去执行任务 要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有 _种不同的调度方法 (填数字 ) 解析 先从除甲、乙外的 5 辆车任选 2 辆有 同甲、乙共 4 辆车，排列在一起，选从 4 个位置中选两个位置安排甲、乙，甲在乙前共有 后，安排其他两辆车共有 不同的调度方法为 24A 22 120 种 答案 120 三、解答题 (共 22 分 ) 5 (10 分 )在 m(m2) 个不同数的排列 1 i j m 时 前面某数大于后面某数 )，则称 个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数记排列 (n 1)n(n 1)321 的逆序数为 1 的逆序数 1，排列 321 的逆序数 3，排列 4 321 的逆序数 6. (1)求 写出 (2)令 1 1明 2n 2n 3， n 1,2， . 解 (1)由已知条件 10， 15，则 1 n n2 . (2)证明 1 12 n 2n 2 2 1n 1n 2 2n 2 1 13 12 14 13 15 1n 1 1n 1 1n 1n 2 2n 2 32 1n 1 1n 2 ， 2n 2n 3. 6 (12 分 )已知 10 件不同的产品中有 4 件次品，现对它们一一测试，直至找到所有 4 件次品为止 (1)若恰在第 2 次测试 时，才测试到第一件次品，第 8 次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？ (2)若至多测试 6 次就能找到所有 4 件次品，则共有多少种不同的测试方法？ 解 (1)若恰在第 2 次测试时，才测到第一件次品，第 8 次才找到最后一件次品，若是不放回的逐个抽取测试 第 2 次测到第一件次品有 4 种抽法； 第 8 次测到最后一件次品有 3 种抽法； 用心 爱心 专心 - 5