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高考 数学 名师 指导 指点 指示 题型 打包 19

资源描述：

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内容简介：

1 2014 高考数学（理）名师指导历炼题型： 4间图形的位置关系 1 (交汇新 )如图，在四棱柱 棱 底面 1，3k， 4k， 5k， 6k(k 0) (1)求证： 平面 (2)若直线 成角的正弦值为 67，求 k 的值； (3)现将与四棱柱 状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的四棱柱 规定：若拼接成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案问：共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为 f(k)，写出 f(k)的解析式 (直接写出答案，不必说明理由 ) 2 (角度新 )如图， 圆 O 的直径，点 E， F 在圆 O 上，且 形 在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直，且 2， 1. 2 (1)求证： 平面 (2)设 中点为 M，求证： 平面 (3)设平面 几何体 成的两个锥体的体积分别为 F 历 炼 1命题意图：本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、柱体的概念及表面积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想 解析： (1)证明：取 中点 E，连接 3k， 四边形 平行四边形， 3 4k. 在 ， 4k， 3k， 5k， 90 ，即 又 平面 面 D A， 平面 (2)以 D 为原点， 方向为 x 轴、 y 轴、 z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系， 则 A(4k,0,0)， C(0,6k,0)， k,3k,1)， k,0,1)， 所以 ( 4k,6k,0)， (0,3k,1)， (0,0,1) 设平面 法向量 n (x， y， z)，则由 n 0， n 0，得 460，3z 0. 取 y 2, 得 n (3,2， 6k) 设 成角为 ，则 | n | n|n| 613 67， 解得 k 1，故所求 k 的值为 1. 4 (3)共有 4 种不同的方案 f(k) 7226k， 0 k 518，3636k， k 解析： (1)证明： 平面 平面 平面 平面 平面 平面 又 圆 O 的直径， B， 平面 (2)证明：设 中点为 N，连接 则 12又 12 所以四边形 平行四边形， 又 平面 面 平面 (