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高考 数学 名师 指导 指点 指示 题型 打包 19

资源描述：

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内容简介：

1 2014 高考数学（理）名师指导历炼题型： 6线与圆锥曲线的综合问题 1 (交汇新 )已知椭圆 C： 1(a b 0)的离心率为12，以原点为圆心，以椭圆的短半轴为半径的圆与直线 x y 6 0 相切，直线 l： x 4 与椭圆 C 相交于 A， B 两点 (1)求椭圆 C 的方程； (2)求 取值范围 2 2 (背景新 )已知椭圆方程为 1(a b 0)，它的一个顶点为 M(0,1)，离心率 e 63 . (1)求椭圆方程； (2)过点 M 分别作直线 椭圆于 A， B 两点，设两直线的斜率分别为 线 定点，并求出直线 斜率 k 的取值范围 3 历 炼 1 解析： (1) 椭圆 C： 1(a b 0)的离心率为 12， a 2 43 以椭圆的短半轴为半径的圆与直线 x y 6 0 相切， b 3， a 2 4， . 椭圆的方程为 1. (2)设 A( B(将 l： x 4 代入椭圆 C，得 (34)2436 0， (1)4m( 16 1210034 411634. 由 0 知 4， 3m 2 4 16， 4， 134 . 取值范围是 4， 134 . 2 解析： (1)依题意，得 b 1，63 ，解得 a 3，b 1， 椭圆方程为 1. (2)证明：显然直线 斜率存在，设直线 方程为 y t，代入椭圆方程，得(31)63(1) 0，设 A( B( 4 则 61， 31 ， 由 3，得 113， 又 t， t， 由 ，得 2k (t 1) 23， 化简，得 t 2k 33 . 则直线 方程为 y 2k 33 k x 23 1， 直线 定点 23， 1 . 又由于直线 椭圆有两个不同的交点， 则 3612(31)(1) 0，又 t 2k