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高考 数学 名师 指导 指点 指示 题型 打包 19

资源描述：

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内容简介：

1 2014 高考数学（理）名师指导历炼题型： 5率、随机变量的分布列 1 (交汇新 )正态总体 N(2,9)在区间 (3,4)和 (0,1)上取值的概率分别为 m， n，则 大小关系为 ( ) A. m B. m C. m D不确定 2 (交汇新 )如图，圆 O： 2内的正弦曲线 y x 与 x 轴围成的区域记为 M(圆中阴影部分 )，随机往圆 O 内投一个点 A，则点 A 落在区域 M 内的概率是 _ 3 (背景新 )甲、乙两人进行 “ 石头、剪子、布 ” 游戏开始时每人拥有 3 张卡片，每一次 “ 出手 ”( 双方同时 )：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片规定：当一人拥有 6 张卡片或 “ 出手 ” 次数达到 6 次时游戏结束设游戏结束时 “ 出手 ” 次数为 ，则 E() _. 4 (背景新 )某品牌汽车的 4S 店，对最近 100 位采用分期付款的顾客进行统 计，统计结果如下表所示已知分 3 期付款的频率为 S 店销售一辆该品牌的汽车，顾客分 1 期付款，其利润为 1 万元；分 2 期或 3 期付款其利润为 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为2 万元用 表示销售一辆汽车的利润 付款方式 分 1 期 分 2 期 分 3 期 分 4 期 分 5 期 频数 40 20 a 10 b (1)求上表中 a， b 值； (2)若以频率为概率，求事件 A： “ 购买该品牌汽车的 3 位顾客中，至多有 1 位采用 3期付款 ” 的概率 P(A)； (3)求 的分布列及数学期望 E() 历 炼 2 1 解析： 正态分布 N(2,9)的曲线关于 x 2 对称，区间 (3,4)和 (0,1)关于对称轴 x 2对称，故 m n，则 m 答案： B 2 解析： 阴影部分的面积为 2 0 0 4，圆的面积为 3，所以点 A 落在区域 M 内的概率是 4 3. 答案： 4 3 3 解析： P( 3) 2 13 3 227， P( 4) 2 13 4 227， P( 5) 2 13 5 13 5 227， P( 6) 1 P(5) 2127， E() 2273 2274 2275 21276 509. 答案： 509 4 解析： (1)由 a 20. 又 40 20 a 10 b 100，所以 b 10. (2)记分期付款 的期数为 ，则 的可能取值为 1,2,3,4, P( 1) 40100 P( 2) 20100 P( 3) P( 4) 10100 ( 5) 10100 则 “ 购买该品牌汽车的 3 位顾客中至多有 1 位采用 3 期付款 ” 的概率为 P(A) 1 (3)由题意，知 1 时， 1； 2 时， 3 时， 4 时， 2； 5 时， 2. 所以 的可能取值为 1,P( 1) P( 1) P