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高考 数学 名师 指导 指点 指示 题型 打包 19

资源描述：

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内容简介：

1 2014 高考数学（理）名师指导历炼题型： 6锥曲线中的定点、定值与最值问题 1 (定义新 )我们把离心率为黄金比 5 12 的椭圆称为 “ 优美椭圆 ” 设 “ 优美椭圆 ”C ： 1(a b 0)的两个焦点，则椭圆 C 上满足 90 的点 P 的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 2 (背景新 ) 如图所示，正方体 ，点 M 在棱 ，且 13，点 P 是平面 的动点，且动点 P 到直线 到点 M 的距离的平方差为 1，则动点 P 的轨迹是 ( ) A圆 B双曲线 C抛物线 D直线 3 (交汇新 ) 如图，以原点 O 为圆心的圆与抛物线 2px(p 0)交于 A， B 两点，且弦长 2 3， 120 ，过抛物线焦点 F 作一条直线与抛物线交于 M， N 两点，它们到直线 x 1的距离之和为 72，则这样的直线有 _条 2 4 (交汇新 ) 已知 M( 2,0)， N(2,0)两点，动点 P 在 y 轴上的射影为 H，且使 2与 别是公比为 2 的等比数列的第三、四项已知过点 N 的直线 l 交动点 P 的轨迹 C 于 x 轴下方两个不同的点 A， B，设 R 为 中点，若过点 R 与定点 Q(0， 2)的直线交 x 轴于点 D()，则_ 历 炼 1 解析： 设 | m， | n，则 m n 2a，42 12 以22 5 12 a 2 ( 5 1) m n 2a 联立无实数解 答案： A 2 解析： 设点 P 在 的射影为 Q，则点 P 到 |B 所在的直线为 x 轴， 在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，则点 M 坐标为 13， 0 ，设 P(x，y)，连接 | x 13 2 题意得 1 x 13 2 1，化简可知 23x . 答案： C 3 解析： 由题意知， 直于 x 轴且 A， B 两点关于 x 轴对称，可设点 A 的坐标为 (x，3)，且 0 3x 3，得 x 1，代入 2 2p 3，所以抛物线方程为 3x，所以抛物线的焦点坐标为 34， 0 ，准线方程为 x 34， M， N 两点到直线 x 1 的距离之和为 72，所以它们到直线 x 34的距离之和为 72 12 3，即 | 3，而在抛物线中通径的长度为 3，所以这样的直线只有 1 条 3 答案： 1 4 解析： M( 2,0)， N(2,0)，设动点 P 的坐标为 (x， y)， H(0， y)， ( x,0)， ( 2 x， y)， (2 x， y)， (4 4 条件得 4，又 公比为 2， ， 动点 P 的轨迹方程为 4(x0) 设直线 l 的方程为 y k(x 2)， A( B(联立方程 y ，4， 1 1k2 48 0， 41 0， 81 0， 0，解得 22 k 1，又 R 21，21