2014届高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨）（打包60
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高三
数学
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60
- 资源描述：
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2014届高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨）（打包60,高三,数学,一轮,突破,训练,详细,解析,方法,法子,点拨,打包,60
- 内容简介：
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1 2014 届高三一轮“双基突破训练”（详细解析 +方法点拨） (13) 一、选择题 1函数 f(x) x 的最大值等于 ( ) 答案】 D 【解析】 令 x t， t 1,1， f(x) g(t) 1 t， y 32t 1. 令 y 0， 3 2t 1 0， t 13或 t 1， g( 1) 0， g(1) 0， g 13 3227， 故 f(x)的最大值为 . 2用边长为 48 正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 ( ) A 5 B 8 C 10 D 12 【答案】 B 【解析】 设截去的小正方形的边长为 x 盒的容积为 由题意，得 V x(48 2x)2(0400 2 时， P0， f(x)在 0,1上先增后减，但在 0， 12 上也有增有减，且不对称 对于 A， n 1 时， f(x) x)2 a(2x)， f( x) a(3x 1)(x 1) 3 令 f( x)0 ，得 x1 或 x 13， f(x)在 0， 13 上单调递增，符合题意 对于 B， n 2 时， f(x) a(2 f( x) a(462x) 2ax(x 1)(2x 1) 令 f( x)0 ，得 x1 或 0 x 12， f(x)在 0， 12 上单调递增，不合题意 对于 C， n 3 时， f(x) a(2 f( x) a(583 x 1)(5x 3) 令 f( x)0 ，得 x1 或 x 35， f(x)在 0， 35 上单调递增，不合题意 对于 D， n 4 时， f(x) a(2 f( x) a(6104 2x 1)(3x 2) 令 f( x)0，得 x1 或 0 x 23， f(x)在 0， 23 上单调递，不合题意 故选择 A. 二、填空题 6已知函数 f(x) 12x 8 在区间 3,3上的最大值与最小值分别为 M， m，则 M m . 【答案】 32 【解析】 由题意得 f( x) 312， 令 f( x) 0 得 x 2 ，且 f( 3) 17， f( 2) 24， f(2) 8， f(3) 1， 所以 M 24， m 8， M m 32. 7设 23f(a)， f(1)f( 1)， 故需比较 f(0)与 f(1)的大小 f(0) f(1) 32a 10， 所以 f(x)的最大值为 f(0) b，所以 b 1. 又 f( 1) f(a) 12(a 1)2(a 2)0 ， 当 x16 时， T0 即 m2n. 不妨设为 | 2 故 m2 时才可能有符合条件的 m， n， 当 m 2 时，只有 n 3 符合要求， 当 m 3 时，只有 n 5 符合要求， 当 m4 时，没有符合要求的 n. 综上所述，只有 m 2， n 3 或 m 3， n 5 满足上述要求 10设 f(x) 13122(1)若 f(x)在 23， 上存在单调递增区间，求 a 的取值范围； (2)当 00 得 a 19. 所以当 a 19时， f(x)在 23， 上存在单调递增区间 即 f(x)在 23， 上存在单调递增区间时， a 的取值范围为 19， . (2)令 f( x) 0，得两根 6 1 1 8 1 1 8 所以 f(x)在 ( ， ( ) 上单调递减，在 (单调递增 当 00， 解得 t 4，或 t 10. 又 0 t10 ，故 0 t 4. 当 10 t12 时， V(t) 4(t 10)(3t 41) 50 50， 化简得 (t 10)(3t 41) 0， 解 得 10 t 413. 又 10 t12 ，故 10 t12. 综合得 0t4，或 10t12 ， 故知枯水期为 1 月， 2 月， 3 月， 11 月， 12 月共 5 个月 (2)(1)知： V(t)的最大值只能在 (4,10)内达到 由 V( t) 1432t 4 14t 2)(t 8) 令 V( t) 0，解得 t 8(t 2 舍去 ) 当 t 变化时， V( t)与 V(t)的变化情况如下表 7 由上表， V(t)在 t 8 时取得最大值 V(8) 850 立方米 ) 故知一年内该水库的最大蓄水量是 立方米 12 (2009 高考山东卷 理 )两县城 A 和 B 相距 20 计划在两县城外以 直径的半圆弧 上选择一点 C 建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城 A 和城 B 的总影响度为对城 A 与对城 B 的影响度之和，记 C 点到城 A 的距离为 x 在 C 处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响度为 查表明：垃圾处理厂对城 A 的影响度与所选地点到城 A 的距离的平方成反比，比例系数为 4；对城 B 的影响度与所选地点到城 B 的距离的平方成反比，比例系数为 k，当垃圾处理厂建在弧 的中点时，对城 A 和城 B 的总影响度为 (1)将 y 表示成 x 的函数； (2)讨论 (1)中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响度最小？若存在，求出该点到城 A 的距离；若不存在，说明理由 【解析】 (1)根据题意 90 ， x 400 且建在 C 处的垃圾处理厂对城 A 的影响度为 4城 B 的影响度为 因此，总影响度 y 4x20) 又因为垃圾处理厂建在弧 中点时，对城 A 和城 B 的总影响度为 以 4102 102 2102 102 2 解得 k 9， 所以 y 49400 x20) (2)因为 y 818x 18 x2 . 由 y 0 解得 x 4 10或 x 4 10(舍去 )， 易知 4 10(0,20) y， y 随 x 的变化情况如下表： 8 由表可知，函数
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