大学高等数学-何春江-PPT文稿资料课件PPT
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第二节 洛必达法则,如果函数 ，其分子、分母都趋于零或都趋于无穷大.,那么，极限 可能存在，也可能不存在.通常称这种极限为未定型.,并分别简记为 .这节将介绍一种计算未定型极限的有效方法洛必达 法则.,一、,定理 如果f(x)和g(x)满足下列条件：,那么,定理 如果f(x)和g(x)满足下列条件：,那么,例1,例2,例3,例4,二、,定理 如果函数f(x)，g(x)满足下列条件：,那么,定理4 如果函数f(x)，g(x)满足下列条件：,那么,例5,例6,三、可化为 型或 型极限,1.如果 ， 则称,对于 型，先将函数变型化为 型或 .再由洛必达法则求之.如,或,2.如果,例7,解,例8,解,应该单独求极限，不要参与洛必达法则运算，可以简化运算.,例9,说明 如果 型或 型极限中含有非零因子，,如果引入等价无穷小代换，则,例10,注意极限过程为,但是注意到所求极限的函数中含有因子 ，且 ，因此极限不为零的因子 不必参加洛必达法则运算.,例11,又当 时， ，故,
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