安徽省马鞍山二中2010届高三第一学期期中素质测试数学文科.doc
马鞍山第二中学2010届高三数学期中试题及答案(文科).rar
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12999数学网 马鞍山市第二中学2010届高三第一学期期中素质测试文科数学试题命题人：吴义尚 审题人：唐万树本试卷共6页,21小题,满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前,考生要务必正确填写答题卷上的有关项目；2.把选择题、填空题答案写在答题卷上相应的位置处，否则无效；3.必须用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则 （ ） A B C D2若复数，则实数的值为 ( )A B C D3已知命题 （ ）ABC D4函数的图像 （ ）A关于原点成中心对称 B关于y轴成轴对称 C关于成中心对称 D关于直线成轴对称5等差数列的前项和为，若 ( )A8 B7 C9 D10 6定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于 ( ) 7是的 （ ）（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( ) A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 9已知向量，若，则的值为 （ ） A B C D10如果关于的方程 有实数根，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 在等比数列中，如果，那么 。12已知角的终边过点（3,-4）(,则= 。13已知，且式中x、y满足则z的最小值为 。14已知函数 则不等式的解集为_。15设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是 。 注意：请把选择、填空题答案填在答题卷上，只交答题卷。马鞍山市第二中学2010届高三第一学期期中素质测试文科数学试题答题卷命题人：吴义尚 审题人：唐万树一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11 ； 12. ；13 ； 14. ； 15 。 三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设函数（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，f(x)的最大值为2，求的值。17（本小题满分12分）在中，。（）求的值；（）求的值。18（本小题满分12分）等差数列的前n项和为Sn，且满足，数列是公比为的等比数列，且满足。 （1）求数列，的通项公式； （2）记，求数列中的最大项。19.（本小题满分12分）解关于的不等式：()。20（本小题满分13分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点、，若。OABPMN（1）求证：用表示式（即的解析式）为： ；（2）设数列的首项，前n项和满足：，求数列通项公式。21(本小题满分14分)已知定义在上的函数，其中为常数。（I）若当时，函数取得极值，求的值；（II）若函数在区间（1，0）上是增函数，求的取值范围；（III）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围。马鞍山市第二中学2010届高三第一学期期中素质测试文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DBACABACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 135 12. 13. 14. 15. 三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 解：(1) 3分即为的单调递增区间。 6分 (2)当时， 所以 12分17解：（1）在中，由，得2分又由正弦定理 3分得： 4分（2）由余弦定理：得： 6分即，解得或（舍去），所以8分所以，10分，即 12分18解:（1） 3分 n=1时，。 8分（2） 11分当n=1时，当n=2时，的最大值为11 。 12分解：原不等式化为：当时，其解集为：；当时，其解集为：；当时，其解集为：或； 当时，其解集为：或； 当时，其解集为：12分(少一种情况扣2分)（1）证明： ， 1分3分 而 5分又，所以有xy(1x)0，即y (x0)；7分（2）解：当n2时，由Snf(Sn1)，则19分又S11，那么数列是首项和公差都为1的等差数列，则1(n1)n，即Sn， 11分故 13分解：（I）时，函数取得极值，； 3分 （II）当=0时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意；当；当0时，对任意符合题意；当0时，当符合题意；综上所述， 8分 （ 解法2：在区间（1，0）恒成立，在区间（1，0）恒成立，又，） （III） 10分令设方程（*）的两个根为式得，
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