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步步高 高考 数学 第一轮 知识点 巩固 题库 解析 打包 74 新人

资源描述：

【步步高】2015届高考数学第一轮知识点巩固题库（含解析）（打包74套）新人教A版,步步高,高考,数学,第一轮,知识点,巩固,题库,解析,打包,74,新人

内容简介：

1 第 6讲 幂函数与二次函数 一、选择题 1已知幂函数 y f(x)的图像经过点 4， 12 ，则 f(2) ( ) B 4 C. 22 D. 2 解析 设 f(x) 为图像过点 4， 12 ，代入解析式得： 12， f(2) 2 12 22 . 答案 C 2若函数 f(x)是幂函数，且满足 f 4f 2 3，则 f(12)的值为 ( ) A 3 B 13 C 3 析 设 f(x) 由 f 4f 2 3，得 42 3. 2 3， f(12) (12) 12 13. 答案 D 3已知函数 f(x) 1， g(x) 4x 3，若有 f(a) g(b)，则 b 的取值范围为 ( ) A 2 2， 2 2 B (2 2， 2 2) C 1,3 D (1,3) 解析 f(a) g(b) 1 4b 3 4b 2成立，故 4b 20，解得2 20，x 1， x 0， 若 f(a) f(1) 0，则实数 a 的值等于 ( ) A 3 B 1 C 1 D 3 解析 f(a) f(1) 0 f(a) 2 0 a0，2a 2 0 或 a 0，a 1 2 0， 解得 a 3. 答案 A 2 5 f(x) c(a0)的图象关于直线 x 此可推测，对任意的非零实数 a， b， c， m， n， p，关于 x 的方程 mf(x)2 nf(x) p 0 的解集都不可能是 ( ) A 1,2 B 1,4 C 1,2,3,4 D 1,4,16,64 解析 设关于 f(x)的方程 mf(x)2 nf(x) p 0 有两根，即 f(x) f(x) 而 f(x) c 的图象关于 x 而 f(x) f(x) 选项 D 中 4 162 1 642 . 答案 D 6二次函数 f(x) c， a 为正整数， c 1， a b c 1，方程 c 0 有两个小于 1 的不等正根，则 a 的最小值是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析 由题意得 f(0) c 1， f(1) a b c 1.当 y f(x)的开口越小，当 y f(x)的开口越大，而 y f(x)的开口最大时， y f(x)过 (0,1)， (1,1)，则 c 1， a b cb 0， a b， 12，又 4， a(a 4)0， a4，由于 . 答案 C 二、 填空题 7对于函数 y y 下列说法： 两个函数都是幂函数； 两个函数在第一象限内都单调递增； 它们的图像关于直线 y x 对称； 两个函数都是偶函数； 两个函数都经过点 (0,0)、 (1,1)； 两个函数的图像都是抛物线型 其中正确的有 _ 解析 从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较 答案 8若二次函数 f(x) 4x c 的值域为 0， )，则 a， c 满足的条件是 _ 解析 由已知 得 a0，4164a 0 a0，4 0. 答案 a0， 4 9方程 1 0的两根为 、 ，且 0,1 2，则实数 _ 3 解析 m， 1， m 1 . (1,2)且函数 m 1 在 (1,2)上是增函数， 1 1 m 2 12，即 m 2， 52 . 答案 2， 52 10已知 f(x) m(x 2m)(x m 3)， g(x) 2x x R， f(x)1时， g(x)0，当 x 1时， g(x) 0， m 0不符合要求；当 m0时，根据函数 f(x)和函数 g(x)的单调性，一定存在区间 a， )使 f(x) 0且 g(x) 0，故 m0时不符合第 条的要求；当 实数 a 的取值范围 解 不等式 2x 20 等价于 a2x 2 设 g(x) 2x 2 x (1,4)，则 g( x) 2x 24 2x x 当 10，当 212， 因此实数 a 的取值范围是 12， . 14已知函数 f(x) x k 2(k Z)满足 f(2)0，使函数 g(x) 1 qf(x) (2q 1)x 在区间 1,2上的值域为 4， 178 ？若存在，求出 q；若不存在，请说明理由 解 (1) f(2)0，解得 10 满足题设，由 (1)知 g(x) (2q 1)x 1， x 1,2 g(2) 1， 两个最值点只能在端点 ( 1， g( 1)和顶点 2q 12q ， 41