内容简介：: 1 第 5讲复数一、选择题 1复数 2 2 ) A 35i C i D i 解析 2 2i 2i1 2i i， 2 2i. 答案 C 2复数 i 21 2i ( ) A i B i C 45 35i D 45 35i 解析因为 i 21 2i 5 i，故选择 A. 答案 A 3. 在复平面内，设 z 1 i(i 是虚数单位 ) ，则复数 2z 应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析由题知， 2z 21 i (1 i)2 1 i 2i 1 i，所以复数 2z 1,1)，其位于第一象限答案 A 4复数 a 2i， 2 i，如果 | C a0 D 析 | 4， | 5， 40时， a ，所以选 B. 答案 B 9在复数集 C 上的函数 f(x)满足 f(x) 1 x， x R，1 ix， xR，则 f(1 i)等于 ( ) A 2 i B 2 C 0 D 2 解析 1 iR， f(1 i) (1 i)(1 i) 2. 答案 D 10已知 i 为虚数单位， a 为实数，复数 z (1 2i)(a i)在复平面内对应的点为 M，则 “ a12”是 “ 点 M 在第四象限 ” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 3 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 z (1 2i)(a i) (a 2) (1 2a)i，若其对应的点在第四象限，则 a 20，且 1 a12” 是 “ 点的充要条件答案 C 二、填空题 11设 i 为虚数单位，则 (1 i)5 的虚部为 _ 解析因为 (1 i)5 (1 i)4(1 i) (2i)2(1 i) 4(1 i) 4 4i，所以它的虚部为 4. 答案 4 12已知复数 z 满足 (2 i)z 1 i， i 为虚数单位，则复数 z _. 解析 (2 i)z 1 i， z 1 i 1 i2 i2 i2 i 1 3 15 35i. 答案 15 35i 13设复数 z 满足 i(z 1) 3 2i，则 z 的实部是 _ 解析由 i(z 1) 3 2i，得 z 1 3 2 2 3i，即 z 1 3i. 答案 1 14若复数 (1 (i 为虚数单位， a R)是纯虚数，则复数 1 模是 _ 解析因为 (1 1 2纯虚数，所以 1 0， 1，复数 1 模为1 2. 答案 2 15设复数 1 i， a 2i，若倍，则实数 a 的值为 _ 解析 a R， 1 i， a 2i， a 2i a 2i1 i1 i1 i a 2 a 2 a 22 a 22 i，依题意 a 22 2 a 22 ，解得a 6. 答案 6 16若 i 1 中 a， b 都是实数， i 是虚数单位，则 |a _. 解析 a， b R，且 i 1 则 a (1 1 i)

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