2014高考数学三轮冲刺 课时提升训练（打包42套）
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高考
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42
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- 内容简介：
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1 2014高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练（ 4） 一、填空题 （每空？ 分，共？ 分） 1、给出下列命题：存在实数，使 1成立； 存在实数，使 成立； 函数 是偶函数； 方程 是函数 的图象的一条对称轴方程；若是第一象限角，且 ，则 中正确命题的序号是 _ 2、设函数 的最小正周期为 ，且其图象关于直线 对称， 则在下面四个结论： 图象关于点 对称； 图象关于点 对称； 在 上是增函数； 在 上是增函数中， 所有正确结论的编号为 3、函数 有最大值 ，最小值 ，则实数 的值为 _ 4、若 ，则 的最大值为 _ 5、下列命题中： （ 1） 的充分不必要条件； （ 2）函数 的最小正周期是 ； 评卷人 得分 2 （ 3） 中，若 ， 则 为钝角三角形； （ 4）若 ，则函数 的图像的一条对称轴方程 为 ； 其中是真命题的为 6、已知函数 ， 函数 图象的一条对称轴，则 的值等于 7、函数 f（ x） = 22x+ ) 2x)+ 2x+ )，给出下列 4个命题，其中正确命题的序号是 。 直线 x= 是函数图像的一条对称轴； 函数 f（ x）的图像可由函数 y= 单位而得到； 在区间 ， 上是减函数；若 ，则 是 的整数倍； 8、设函数 ，若 是奇函数，则 的一个可能值是 9、已知 ， ，则 等于 . 10、设函数 ，其中 ，将 的最小值记 为 的单调递增区间为 . 11、设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ，则 _ 3 二、简答题 （每空？ 分，共？ 分） 12、 已知函数 （ , , ）的图像与 轴的交点 为 ，它在 轴右侧的第一个最高点和 第一个最低点的坐标分别为 和 （ 1）求函数 的解析式； （ 2）若锐角 满足 ，求 的值 13、设函数 ，它的一个最高点为 以及相邻的一个零点是 。 （）求 的解析式； （）求 的 值域 14、已知函数 (1)求函数 的最小正周期； (2)若存在 ，使不等式 成立，求实数 评卷人 得分 4 15、已知函数 ，若 对 恒成立，且 。 （ 1）求 的解析式； （ 2）当 时，求 的单调区间。 16、已知函数 (I)求 的最小正周期和对称中心； ( 的单调递减区间； ( 时，求函数 的最大值及取得最大值时 17、定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，当 时函数 图象如图所示 . 5 （）求函数 在 的表达式；（）求方程 的解； （）是否存 在常数 的值，使得 在 上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由 . 18、已知函数 的图象与 轴相交于点 M ，且该函数的最小正周期为 （ 1） 求 和 的值； （ 2）已知点 ，点 是该函数图象上一点，点 是 的中点，当 ， 时，求 的值。 19、已知点 在函数 的图象上，直线 、 是图象的任意两条对称轴，且 的最小值为 . （ 1）求函数 的单递增区间和其图象的对称中心坐标； 6 （ 2）设 ， ，若 ，求实数 的取值范围 . 20、 已知函数 . （）求 的最小正周期 ； （）若函数 的图象是由 的图象向右平移 个单位长度得到的，当 , 时，求的最大值和最小值 . 21、设平面向量 ， ，函数 。 （）求函数 的值域和函数的单调递增区间 ; （）当 ,且 时 ,求 的值 . 22、函数 . （）在 中， ，求 的值； （）求函数 的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程 . 23、已知 ，函数 ，当 时， 。 （ 1）求常数 的值； （ 2）设 且 ，求 的单调区间。 7 24、在 中， ， ， ， （ 1）求 大小；（ 2）当 时，求函数 的最值 25、若 实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 . （ 1）若 比 3接近 0，求 的取值范围； （ 2）对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ； （ 3）已知函数 的定义域 等于 和 中接近 0的那个值 解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明） . 26、已知奇函数 f(x)在 上有意义，且在 上单调递减， 。又。若集合 （ 1） f(x)0; （ 2） 27、已知函数 （ 1）求函数 的最小正周期和值域； （ 2）若 为第二象限角，且 ，求 的值 28、函数 的部分图象如图示，将 y=f(x)的图象向右平移 个单位后得到函数 y=g(x)的图象 . 8 (I )求函数 y=g(x)的解析式； (知 ， B， a， b， c，且满足 + 2 C= ， c=3，求 29、已知函数 ，将其图象向左移 个单位，并向上移 个单位，得到函数 的图象 . (1)求实数 的值； (2)设函数 ，求函数 的单调递增区间和最值 . 30、已知向量 （）求 f（ x）的最小正周期 T； （ 2）已知 a， b， ， B， 上的最大值，求 A， 31、已知函数 f（ x） = x+）（ A 0， 0， | | 0），在同一周期内，当 时， f（ x）取得最大值 3；当 时， f（ x）取得最小值 3 （）求函数 f（ x）的解析式； 9 （）求函数 f（ x）的单调递减区间； （）若 时，函数 h（ x） =2f（ x） +1 实数 32、已知函数 (1)求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程 (2)求函数 在区间 上的值域 33、已知函数 ， ( )求函数 的最小正周期； ( )若 ，求 的值域 . 34、在 中， 分别为内角 A、 B、 （ 1）求角 （ 2）若 中三边长构成公差为 4的等差数列，求 的面积 35、已知 ， 且 . （ 1）求 ； （ 2）当 时，求函数 的值域 . 36、已知 、 、 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ，若 10 （）求 ；（ 4分） （）若 ，求 的面积 (6 分 ) 37、已知函数 . （ I）求函数 的单调减区间； （ 是第一象限角，求 的值 . 38、已知函数 ， （）求函数 的最小 正周期及对称轴方程； （）当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 39、已知函数 （ I）求函数 的最小正周期和值域； （ 的内角 A、 B、 a， b， c，若 求角 40、已知函数 （）求 的值； （）求函数 在 的最大值 11 参考答案 一、填空题 1、 2、 3、 8 4、 5、（ 1）（ 3）（ 4） 6、由题设知 因为 是函数 图象的一条对称轴，所以 ，即 ( )所以 = 7、 8、 由题意得： ， 9、 ； 10、 （ 处闭为错， 处闭也对） 11、 4 二、简答题 12、解：（ 1）由题意可得 即 ， 12 ， 由 且 ，得 函数 （ 2）由于 且 为锐角，所以 13、解：（） = ( )由（）知 当 时， 14、 (1) 函数 的最小正周期 13 (2) 当 时， 当 ，即 时， 取最小值 1 所以使题设成立的充要条件是 ，故 15、 解：（ 1） 又由 ，可知 为函数的对称轴 则 ， 由 ，可知 又由 ，可知 ，则 验证 ，则 ，所以 （ 2）当 ， 若 ，即 时， 单减 14 若 ，即 时， 单增 16、 17、（） ；（） ；（） 【解析】 试题分析：（）由函数的图像可分两段求解：当 ， ；当 ，故 ；（）结合（）中的解 15 （）当 时， 即 当 时， 方程 的解集是 8分 （）存在 . 假设存在 ,由条件得： 在 上恒成立 即 ，由图象可得： 12 分 考点： 16 18、解：（ 1）将 ， 代入函数 中得 ， 因为 ，所以 由已知 ，且 ，得 （ 2）因为点 ， 是 的中点， 所以点 的坐标为 又因为点在 的图象上，且 ， 所以 ， ， 从而得 或 ，即 或 19、解：（ 1） 的最小值为 ， 周期 又图象经过点 ， ， 单调递增区间为 对称中心坐标为 （ 2） ， 当 时 恒成立 即 恒成立 17 即 ， ， 20、解：（）因为 , 6分 所以函数 的最小正周期为. 8分 （）依题意 , . 10 分 因为 ，所以. 11分 当 ，即 时， 取最大值 ； 当 ，即 时， 取最小值 . 13分 21、解： 依题意 18 （） 函数 的值域是 ； 令 ，解得 所以函数 的单调增区间为 . （）由 得 , 因为 所以 得 , 22、解：（）由 得 . 因为 , ， 19 因为在 中， ， 所以， 所以, 所以 . （）由（）可得 , 所以 的最小正周期 . 因为函数 的对称轴为 , 又由 ,得 , 所以 的对称轴的方程为 . 23、 (1) , 又 20 （ 2）由（ 1）得， 又由 ，得 ， ， 其中当 时， 单调递增，即 因此 的单调增区间为 。 又因为当 时， 单调递减，即 。 因此 的单调减区间为 。 24、（ 1） （ 2） 最小值 大值 25、解析： (1) 2,2)； (2) 对任意两个不相等的正数 a、 b，有 ， ， 21 因为 ， 所以 ，即 a3+ (3) , f(x)是偶函数， f(x)是周期函数，最小正周期 T=p，函数 f(x)的最小值为 0， 函数 f(x)在区间 单调递增，在区间 单调递减， 26、 解法一： 解法二： 22 23 27、 所以 f(x)的最小正周期为 T=2 ，值域为 6分 28、解：（）由图知： ，解 得 =2 再由 ， 得 ，即 由 ，得 24 ， 即函数 y=g(x)的解析式为 g(x)= 6分 （）由已知化简得： (， ， ， ，即 由余弦定理， c2=a2+ 即 9=a2+a+b)2 联立 可得 ： 2(， 解得 ： 或 (舍去 )， 故 13分 29、解 :(1)依题意化简得 ,平移 g(x)得 a 1,b 0 25 (2) (x) g(x) f(x) x ) x ) x ) (x)的单调增区间为 ， 值域为 . 30、解： ( ) 2分 5分 . 6 分 （）由 ( )知： 8分 10分 12 分 31、考点： 正弦函数的单调性；根的存在性及根的个数判断；由 y= x+）的部分图象确定其解析式 专题： 三角函数的图像与性质 分析： 26 （）由题意可得 A=3，根据周期 T=2（ ） = ，求得 =2由 2 + =2 ， k z，以及，可得 的值，从而求得函数的解析式 （）由 2 2x+ 2 ， k z，求得 可求得函数的减区间 （）函数 y=2x+ ）的图象和直线 y= 在 上有 2个交点，再由 2x+ ， ，y=2x+ ）的图象可得 ， 1），由此求得实数 解答： 解：（）由题意可得 A=3，周期 T=2（ ） = ， =2 由 2 + =2 ， k z，以及，可得 = ，故函数 f（ x） =32x+ ） （）由 2 2x+ 2 ， k z，求得 x ， 故函数的减区间为 ， ， k z （） 时，函数 h（ x） =2f（ x） +1 2x+ ） = 有 2个实数根 即函数 y=2x+ ）的图象和直线 y= 有 2个交点 再由 2x+ ， ，结合函数 y=2x+ ）的图象可得 ， 1），解得 m 3 +1， 7）， 即 实数 3 +1， 7） 点评： 本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，由函数 y= x+）的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题 27 32、（ 1） 由 函数图象的对称轴方程为 （ 2） 因为 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减， 所以 当 时， 取最大值 1 又 ，当 时， 取最小值 28 所以 函数 区间 上的值域为 33、（ 1） 所以 的周期为 （ 2）若 则有 则当 即 时 取到最大值 当 即 时 取到最小值 所以 的值域为 34、（ 1）由 及正弦定理得： 1分 即 2分 由余弦定理 得： 4分 5分 6分 29 （ 2）设三边分别为 7分 显然角 所对的边为 8分 9分 ，或 （舍） 10分 的面积 12 分 35、（ 1）因为 ， 所以 ，又 ，故 （ 2）由（ 1）得， 所以 因为 ，所以 即 ，即 因此，函数 的 值域为 36、（ 1）（ 4分） 30 又 ， ，
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