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高考 数学 三轮 冲刺 课时 提升 晋升 训练 打包 42

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内容简介：

1 2014高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练（ 1） 1、 A B C D 2、函数 是 （ ） A周期为的偶函数 B周期为 2的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为 2的奇函数 3、 设 ，则有 ( ) A Obc B Obc C Oc6 D 6cO 4、已知 的值为 ( ) A. B. C. D. 5、已知函数 f（ x） =a 0）的定义域为 0， ，最大值为 4，则 ） A B 2 C D 4 6、将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后 ,得到一个偶函数的图象 ,则 的一个可能取值为（ ） A. B. D. 7、函数 （其中 A 0， | | ）的图象如图所示，为得到 的图象，则只要将 的图 象 ( )A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 8、 的值为 A. B. C. D. 2 9、已知函数 的最大值为 ，最小值为 ，最小正周期为 ，直线 是其图像的一条对称轴，则符合条件的解析式为 A . B. C. D. 10、如图为函数 （其中 ）的部分图象，其中 两点 之间的距离为 ，那么 ( ) A B C D 1 11、 若 ， 是第三象限的角，则 等于 ( ) A B. C. D. 2 12、设函数 ，其中 为已知实数， ，则下列各命题中错误的是（ ） 若 ，则 对任意实数恒成立 ; 若 ，则函数 为奇函数 ; 若 ， 则函数 为偶函数 ; 当 时，若，则 13、 已知 ，函数 在 单调递减，则 的取值范围是（ ） 3 A B C D 14、函数 的部分图象如图所示，则函数表达式（ ） A B C D 15、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数” 给出下列函数： ； ； ； 其中“同簇函数”的是 A. B. C. D. 16、若 且 则 的可能取值是（ ） A. B C. D. 17、已知 ，且 在第三象限，则 的值为 A. B. C. D. 18、设函数 f(x) ) )(w 0)的最小正周期为，则 A f(x)在 (0, )上单调递增 B f(x)在 (0, )上单调递减 C f(x)在 (0, )上单调递增 D f(x)在 (0, )上单调递减 4 19、已知 ， ，那么 的值是 （ ）A B C D 20、已知 ， ，则 等于（ ） 21、若直线 与函数 的 图像不相交 ,则 A. B. C. 或 D. 或 22、 等于 ( ) A. B. C. D. 23、已知 f（ x） 中 a， b R， 0，若 f（ x） f（ ）对一切 x f（ ） 0，则 f（ x）的单调递增区间是 A ， （ k Z） B ， （ k Z） C （ k Z） D ， （ k Z） 24、给出下列命题，其中正确的有（ ）存在实数 ，使得 ； 若 ，则 是第一象限角或第四象限角； 函数 是偶函数； 若 是第二象限角，且 是 终边上异于坐标原点的一点，则 5 （ A） 1个 （ B） 2个 （ C） 3个 （ D） 4个 25、函数 的值域是： (A) (B) (C) (D) 26、设函数 ( , 为自然对数的底数 )存在 使得,则 的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)27、已知函数 y=区间 0， t上至少取得 2次最大值，则正整数 ） A 6 B 7 C 8 D 9 28、已知函数 ，则 A函数 的周期为 B函数 在区间 上单调递增 C函数 的图象关于直线 对称 D函数 的图象关 于点 对称 29、设函数 为 （ ） A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为 C周期函数，最小正周期为 D非周期函数 30、已知锐角的终边上有一点 ，则锐角= A 85 B 65 C 10 D 5 31、有四个关于三角函数的命题： 6 其中真命题的是 A B C D 32、对于函 数 ，则下列说法正确的是 A该函数的值域是 B当且仅当 时，C当且仅当 时，该函数取得最大值 1D 该函数是以 为最小正周期的周期函数 33、若 （ 为常数）的最大值是 ，最小值是 ，则 的值为（ ） A B 或 C D 34、 的值为 （ ） A. B. C. D. 35、已知点 在圆 上，则函数 的最小正周期和最小值分别为（ ） A B C D 36、若函数 ，则 是（ ） A最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 2 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数 7 37、函数 y= 的图象的一条对称轴为( ) A B C D 38、设函数 ，对任意 ，若 ，则下列式子成立的是 A B C D39、= （ ） A 4 B 2 C D 40、已知函数 的图象过点 ，若有 4个不同的正数 满足 ，且 ，则 等于（ ） A 12 B 20 C 12或 20 D无法确定 1、 B 2、 D 3、 C 4、 A 5、 D 6、 B 7、 B 8、 C 9、 A 10、 A 12、 D 【解析】试题分析：由函数 ，可化简得：，则， ，则在 中，若，则 ，即 正确 ; 在 中，若 ，则函数，有 是奇函数，即 正确 ; 在 中，若，则函数 ，有 是偶函数，即 正确 ;在 中，由 知 不同时为 ，则函数的最小正周期为 ，若 ，则 ，即 错误 13、 A 14、 D 15、 D 16、 A 8 17、 A 18、 B 19、 B 20、 C 21、 C 22、 B 23、 B 24、 B 26、 A 27、 C 解答： 解：函数 y=周期 T=6，则 t ， t ， t 故选 C 28、 A 30、 A 31、 B 32、 B 【解析】 由图象知，函数值域为 ， 且仅当 时，该函数取得最大值 ， 小正周期为 ， 选 B 33、 B 34、 B 35、 B 36、 D 37、 C 38、 B 39、 D 40、 C 1 2014高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练（ 2） 1、如图所示， M， y 2）（ 0）图像与 ， N 之间的图像上运动，当 0，则 （ ） A B C D 8 2、若 对任意实数都有 ,且 ,则实数 的值等于( ) （ A） （ B） （ C） 3或 1 （ D） 1或 3 3、给定命题 ：函数 和函数 的图象关于原点对称；命题 ：当时，函数 取得极小值下列说法正确的是（ ） A. 是假命题 B. 是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题 4、函数 f（ x） =x+x+|x x|对任意的 x f（ f（ x） f（ 立，则 |最小值为（ ） A B 1 C 2 D 4 5、设 A， B， 5x+1=0的两个实根，那么 ） A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 等腰直角三角形 D 以上均有可能 6、函数 y= x+）（ 0， 0）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示， A、 且两点间的距离为 ，则该函数的一条对称轴为（ ） A B C x=1 D x=2 2 7、在同一平面直角坐标系中，画出三个函数 ， ，的部分图象（如图），则（ ） A a为 f（ x）， b为 g（ x）， c为 h（ x） B a为 h（ x）， b为 f（ x）， c为 g（ x） C a为 g（ x）， b为 f（ x）， c为 h（ x） D a为 h（ x）， b为 g（ x）， c为 f（ x） 8、式子 满足 ，则称 为轮换对称式给出如下三个式子： ； ； 是 的内角）其中，为轮换对称式的个数是（ ） A B. C. D. 9、设 且 ，则 （ ） A B. C. D. 10、 设 f（ x） = x+） + x+） +4，其中 a、 b、均为非零实数，若 f（ 1988） =3，则 f（ 2013）的值为（ ） A 1 B 5 C 3 D 不确定 11、已知 ， ，其中 ，则下列结论正确的是（ ） A m3 ， 9 B m （ ， 5） 3 ，+ ） C m=0或 m=8 D m=8 12、函数 y=3x+ ） x ） +3x+ ） x+ ）的一条对称轴是（ ） A x= B x= C x= D x= 13、已知 f（ 1+= f（ x）的图象是下图的（ ） A B C D 14、 已知下列四个命题 : 3 把 y=2x+ )的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的 倍 ,再把图象向右平移 单位 ,所得图象解析式为 y=2x )若 m ,n , ,则 m n 在 C 的中点 ,点 于 . 函数 =单调递增 ,在区间 函数 f 上单调递减 . 其 中是真命题的是 ( )A. B. C. D. 15、 使得函数 既是奇函数又是偶函数的实数 的值是（ ） A B C D不存在的 16、设向量 ，定义一运算： 满足 （其中 则的最大值及最小正周期分别是A. B. C. D. 17、将函数 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的解析式为 ( ) A B. C D 18、已知 函数 ，则( )A. B. C. D. 19、 中，三内角 成等差数列，则 的最大值为 ( )A B C D 4 20、直线 与 的图象在 轴右侧从左至右的第 个交点的横坐标记为 ，若数列 为等差数列，则 ( )A B C 或D 或 21、 部分图象如图所示，设 为坐标原点， 是图象的最高点， 是图象与 轴的交点，则 （ A） （ B） （ C） （ D） 22、已知 ， ，则 的值为（ ） 或 或 23、 函数 的图象大致是 24、已知平面上 三点共线，且 ,则对于函数 ，下列结论中 错误 的是（ ） C. 是函数的一个对称点 单调递增 25、已知 则 的值（ ） A随着 B有时随着 有时随着 C随着 D是一个与 5 26、已知函数 ，如果存在实数 得对任意的实数 x，都有成立，则 的最小值为（ ）A B C D 27、函数 与函数 的图象所有交点的横坐标之和为 A. B. C. D. 28、已知函数 的图像如左图所示，则函数 的图像可能是（ ） 29、函数 在坐标原点附近的图象可能是（ ） 30、 设函数 (1)当 时，用 表示 的最大值 ； （ 2）当 时，求 的值，并对此 值求 的最小值； （ 3）问 取何值时，方程 = 在 上有两解？ 31、已知函数 ，如图，函数 上的图象与 轴的交点从左到右分别为 M， N，图象的最高点为 P，则 的夹角的余弦值是（ ） 6 A B C D 32、下图是函数 的图象的一部分 ,则函数 的解析式以及的值分别为【 】 , B. , C. , D. , 33、已知函数 ，将 的图象上各点的横坐标缩短为原来 ，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 的解析式为（ ） A B. C. D34、设偶函数 （ 的部分图象如图所示， 0， 1，则 的值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 7 35、定义行列式运算： ，将函数的图象向左平移 个单位，所得函数 的表达式是 （ ） A B C D 36、函数 的图象为 ，如下结论中正确的是 图象 关于直线 对称； 图象 关于点 对称；函数 在区间内是增函数； 由 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 （ A） （ B） （ C） （ D） 37、已知函数 为偶函数 ，其图像与直线 某两个交点的横坐标分别为 ，若 的最小值为 ，则该函数在区间（ ）上是增函数 A B C D 38、函数 的最大值为 ，最小正周期为 ，则有序数对 为 （ A） （ B） （ C） （ D）39、某同学对函数 进行研究后，得出以下五个结论 ：函数 的图象是中心对称图形；对任意实数 ， 均成立；函数 的图象与 轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离 8 相等；函数 的图象与直线 有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数 满足时，函数 的图象与直线 有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 （ ） A B C D 40、函数 的部分图象如图所示，则 的值为 （ ） A 4 B 6 C D 、 A 2、 C 3、 B 4、解：由题意， f（ x） = 对任意的 x f（ f（ x） f（ 立，所以 f（ 最小值， f（ 最大值 |最小值为相邻最小值 与最大值处横坐标差的绝对值 由于 x= 时，函数取得最大值 2， x= 时， x=x= ，函数取得最小值 |最小值为 =故选 A 点评： 本题考查绝对值函数，考查三角函数的性质，确定 |最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值是关键 5、解答：解：因为 5x+1=0的两个实根由韦达定理可得到： 与 0 又因为 C=（ A+B），两边去 =取正切得到 0故 三角形为钝角三角 形 故选 A 6、解：函数 y= x+）（ 0， 0）为奇函数，所以 = ，该函数的部分图象如图所表示， A、且两点间的距离为 ，所以 ，所以 T=4， = ，所以函数的表达式为： y= 显然 x=1是它的一条对称轴方程故选 C 9 7、解：由函数的图象可知图象 合解析式可知 b为 f（ x）；由函数的图象可知图象 合解析式可知 a为 h（ x）；从而可知 c为 g（ x）故选 B 8、 C 9、 C 10、解： f（ 1988） =3， 1988 +） +1988 +） +4=3，得 1 f（ 2013） =2013 +） +2013 +） +4=（ +4=（ 1） +4=5故选 B 11、解： ， 0， 0，且（ ） 2+（ ） 2=1，整理得：=1，即 522m+25=0m+25，即 m（ m 8） =0，解得： m=0或 m=8， 将 m=0代入检验不合题意，舍去，则 m=8故选 D 12、解：由诱导公式可得： x+ ） = x ） = x） = x ） 所以 y=3x+ ） x ） +3x+ ） x+ ） =3x+ ） x ） 3x+ ） x ） =3x+ x+ ） =2x+ ） =以它的对称轴方程式 x= 故选 D 13、解：设 t=1+ 0 t 2，则 t 1，所以原函数等价为 f（ t） =（ t 1） 2， 0 t 2， 所以 f（ x） =（ x 1） 2， 0 x 2，为开口向上的抛物线，且对称轴为 x=1所以函数 f（ x）的图象是下图的 C 故选 C 14、 B【解析】当且仅当 时，由差角公式计算得正确选项为 B 16、 C 17、 D 18、 B 20、 D 21、 B 22、 A 23、 C 24、 C 25、 A 26、 B 27、 B 28、 C 29、 A 30、 (1) ( ) ( ) (2) 将 代入 ( )式， 得 或 当 时， ； 当 时， (3) ， 31、 D 32、 C 33、 D 34、 D 35、 B 36、 A 37、 A 38、 B 39、 C 40、 B 1 2014高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练（ 3） 1、已知函数 的定义域为 ，若其值域也为 ，则称区间 为 的保值区间若 的保值区间是 ，则 的值为（ ）A 1 B C D 2、设 是定义在上的偶函数，且满足 ，当 时， ，又 ,若方程 恰有两解 ,则 的范围是 ( ) . . . . 3、已知函数 定义域为 ，且方程 在 上有两个不等实根，则 的取值范围是 A. B. 1 C. D. 1 4、已知函数 ，函数 ，若存在 、使得 成立，则实数 的取值范围是A B C D 5、关于的方程 在区间 0， 2 上的解的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2D 4 6、对于函数 ， ， 题甲： 在区间 上是增函数；命题乙： 在区间 上恰有两个零点 ，且 。 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ） A B C D 7、一给定函数 的图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列满足 ，则该函数的图象可能是 2 A B C D 8、 是两个定点，点 为平面内的动点，且 （ 且 ），点 的轨迹围成的平面区域的面积为 ，设 （ 且 ）则以下判断正确的是（ ） A 在 上是增函数，在 上是减函数 B 在 上是减函数，在 上是减函数 C 在 上是增函数，在 上是增函数 D 在 上是减函数，在 上是增函数 9、对于实数 ， 称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过 的最大整数。例如： 。在直角坐标平面内，若 满足 ，则 的范围是（ ） A. B. C. 义方程 的实数根 “新驻点”，如果函数 ， ，（ ）的“新驻点”分别 为 ， ， ，那么 ， ， 的大小关系是：（ ） A B C D 11、设 ，当函数 的零点多于 1个时， 在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为 _. 12、定义：如果函数 ，满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的一个均值点如上的平均值函数， 0就是它的均 值点现有函数 上的平均值函数，则实数 的取值范围是 3 13、已知函数 ，若对任意的实数 ，均存在以 为三边长的三 角形，则实数 的取值范围为 14、已知点 是函数 的图像上任意不同两点，依据图 像可知，线段 是位于 A、此有 结论 成立运用类比思想方法可知，若点是函数 的图像上的不同两点，则类似地有 成立 15、 16. 已知函数 ，则关于 的方程 给出下列四个命题： 存在实数 ，使得方程恰有 1个实根；存在实数 ，使得方程恰有 2个不相等的实根； 存在实数 ，使得方程恰有 3个不相等的实根；存在实 数 ，使得方程恰有 4个不相等的实根 . 其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上） . 16、设函数的定义域为（ 0， +），且对任意正实数 x,f(x y)=f(x)+f(y)恒成立，已知 f(2)=1且 x1时 f(x)0. （ 1）求 ；（ 2）判断 y=f(x)在 (0,+ )上的单调性； （ 3）一个各项均为正数的数列 其中 前 17、对于定义域为 若同时满足下列条件： 在 存在区间 ，使 在 上的值域为 ；那么把 （ ）叫闭函数。 （）求闭函数 符合条件的区间 ；（）判断函数 是否为闭函数？并说明理由； （）若 是闭函数，求实数 的取值范围。 18、 已知函数 是奇函数，定义域为区间 D(使表达式有意义的实数 x 的集合 ) (1)求实数 写出区间 D； (2)若底数 ，试判断函数 在定义域 说明理由； (3)当 ( ， 时，函数值组成的集合为 ，求实数 的值 4 19、对于函数 ，如果存在实数 使得 ，那么称 为的生成函数 （ 1）下面 给出两组函数， 是否分别为 的生成函数？并说明理由； 第一组： ； 第二组： ； （ 2）设 ，生成函数 若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围； （ 3）设 ，取 ，生成函数 图像的最低点坐标为 若对于任意正实数 且 试问是否存在最大的常数 ，使 恒成立？如果存在，求出这个 的值；如果不存在，请说明理由 1、 A 2、 D 3、 A 依题意 在 上有两个不等实根 . (方法一 )问题可化为 和 在 上有 两个不同交点 . 对于临界直线 ，应有 ，即 化简方程，得 ，令 ，解得 ， ，令 ，得 ， 1，即 .(方法二 )化简方程 ，得 . 令 ，则由根的分布可得 ,即 ， 5 解得 ， . 4、 A 5、 C 6、 D 7、 B 8、 A 9、 D 11、 0 12、 0m2 13、 . 14、 15、 16. 由 的图象知 ,则 ,根据 的图象 (如图 )可知，正确 . 16、（ 1） f(1)=f(f(1)+f(1)=f(1)=0 f( )= 1 （ 2） f(x)在 (0,+ ) 设 设 （ 3） 17、解：（）由题意， 在 上递减， 则 解得 所以，所求的区间为 1 （） 解：取 则 ，即 不是 上的减函数。 6分 取 ， 即 不是 上的增函数 所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。 （）解：若 是闭函数，则存在区间 ， 6 在区间 上，函数 的值域为 ，即 ， 为方程 的两个实数根即方程 有两个不等的实根。当 时，有 ， 解得 当 时，有 ，无解 综上所述，18、解 (1) 是奇函数，对任意 ，有 ，即 化简此式，得 又此方程有无穷多解 (，必有 ， 解得 (2) 当 时，函数 上是单调减函数理由：令 易知 在 上是随 增大而增大， 在 上是随 增大而减小， 6分 故 在 上是随 增大而减小 于是，当 时，函数 上是单调减函数 (3) ， 依据 (2)的道理，当 时，函数上是增函数， 12分 7 即 ，解得 若 ，则 在 不满足函数值组成的集合是 的要求 (也可利用函数的变化趋势分析，得出 b=1) 必有 因此，所求实数 的值是 19、解：（ 1） 设 ，即 ， 取 ，所以 是 的生成函数 设 ，即，则 ，该方程组无解所以 不是 的生成函数 （ 2） ，即， 也即 因为，所以 则函数 在 上单调递增，故， （ 3）由题意，得 ，则 ，解得 ，所以 假设存在最大的常数 ，使 恒成立 于是设 = 8 令 ，则 ，即 设 ， 设 ， ， ，所以 在 上单调递减， ，故存在最大的常数 1 2014高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练（ 4） 一、填空题 （每空？ 分，共？ 分） 1、给出下列命题：存在实数，使 1成立； 存在实数，使 成立； 函数 是偶函数； 方程 是函数 的图象的一条对称轴方程；若是第一象限角，且 ，则 中正确命题的序号是 _ 2、设函数 的最小正周期为 ，且其图象关于直线 对称， 则在下面四个结论： 图象关于点 对称； 图象关于点 对称； 在 上是增函数； 在 上是增函数中， 所有正确结论的编号为 3、函数 有最大值 ，最小值 ，则实数 的值为 _ 4、若 ，则 的最大值为 _ 5、下列命题中： （ 1） 的充分不必要条件； （ 2）函数 的最小正周期是 ； 评卷人 得分 2 （ 3） 中，若 ， 则 为钝角三角形； （ 4）若 ，则函数 的图像的一条对称轴方程 为 ； 其中是真命题的为 6、已知函数 ， 函数 图象的一条对称轴，则 的值等于 7、函数 f（ x） = 22x+ ) 2x)+ 2x+ )，给出下列 4个命题，其中正确命题的序号是 。 直线 x= 是函数图像的一条对称轴； 函数 f（ x）的图像可由函数 y= 单位而得到； 在区间 ， 上是减函数；若 ，则 是 的整数倍； 8、设函数 ，若 是奇函数，则 的一个可能值是 9、已知 ， ，则 等于 . 10、设函数 ，其中 ，将 的最小值记 为 的单调递增区间为 . 11、设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ，则 _ 3 二、简答题 （每空？ 分，共？ 分） 12、 已知函数 （ , , ）的图像与 轴的交点 为 ，它在 轴右侧的第一个最高点和 第一个最低点的坐标分别为 和 （ 1）求函数 的解析式； （ 2）若锐角 满足 ，求 的值 13、设函数 ，它的一个最高点为 以及相邻的一个零点是 。 （）求 的解析式； （）求 的 值域 14、已知函数 (1)求函数 的最小正周期； (2)若存在 ，使不等式 成立，求实数 评卷人 得分 4 15、已知函数 ，若 对 恒成立，且 。 （ 1）求 的解析式； （ 2）当 时，求 的单调区间。 16、已知函数 (I)求 的最小正周期和对称中心； ( 的单调递减区间； ( 时，求函数 的最大值及取得最大值时 17、定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，当 时函数 图象如图所示 . 5 （）求函数 在 的表达式；（）求方程 的解； （）是否存 在常数 的值，使得 在 上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由 . 18、已知函数 的图象与 轴相交于点 M ，且该函数的最小正周期为 （ 1） 求 和 的值； （ 2）已知点 ，点 是该函数图象上一点，点 是 的中点，当 ， 时，求 的值。 19、已知点 在函数 的图象上，直线 、 是图象的任意两条对称轴，且 的最小值为 . （ 1）求函数 的单递增区间和其图象的对称中心坐标； 6 （ 2）设 ， ，若 ，求实数 的取值范围 . 20、 已知函数 . （）求 的最小正周期 ； （）若函数 的图象是由 的图象向右平移 个单位长度得到的，当 , 时，求的最大值和最小值 . 21、设平面向量 ， ，函数 。 （）求函数 的值域和函数的单调递增区间 ; （）当 ,且 时 ,求 的值 . 22、函数 . （）在 中， ，求 的值； （）求函数 的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程 . 23、已知 ，函数 ，当 时， 。 （ 1）求常数 的值； （ 2）设 且 ，求 的单调区间。 7 24、在 中， ， ， ， （ 1）求 大小；（ 2）当 时，求函数 的最值 25、若 实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 . （ 1）若 比 3接近 0，求 的取值范围； （ 2）对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ； （ 3）已知函数 的定义域 等于 和 中接近 0的那个值 解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明） . 26、已知奇函数 f(x)在 上有意义，且在 上单调递减， 。又。若集合 （ 1） f(x)0; （ 2） 27、已知函数 （ 1）求函数 的最小正周期和值域； （ 2）若 为第二象限角，且 ，求 的值 28、函数 的部分图象如图示，将 y=f(x)的图象向右平移 个单位后得到函数 y=g(x)的图象 . 8 (I )求函数 y=g(x)的解析式； (知 ， B， a， b， c，且满足 + 2 C= ， c=3，求 29、已知函数 ，将其图象向左移 个单位，并向上移 个单位，得到函数 的图象 . (1)求实数 的值； (2)设函数 ，求函数 的单调递增区间和最值 . 30、已知向量 （）求 f（ x）的最小正周期 T； （ 2）已知 a， b， ， B， 上的最大值，求 A， 31、已知函数 f（ x） = x+）（ A 0， 0， | | 0），在同一周期内，当 时， f（ x）取得最大值 3；当 时， f（ x）取得最小值 3 （）求函数 f（ x）的解析式； 9 （）求函数 f（ x）的单调递减区间； （）若 时，函数 h（ x） =2f（ x） +1 实数 32、已知函数 (1)求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程 (2)求函数 在区间 上的值域 33、已知函数 ， ( )求函数 的最小正周期； ( )若 ，求 的值域 . 34、在 中， 分别为内角 A、 B、 （ 1）求角 （ 2）若 中三边长构成公差为 4的等差数列，求 的面积 35、已知 ， 且 . （ 1）求 ； （ 2）当 时，求函数 的值域 . 36、已知 、 、 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ，若 10 （）求 ；（ 4分） （）若 ，求 的面积 (6 分 ) 37、已知函数 . （ I）求函数 的单调减区间； （ 是第一象限角，求 的值 . 38、已知函数 ， （）求函数 的最小 正周期及对称轴方程； （）当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 39、已知函数 （ I）求函数 的最小正周期和值域； （ 的内角 A、 B、 a， b， c，若 求角 40、已知函数 （）求 的值； （）求函数 在 的最大值 11 参考答案 一、填空题 1、 2、 3、 8 4、 5、（ 1）（ 3）（ 4） 6、由题设知 因为 是函数 图象的一条对称轴，所以 ，即 ( )所以 = 7、 8、 由题意得： ， 9、 ； 10、 （ 处闭为错， 处闭也对） 11、 4 二、简答题 12、解：（ 1）由题意可得 即 ， 12 ， 由 且 ，得 函数 （ 2）由于 且 为锐角，所以 13、解：（） = ( )由（）知 当 时， 14、 (1) 函数 的最小正周期 13 (2) 当 时， 当 ，即 时， 取最小值 1 所以使题设成立的充要条件是 ，故 15、 解：（ 1） 又由 ，可知 为函数的对称轴 则 ， 由 ，可知 又由 ，可知 ，则 验证 ，则 ，所以 （ 2）当 ， 若 ，即 时， 单减 14 若 ，即 时， 单增 16、 17、（） ；（） ；（） 【解析】 试题分析：（）由函数的图像可分两段求解：当 ， ；当 ，故 ；（）结合（）中的解 15 （）当 时， 即 当 时， 方程 的解集是 8分 （）存在 . 假设存在 ,由条件得： 在 上恒成立 即 ，由图象可得： 12 分 考点： 16 18、解：（ 1）将 ， 代入函数 中得 ， 因为 ，所以 由已知 ，且 ，得 （ 2）因为点 ， 是 的中点， 所以点 的坐标为 又因为点在 的图象上，且 ， 所以 ， ， 从而得 或 ，即 或 19、解：（ 1） 的最小值为 ， 周期 又图象经过点 ， ， 单调递增区间为 对称中心坐标为 （ 2） ， 当 时 恒成立 即 恒成立 17 即 ， ， 20、解：（）因为 , 6分 所以函数 的最小正周期为. 8分 （）依题意 , . 10 分 因为 ，所以. 11分 当 ，即 时， 取最大值 ； 当 ，即 时， 取最小值 . 13分 21、解： 依题意 18 （） 函数 的值域是 ； 令 ，解得 所以函数 的单调增区间为 . （）由 得 , 因为 所以 得 , 22、解：（）由 得 . 因为 , ， 19 因为在 中， ， 所以， 所以, 所以 . （）由（）可得 , 所以 的最小正周期 . 因为函数 的对称轴为 , 又由 ,得 , 所以 的对称轴的方程为 . 23、 (1) , 又 20 （ 2）由（ 1）得， 又由 ，得 ， ， 其中当 时， 单调递增，即 因此 的单调增区间为 。 又因为当 时， 单调递减，即 。 因此 的单调减区间为 。 24、（ 1） （ 2） 最小值 大值 25、解析： (1) 2,2)； (2) 对任意两个不相等的正数 a、 b，有 ， ， 21 因为 ， 所以 ，即 a3+ (3) , f(x)是偶函数， f(x)是周期函数，最小正周期 T=p，函数 f(x)的最小值为 0， 函数 f(x)在区间 单调递增，在区间 单调递减， 26、 解法一： 解法二： 22 23 27、 所以 f(x)的最小正周期为 T=2 ，值域为 6分 28、解：（）由图知： ，解 得 =2 再由 ， 得 ，即 由 ，得 24 ， 即函数 y=g(x)的解析式为 g(x)= 6分 （）由已知化简得： (， ， ， ，即 由余弦定理， c2=a2+ 即 9=a2+a+b)2 联立 可得 ： 2(， 解得 ： 或 (舍去 )， 故 13分 29、解 :(1)依题意化简得 ,平移 g(x)得 a 1,b 0 25 (2) (x) g(x) f(x) x ) x ) x ) (x)的单调增区间为 ， 值域为 . 30、解： ( ) 2分 5分 . 6 分 （）由 ( )知： 8分 10分 12 分 31、考点： 正弦函数的单调性；根的存在性及根的个数判断；由 y= x+）的部分图象确定其解析式 专题： 三角函数的图像与性质 分析： 26 （）由题意可得 A=3，根据周期 T=2（ ） = ，求得 =2由 2 + =2 ， k z，以及，可得 的值，从而求得函数的解析式 （）由 2 2x+ 2 ， k z，求得 可求得函数的减区间 （）函数 y=2x+ ）的图象和直线 y= 在 上有 2个交点，再由 2x+ ， ，y=2x+ ）的图象可得 ， 1），由此求得实数 解答： 解：（）由题意可得 A=3，周期 T=2（ ） = ， =2 由 2 + =2 ， k z，以及，可得 = ，故函数 f（ x） =32x+ ） （）由 2 2x+ 2 ， k z，求得 x ， 故函数的减区间为 ， ， k z （） 时，函数 h（ x） =2f（ x） +1 2x+ ） = 有 2个实数根 即函数 y=2x+ ）的图象和直线 y= 有 2个交点 再由 2x+ ， ，结合函数 y=2x+ ）的图象可得 ， 1），解得 m 3 +1， 7）， 即 实数 3 +1， 7） 点评： 本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，由函数 y= x+）的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题 27 32、（ 1） 由 函数图象的对称轴方程为 （ 2） 因为 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减， 所以 当 时， 取最大值 1 又 ，当 时， 取最小值 28 所以 函数 区间 上的值域为 33、（ 1） 所以 的周期为 （ 2）若 则有 则当 即 时 取到最大值 当 即 时 取到最小值 所以 的值域为 34、（ 1）由 及正弦定理得： 1分 即 2分 由余弦定理 得： 4分 5分 6分 29 （ 2）设三边分别为 7分 显然角 所对的边为 8分 9分 ，或 （舍） 10分 的面积 12 分 35、（ 1）因为 ， 所以 ，又 ，故 （ 2）由（ 1）得， 所以 因为 ，所以 即 ，即 因此，函数 的 值域为 36、（ 1）（ 4分） 30 又 ， ， 4分 （ 2）（ 6分） 由余弦定理 得 即： ， 10 分 37、 38、【命题意图】本题考查三角 恒等变形、三角函数的性质等基础知识简单题 31 解： ( ) . 所以 的最小正周期为 . 由 ，得对称轴方程为 . 6分 （）当 时， ，所以当 ，即 时， ；当 ，即 时， 12分 39、【解】（ I） ， 的最小正周期为 因为 ，所以 ,所以 值域为 6分 （ （ 1）可知， , , , , 得 9分 且 ， , , ， 12 分 40、【解】：（） 5分 （） 32 9分 ， ， 当 ，即 时， 取得最大值 1 2014高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练（ 5） 1、下列命题错误的是 （ ） A若 则 ； B点 为函数 的图象的一个对称中心； C已知向量 与向量 的夹角为 ，若 ，则 在 上的投影为 ； D“ ”的充要条件是“ ， 或 （ ）” 2、已知函数 的图象与直线 y=标分别为的值是（ ）A B C D 3、设 ，给出 的映射，则点 的象 的最小正周期是（ ） A B C D 4、已知函数 为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为 的等边三角形，则 的值为（ ） A B C D 5、已知函数 ，如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，则 的最小值为 （ ） 2 A. B. C. D. 6、将函数 的图像向左移 个单位后，再作关于 轴的对称变换得到的函数 的图像，则 可以是（ ）。A B C D 7、已知非零向量 与 满足 且 则 8、若 ，定义一种向量积： ，已知 ，且点在函数 的图象上运动，点 在函数 的图象上运动，且点 和点 满足：（其中 则函数 的最大值 及最小正周期 分别为A B C D 9、已知函数 的图象的一条对称轴是 ，则函数 的最大值是（ ） A B C D 10、实数 ， 均不为零，若 ，且 ，则 （ ） A B C D 11、已知 ，则 的值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 12、在 A， B， a， b， c，若角 ，则关于 一定锐角三角形 一定是等腰三角形”中（ ） 3 A错误正确 B正确错误 C都正确 D都错误 13、 已知 ， 是不平行于 ，则等于 A、B、C、D、（ 1， 0） 14、 若函数 为奇函数，则等于 A、 B、 C、D、 15、函数 的值域是 （ ） 16、已知方程 的两根为 且 ，则（ ）。 A 0 B 大 于 0 C 小于 0 D 以上皆错。 17、求值： 4 18、函数 和函数 ，若存在 使得 成立，则实数 的取值范围是 . 19、下面有五个命题：函数 的最小正周期是 ；终边在 轴上的角的集合是； 在同一坐标系中，函数 的图象和函数 的图象有三个公共点； 把函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象；函数 在 上是减函数。其中，真命题的编号是 _（写出所有真命题的编号）。 20、给出下列命题： 函数 是奇函数 ; 存在实数 ,使得 ; 若是第一象限角且 ,则 ； 是函数 的一条对称轴方程 ;函数的图像关于点 成中心对称 _. 21、关于函数 ， 有下列命题： 由 可知， 必是 的整数倍； 的表达式可改写为 ； 在 单调递减； 若方程 在 恰有一解，则 ； 函数 的最小正周期是， 其中正确的命题序号是 。 22、有以下四个命题：函数 的一个增区间是 ； 函数 为