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创新 立异 设计 高中数学 同步 训练 打包 33 新人 必修

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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包33套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 偶性 基础达标 1 下列函数是偶函数的是 ( ) A y x B y 23 C y 1x D y x 0,1 解析 A 选项是奇函数； B 选项为偶函数； C、 D 选项的定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数 答案 B 2 (2013 济南高一检测 )若函数 f(x) x a 为奇函数，则 a ( ) D 1 解析 函数 f(x)的定义域为 x|x 12且 x a 又 f(x)为奇函数，定义域应关于原点对称， a 12. 答案 A 3设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x 0， ) 时， f(x)是增函数，则 f( 2)， f() ，f( 3)的大小关系是 ( ) A f() f( 3) f( 2) B f() f( 2) f( 3) C f() f( 3) f( 2) D f() f( 2) f( 3) 解析 f(x)是偶函数， 则 f( 2) f(2)， f( 3) f(3)， 2 又当 x0 时， f(x)是增函数， 所以 f(2) f(3) f() ，从而 f( 2) f( 3) f() 答案 A 4设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x) 2x，则 f(1) _. 解析 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 x0 时， f(x) 2x， f(1) f( 1) 2( 1)2 ( 1) 3. 答案 3 5已知函数 y f(x)是偶函数，其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f(x) 0 的所有实根之和是 _ 解析 偶函数的图象关于 y 轴对称， f(x)与 x 轴的四个交点也关于 y 轴对称 若 y 轴右侧的两根为 y 轴左侧的两根为 四根和为 0. 答案 0 6函数 y f(x)是定义在 R 上的奇函数，且它是减函数，若实数 a， b 满足 f(a) f(b)0，则 a “”“0，得 f(a) f(b) f(x)为奇函数，则 f( x) f(x) f(a)f( b)，又 f(x)为减函数， a b，即 a b0. 答案 7 (2013 泰安高一检测 )函数 f(x) 1是定义在 ( ， ) 上的奇函数，且 f 12 25. (1)求实数 a， b，并确定函数 f(x)的解析式； (2)判断 f(x)在 ( 1,1)上的单调性，并且用定义证明你的结论 解 (1)根据题意得 f 0，f 12 25， 即 a0 02 0，14 25，解得 a 1，b 0， f(x)(2)任意 ( 1,1)，且 3 则 f( f( 1 1， 0,1 0， 从而 f( f( 0， 即 f( f( 故 f(x)在 ( 1,1)上是增函数 能力提升 8已知函数 f(x)在 5,5上是偶函数， f(x)在 0,5上是单调函数，且 f( 4) f( 2)，则下列不等式一定成立的是 ( ) A f( 1) f(3) B f(2) f(3) C f( 3) f(5) D f(0) f(1) 解析 函数 f(x)在 5,5上是偶函数， f( 4) f( 2)f(4) f(2) 又 f(x)在 0,5上是单调函数 f(x)在 0,5上递减，从而 f(0) f(1) 答案 D 9已知函数 y f(x)是奇函数，若 g(x) f(x) 2，且 g(1) 1，则 g( 1) _. 解析 由 g(1) 1，且 g(x) f(x) 2， f(1) g(1) 2 1， 又 y f(x)是奇函数 f( 1) f(1) 1，从而 g( 1) f( 1) 2 3. 答案 3 10已知 f(x)为奇函数，且当 x 0 时， f(x) 3x 2. 若当 x 1,3时， f(x)的最大值为 m，最小值为 n，求 m n 的值 解 x 0 时， f(x) 3x 2，且 f(x)是奇函数， 当 x 0 时， x 0，则 f( x) 3x 2. 故当 x 0 时， f(x) f( x) 3x 2. 当 x 1， 32 时， f(x)是增函