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创新 立异 设计 高中数学 同步 训练 打包 33 新人 必修

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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包33套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 3 二分法求方程的近似解 基础达标 1已知函数 y f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为 ( ) A 4,4 B 3,4 C 5,4 D 4,3 解析 题中图象与 x 轴有 4 个交点，所以解的个数为 4；左、右函数值异号的有 3 个零点，所以可以用二分法求解的个数为 3. 答案 D 2设方程 2x 2x 10 的根为 则 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 解析 设 f(x) 2x 2x 10，则 f(x)在 R 上为单调增函数，故只有一个零点 f(0)9， f(1) 6， f(2) 2， f(3) 4， f(2) f(3) 0. (2,3) 答案 C 3用二分法求函数 f(x)的一个正实数零点时，经计算 f( 0， f( 0， f( 0， f( 0，则函数的一个精确度为 正实数零点的近似值为 ( ) A B C D 析 f( f( 0，且 | f(x)的一个正零点 ( 作为零点的近似值 答案 C 4用二分法求函数 y f(x)在区间 2,4上的近似零点 (精确度为 验证 f(2) f(4) 0，取区间 2,4的中点 2 42 3，计算得 f(2) f( 0，则此时零点 _ 解析 f(2) f(4) 0， f(2) f(3) 0， 2 因此 f(3) f(4) 0， (2,3) 答案 (2,3) 5用二分法求方程 8 0 在区间 (2,3)内的近似解经过 _次 “ 二分 ” 后精确度能达到 解析 设 n 次 “ 二分 ” 后精确度达到 区间 (2,3)的长度为 1， 12n 即 2n 100. 注意到 26 64 100,27 128 100. 故要经过 7 次二分后精确度达到 答案 7 6 (2013 合肥高一检测 )若函数 f(x) 2x 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f(1) 2 f( f( f( f()f(5)么方程 2x 2 0 的一个近似根为 _(精确度 解析 由表知 | 所以方程 2x 2 0 的一个近似根为 . 答案 (不唯一 ) 7证明函数 f(x) 2x 3x 6 在区间 (1,2)内有唯一零点，并求出这个零点 (精确度 证明 由于 f(1) 1 0， f(2) 4 0，又函数 f(x)是增函数，所以函数在区间 (1,2)内有唯一零点，不妨设为 (1,2)下面用二分法求解： 区间 中点的值 中点函数近似值 (1,2) 1,1, 为 | 以函数 f(x) 2x 3x 6 精确度为 零点可取为 能力提升 8在用 “ 二分法 ” 求函数 f(x)零点近似值时，第一次所取的区间是 2,4，则第三次所取的区间可能是 3 ( ) A 1,4 B 2,1 C. 2， 52 D. 12， 1 解析 由于第一次所取的区间为 2,4， 第二次所取区间为 2,1或 1,4， 第三次所取区间为 2， 12 ， 12， 1 ， 1， 52 或 52， 4 . 答案 D 9函数 f(x) b 有零点，但不能用二分法求出，则 a， b 的关系是 _ 解析 函数 f(x) b 有零点，但不能用二分法， 函数 f(x) b 图象与 x 轴相切， 4b 0， 4b. 答案 4b 10利用计算器，求方程 lg x 2 x 的近似解 (精确度为 解 作出 y lg x， y 2 x 的图象，可以发现，方程 lg x 2 x 有唯一解，记为 且解在区间 (1,2)内 设 f(x) lg x x 2，用计算器计算 得 f(1) 0， f(2) 0x (1,2)； f( 0，