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创新 立异 设计 高中数学 同步 训练 打包 33 新人 必修

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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包33套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 3 2 函数模型及其应用 3 类不同增长的函数模型 基础达标 1设 f(x) g(x) 2x， h(x) x (4， ) 时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论正确的是 ( ) A f(x)增长速度最快， h(x)增长速度最慢 B g(x)增长速度最快， h(x)增长速度最慢 C g(x)增长速度最快， f(x)增长速度最慢 D f(x)增长速度最快， g(x)增长速度最慢 解析 由三个函数的性质，可知： g(x)增长速度最快， h(x)增长速度最慢 答案 B 2如图所示 给出了红豆生长时间 t(月 )与枝数 y(枝 )的散点图，那么最能拟合诗句 “ 红豆生南国，春来发几枝 ” 所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是 ( ) A指数函数： y 2t B对数函数： y 幂函数： y D二次函数： y 2析 由散点图可知，与指数函数拟合的最贴切 答案 A 3据报道，某淡水湖的湖水在 50 年内减少了 10%，若按此规律，设 2013 年的湖水量为 m，从 2013 年起，经过 x 年后湖水量 y 与 x 的函数关系为 ( ) 2 答案 C 4已知某 工厂生产某种产品的月产量 y 与月份 x 满足关系 y a(x b，现已知该厂今年 1 月、 2 月生产该产品分别为 1 万件、 件则此厂 3 月份该产品产量为 _ 解析 由 1 a 1 b，a 2 b， 得 a 2，b 2， y 20.5 x 2， 所以 3 月份产量为 y 2 2 件 ) 答案 件 5在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示现给出下列说法： 前 5 度增加的速度越来越快； 前 5 度增加的速度越来越慢； 5 后温度保持匀速增加； 5 后温度保持不变 其中正确的说法是 _ 解析 因为温度 y 关于时间 t 的图象是先凸后平，即 5 每当 t 增加一个单位增量 t，则 y 相应的增量 y 越来越小，而 5 是 y 关于 t 的增量保持为 0，则 正确 答案 6计算机的成本不断下降，若每隔 5 年计算机的价格 降低现价格的 1m，现在价格 5 400 元的计算机经过 15 年的价格为 _元 解析 5 年后的价格为 5 400 1 1m 元， 10 年后的价格为 5 400 1 1m 2元， 15 年后的价格为 5 400 1 1m 3元 3 答案 5 400 1 1m 3 7大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵记鲑鱼的游速为 V(m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为 Q，研究中发现 V 与 100成正比，且当 Q 900 时， V 1. (1)求出 V 关于 Q 的函数解析式； (2)计算一条鲑鱼的游速是 1.5 m/s 时耗氧量的单位数 解 (1)设 V k 当 Q 900 时， V 1， 1 k900100， k 12， V 关于 Q 的函数解析式为 V 12100. (2)令 V 12100， Q 2 700， 所以，一条鲑鱼的游速是 1.5 m/s 时耗氧量为 2 700 个单位 能力提升 8如图所示，向放在水槽底部的烧杯注水 (流量一定 )，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是下列图象中的 ( ) 解析 开始一段时间，水槽底部没有水，烧杯 满了之后，水槽中水面上升先快后慢，与B 图象相吻合 答案 B 9某种动物繁殖数量 y(只 )与时间 x(年 )的关系式为： y x 1)，设这种动物第一年有 100 只，则到第 7 年这种动物发展到 _只 解析 把 x 1， y 100 代入 y x 1)得： a 100， 故函数关系式为 y 100x 1)， 当 x 7 时， y 100 1) 300. 所以到第 7 年这种动物发展到 300 只 答案 300 10已知桶 1 与桶 2 通过水管相连如图所示，开始时桶 1 中有 a L 水， t 剩余的水符 4 合指数衰减函数 n t，那么桶 2 中的水就是 a n t，假定 5 ，桶 1 中的水与桶 2 中的水相等，那么再过多长时间桶 1 中的水只有 ? 解 由题意，得 5n a ae 5n， 即 e 5n 12. 设再