【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包33套）新人教A版必修1
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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包33套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,33,新人,必修
- 内容简介：
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1 章末质量评估 (二 ) 基本初等函数 ( ) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 2 3 ( ) A 0 B 1 C 6 D 析 原式 2 123 131. 答案 B 2若不等式 x0 的解集为 M，函数 f(x) |x|)的定义域为 N，则 M N 为 ( ) A 0,1) B (0,1) C 0,1 D ( 1,0 解析 易得 M 0,1， N ( 1,1)， M N 0,1) 答案 A 3已知函数 y g(x)的图象与函数 y 3y x 对称，则 g(2)的值为 ( ) A 9 B. 3 C. 2 D 析 依题意， g(x) g(2) 答案 D 4下列函数在其定义域内 既是奇函数，又是增函数的是 ( ) A y x B y 3x C y lg|x| D y 解析 用排除法 A， B 是非奇非偶函数， C 是偶函数， y 是奇函数且为增函数 答案 D 5已知幂函数 f(x)满足 f 13 9，则 f(x)的图象所分布的象限是 ( ) A第一、二象限 B第一、三象限 2 C第一、四象限 D只在第一象限 解析 设 f(x) 13 n 9， n 2. f(x) x 2，因此 f(x)的图象在第一、第二象限 答案 A 6已知 a 212， b 12 c 2 a， b， c 的大小关系为 ( ) A 0 1. 又 c 2c. 答案 A 7 (2013 淄博高一检测 )已知函数 f(x) 3x x ，x ， 那么 ff18 的值为 ( ) A 27 C 27 D 127 解析 f(x) 3x x ，x ， f 18 3 3. 因此 f f 18 f( 3) 3 3 127. 答案 B 8给定函数： (x 1)， y |x 1|， y 2x 1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是 ( ) A B C D 解析 函数 y 在 (0， ) 上为增函数； y x 1)在 ( 1， ) 上为减函数，故在 (0,1)上也为减函数； y |x 1|在 (0,1)上为减函数； y 2x 1在 ( ， ) 上为增函数，故选 B. 3 答案 B 9定义运算 a b a a b ，b ab ， 则函数 f(x) 1 2( ) 解析 据题意 f(x) 1 2x 2x， x0 ，1， x0. 答案 A 10 已知 f(x)是奇函数 ， 当 x0 时 ， f(x) 1(其中 e 为自然对数的底数 )， 则 f 2 ( ) A 1 B 1 C 3 D 3 解 析 a1) ， f(x)的反函数为 g(x)， 且 g(2)0 且 a1) ， g(2) f(x)在 (0， ) 上是增函数 ， acb. 答案 C 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确的答案填在题中的横线上 ) 13函数 f(x) (x 1) 2 _ 解析 由题意得 x 10，2 x0 ， 即 10，10 2a0，a 110 2a，解之得 30 的图象如图所示，则 a b c _. 5 解析 由图象可求得直线的方程为 y 2x y x 19)的图象过点 (0,2)，将其坐标代入可得 c 13，所以 a b c 2 2 13 133. 答案 133 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )计算： (1) 0 0 22 ； (2)(279)2 3 0 3748. 解 (1)原式 4 ( 2) 1 1 0. (2)原式 3 3748 53 100 916 3 3748 100. 18 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时， f(x) 12 x. (1)画出函数 f(x)的图象； (2)根据图象写出 f(x)的单调区间，并写出函数的值域 解 (1)先作出当 x0 时， f(x) 12 用偶函数的图象关于 作出 f(x)， x ( ， 0)时的图象，如图 (2)函数 f(x)的单调递增区间为 ( ， 0)，单调递减区间为 0， ) ，值域为 (0,1 6 19 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) 2x f(4) 72. (1)求 的值； (2)判断 f(x)在 (0， ) 上的单调性，并给予证明 解 (1) f(4) 72， 24 4 72， 1. (2)f(x) 2x x 在 (0， ) 上是减函数 证明如下： 设任意 (0， ) ，且 210. f( f(0， f(f( 故 f(x) 2x x 在 (0， ) 上是减函数 20 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) a0 且 a1) (1)若函数 f(x)在 2,3上的最大值与最小值的和为 2，求 a 的值； (2)将函数 f(x)图象上所有的点向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求 a 的取值范围 解 (1)因为函数 f(x) 2,3上是单调函数， 所以 2，所以 a 6. (2)依题意，所得函数 g(x) x 2) 1，由 g(x)的函数图象恒过 ( 1， 1)点，且不经过第二象限， 可得 a1，g ， 即 a1，10 ， 解得 a2 ，所以 a 的取值范围是 2， ) 21 (本小题满分 12 分 )(2013 广州高一检测 )已知函数 f(x) 1(a0 且 a1) (1)若函数 y f(x)的图象经过点 P(3,4)，求 a 的值； (2)当 a 变化时，比较 f(100)与 f( 大小，并写出比较过程 解 (1) f(x)的图象过点 P(3,4)， 1 4，即 4，又 a0，所以 a 2. 7 (2)当 a1 时， f(100)f( 当 01 时， y ， ) 上为增函数， 3 a 3a f(100)f( 当 0 a 3a f(100)f( 22 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) x(其中 a 0 且 a1) (1)求函数 f(x)的定义域； (2)判断函数 f(x)的奇 偶性并给出证明； (3)若 x 0， 12 时，函数 f(x)的值域是 0,1，求实数 a 的值 解 (1)由条件知 1 x 0，解得 1 x 1， 函数 f(x)的定义域为 ( 1,1)； (2)由 (1)知函数 f(x)的定义域关于原点对称 f( x) x 1 x 1 x 11 x 21 x x f(x)， 因此 f(x)是奇函数 (3)f(x) x 1 21 x x 11 x 21 x 1 2x 1 ， 记 g(
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