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创新 立异 设计 高中数学 同步 训练 打包 33 新人 必修

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【创新设计】2013-2014版高中数学同步训练（打包33套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,同步,训练,打包,33,新人,必修

内容简介：

1 1 3 函数的基本性质 1 调性与最大 (小 )值 第 1 课时 函数的单调性 基础达标 1定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a， b，总有 f a f b 0，则必有 ( ) A函数 f(x)先增后减 B f(x)是 R 上的增函数 C函数 f(x)先减后增 D函数 f(x)是 R 上的减函数 解析 由 f a f b 0 知，当 ab 时， f(a)f(b)；当 m 9)，则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( ， 3) B (0， ) C (3， ) D ( ， 3) (3， ) 解析 因为函数 y f(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f( m 9)，所以 2m m 9，即 m3. 答案 C 3 (2013 天津高一检测 )下列函数中，在 (0， ) 上单调递增的函数是 ( ) A y 1x B y |x| 1 C y 1 D y 2x 1 解析 函数 y 10， ) 上是减函数； y |x| 1 在 (0， ) 上是增函数， y 1 在 (0， ) 上是减函数， y 2x 1 在 (0， ) 上是减函数 答案 B 4 (2013 盐城高一检测 )已知 f(x) 26 在 ( ， 1上是减函数，则 m 的范围为_ 2 解析 f(x)的对称轴方程为 x m， 要使 f(x)在 ( ， 1上是减函数，只需 m 1. 答案 1， ) 5已知函数 f(x)为区间 1,1上的增函数，则满足 f(x)f 12 的实数 x 的取值范围为_ 解析 由题设得 1 x1 ，x12， 即 1 x12. 答案 1 x12 6函数 y (x 3)|x|的递增区间为 _ 解析 y (x 3)|x| 3x x ，3x x ， 作 出其图象如图，观察图象知递增区间为 0， 32 . 答案 0， 32 7若 f(x) c，且 f(1) 0， f(3) 0. (1)求 b 与 c 的值； (2)试证明函数 f(x)在区间 (2， ) 上是增函数 (1)解 f(1) 0， f(3) 0， 1 b c 0，9 3b c 0， 解得 b 4， c 3. (2)证明 由 (1)知 f(x) 4x 3， 任取 (2， ) 且 由 f( f( (43) (43) ( 4( (4)， 0， 2， 2， 4 0. f( f( 0，即 f( f( 3 函数 f(x)在区 间 (2， ) 上为增函数 能力提升 8下列说法中正确的有 ( ) 若 I，当 x1f(f(则 y f(x)在 I 上是增函数； 函数 y 上是增函数； 函数 y 1 y 1 ， 0) (0， ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 解析 函数的单调性的定义是指定义在区间 I 上任意两个值 调的是任意，从而 不对； y x0 时是增函数， x0 时是减函数， 从而 y y 1 y 1 ， 0)和 (0， ) 答案 A 9 (易错题 )函数 f(x) 1x 1在 (a， ) 上单调递减，则 a 的取值范围是 _ 解析 f(x) 1x 1的单调减区间为 ( 1， ) 与 ( ， 1)， 又 f(x)在 (a， ) 上是减函数， a 1. 答案 1， ) 10讨论函数 f(x) 1x 2 a 12 在 ( 2， ) 上的单调性 解 f(x) 1x 2 a 1 22 ， 设任意 ( 2， ) 且 则 f( f( 1 22 1 22 (1 2a) 2 0， 又 (2)(2) 0. (1)若 a 12时， 1 2a 0， f( f( 0，即 f( f( 4 则 f(x)在 ( 2， ) 上为减函数 (2)若 a 12，则 1 2a 0. f( f( 0， f( f( 故