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高考 数学 专题 辅导 课时 训练 打包 24

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内容简介：

- 1 - 专题一 第 1 讲 集合、常用逻辑用语 课时训练提能 限时 45 分钟，满分 75 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 1 (2012 银川模拟 )已知集合 M x| 3 x5 ， N x| x 5，或 x 5，则 MN A x| x 5，或 x 3 B x| 5 x 5 C x| 3 x 5 D x| x 3，或 x 5 解析 如图 可知， M N x| x 5，或 x 3 答案 A 2 (2012 东莞模拟 )“ a 1” 是 “ 直线 y 6 0 与直线 4x (a 3)y 9 0 互相垂直 ” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 当 a 1 时， 两直线方程为 x y 6 0,4x 4y 9 0，显然垂直；当两直线垂直时， 4a 3 0， 得 a 1 或 a 34，故选 A. 答案 A 3 (2012 丰台二模 )已知全集 U R，集合 A x| 2x 1， B x| 3x 4 0，则A( A x| 0 x 4 B x| 0 x4 C x| 1 x0 D x| 1 x4 解析 解不等式 2x 1，得 x 0， A (0， ) ， 解 不等式 3x 4 0，得 x 4 或 x 1， B ( ， 1) (4， ) ， 则 1,4， A( (0,4 答案 B 4 (2012 海淀模拟 )已知命题 p： R,02x 1，则綈 p 是 A R, 02x1 B , 02x1 C R, 0x1 D , 0x1 解析 根据命题的否定的概念知选 A. 答案 A - 2 - 5 (2012 天水模拟 )“ a 4” 是 “ 对任意 的实数 x， |2x 1| |2x 3| a 成立 ” 的 A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件 解析 把 |2x 1| |2x 3| a 变形为 x 12 x 32 由绝对值的几何意义知 x 12 x 32 2 ， 据题意得 ，即 a4 ， 由 a 4a4 但 a4 D/a 4，故选 B. 答案 B 6命题 p：若 a b 0，则 a 与 b 的夹角为钝角命题 q：如果 y f(x)是可导函数，则f( 0 是 函数 y f(x)在 x 列说法不正确的是 A “ p q” 是真命题 B “ p q” 是假命题 C “ 綈 p” 为假 命题 D “ 綈 q” 为假命题 解析 因为 a， b 反向共线时， a b 0，但 a 与 b 的夹角为 ，而不是钝角，故命题 于命题 q，如果 y f(x)是可导函数，则 f( 0，如果 f( x)符号相同，则函数 y f(x)在 x 之，若函数 y f(x)在 x 必有 f( 0，故命题 q 是真 命题故 “ p q” 为真， “ p q” 为假， “ 綈 p” 为真， “ 綈q” 为假，故选 C. 答案 C 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分 ) 7若集合 A x| 1 0， x R，集合 B 1,2，且 A B B，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 (1)若 A ，则 4 0，解得 2 a 2； (2)若 1 A，则 12 a 1 0， 解得 a 2，此时 A 1，符合题意； (3)若 2 A，则 22 2a 1 0， 解得 a 52，此时 A 2， 12 ，不合题意； 综上所述，实数 a 的取值范围为 2,2) 答案 2,2) 8命题 “ 若 m 0，则方程 x m 0 有实数根 ” 的逆否命题是 _命题 (填 “ 真 ”或 “ 假 ”) 解析 解法一 m 0， 4m 0,4m 1 0， - 3 - 方程 x m 0 的判别式 4m 1 0， 方程 x m 0 有实数根，即原命题为真 命题 “ 若 m 0， 则方程 x m 0 有实数根 ” 的逆否命题是真命题 解法二 原命题的逆否命题为 “ 若方程 x m 0 无实数根，则 m0” ， 方程 x m 0 无实数根， 4m 1 0. m 14 0， 原命题的逆否命题为真 答案 真 9给出下列命题： y 1 是幂函数； 函数 f(x) 2x 零点有 1 个； x 1(x 2)0 的解集为 2， ) ； “ x 1” 是 “ x 2” 的充分不必要条件； 函数 y (0,0)处切线是 x 轴 其中真命题是 _(写出所有正确命题的编号 ) 解析 y 1 不是幂函数， 是假命题；作出函数 y 2x与 y 图象， 知函数 f(x) 2x 有零点， 错误； x 1 是不等式 x 1(x 2)0 的解， 错误； x 1x 2，而 x 2 x 1， 正确； y ( 3k 切 0， 过原点的切线方程为 y 0， 正确 答案 三、解答题 (每小题 12 分，共 36 分 ) 10 (2012 潍坊模拟 )已知命题 p： x 1,2， a0 ；命题 q： R，使得 a 1)1 p 或 q” 为真， “ p 且 q” 为假，求实数 a 的取值范围 解析 p 真，则 a1 ， q 真，则 (a 1)2 4 0，即 a 3 或 a 1. “ p q” 为真， p q 为假， p、 q 中必有一个为真，另一个为假， 当 p 真 q 假时，有 a1 1 a3 得 1 a1 ， 当 p 假 q 真时，有 a 1a 3或 a 1 得 a 3， 实数 a 的取 值范围为 1 a1 或 a 3. 11 (2012 新乡模拟 )已知 p： |x 4|6 ， q： 2x 1 ( m 0)，若綈 p 是綈 实数 m 的取值范围 解析 由题知，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件的等价命题为： p 是 q 的充分不必要条件 - 4 - p： |x 4|6 2 x10 ； q： 2x 1 x (1 m)x (1 m)0 又 m 0， 不等式 的解集为 1 m x1 m. p 是 q 的充分不必要条件 1 m21 m 10 或 1 m 21 m10 ， m9 ， 实数 m 的取值范围是 9， ) 12 (2012 奉贤区模拟 )设关于 x 的不等式 x(x a 1) 0(a R)的解集为 M，不等式 x 1x 30 的解集为 N. (1)当 a 1 时，求集合 M； (2)若 MN，求实数 a 的取值范围 解析 (1)当 a 1 时，由已知得 x(x 2) 0. 所以 M x| 0 x 2 (2)解法一 由已知得 N x| 1 x 3 当 a 1 时，因为 a 1 0， 所以 M x| a 1 x 0 因为 MN，所以 1 a 1 0，解得 2 a 1. 若 a 1 时， M ，显然有 MN， 所以 a 1 成立 若 a 1 时，因为 a 1 0， 所以 M x| 0 x a 1 又