2013高考数学 专题辅导课时训练提能（打包24套
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2013高考数学 专题辅导课时训练提能（打包24套,高考,数学,专题,辅导,课时,训练,打包,24
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- 1 - 专题六 第 3 讲 统计、统计案例 课时训练提能 限时 45 分钟，满分 75 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 1 (2012 淄博 高三一模 )某单位有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍，老、中、青职工共有 430 人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有 青 年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为 A 16 B 18 C 27 D 36 解析 设老年职工人数为 x，则中年职工人数为 2x， x 2x 160 430， x 90，据题意得 32160 y 18. 答案 B 2 (2012 惠州模拟 )一个总体分为 A， B， C 三层，其个体数之比为 5 3 2，若用分层抽样的方式抽取容量为 200 的样本，则应从 B 中 抽取的个体数为 A 40 B 60 C 80 D 100 解析 设从 B 中抽取的个体数为 x，据题意得 005 3 2， x 60. 答案 B 3 (2012 福州模拟 )某班有 48 名学生，在一次 考试中统计出平均分为 70 分，方差为 75，后来发现有 2 名同学的分数登错了，甲实得 80 分却记成了 50 分，乙实得 70 分却记成了 100分，则更正后平均分和方差分别是 A 70,50 B 70,75 C 70, D 65,70 解析 平均分不变 原方差 s 148(70)2 (70)2 202 302， (70)2 (70)2 7548 1 300， 1487548 1 300 102 50. 答案 A 4统计某校 1 000 名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为 100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是 - 2 - A 20% B 25% C 6% D 80% 解析 根据频率分布直方图，得出不合格的频率为： (10 故及格率为 (1 100% 80%. 答案 D 5 (2012 杭州模拟 )通过随机询 问 100 名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 10 40 50 不爱好 20 30 50 总计 30 70 100 附表： P(k) k 机变量 n b c d a c b d ，经计算，统计量 k参考附表，得到的正确结论是 A犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” B在犯错误的概率不超过 5%的前提下， 认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” C有 上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” D有 上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” 解析 由表可知，犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” ，即有 95%的把握认为 “ 爱好该项 运动与性别有关 ” 故选 A. 答案 A - 3 - 6 (2012 泰安模拟 )下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程 y 3 5x，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位； 线性回归方程 y a 必过 (x ， y )； 在一个 22 列联表中，由计算得 有 99%的把握确认这两个变量间有关系 其中错误的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 本题可以参考独立性检验临界值表 P(k) k (k) k 析 皆正确； 错误，原因为变量 x 增加一个单位时， y 平均减少 5 个单位 答案 B 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分 ) 7 (2012 济南模拟 )某企业 3 个分厂同时生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 1 2 1，用分层抽样方法 (每个分厂的产品为一层 )从 3 个分厂生产的电子产品中共取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为_h. 解析 根据分层抽样原理，第一、二、三分厂抽取的产品数量分别为 25,50,25， 所以所求 100 件产品的平均寿命为 98025 1 02050 103225100 1 013 h. 答案 1 013 8 (2012 丰台二模 )某地区恩格尔系数 y(%)与年份 x 的统计数据如下表： 年份 x 2004 2005 2006 2007 - 4 - 恩格尔系数 y(%) 47 1 从散点图 可以看出 y 与 x 线性相关，且可得回归方程为 y 4 此模型可预测 2012 年该地区的恩格尔系数 (%)为 _ 解析 由表可知 x 2 y y 4 即 2 4 b 2， 回归方程为 y 2x 4 令 x 2 012，得 y 答案 (2012 日照模拟 )样本容量为 1 000 的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图，计算 x 的值为 _，样本数据落在 6,14)内的频数为 _ 解析 4( x) 1， x 1 000(4 4 680. 答案 80 三、解答题 (每小题 12 分，共 36 分 ) 10某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示 30 人的饮食指数，如图所示 (说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于 70 的人， - 5 - 饮食以肉类为主 ) (1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属 30 人的饮食习惯； (2)根据以上数据完成如表所示的 22 列联表； 主食蔬菜 主食肉类 合计 50 岁以下 50 岁以上 合计 (3)能否有 99%的把握认为 “ 其亲属的饮食习惯与年龄有关 ” ？并写出简要分析 附： n b c d a c b d P(析 (1)30 位亲属中 50 岁以上的人多以食蔬菜为主， 50 岁以下的人多以食肉为主 (2)列联表如表所示： 主食蔬菜 主食肉类 合计 50 岁以下 4 8 12 50 岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 (3)212182010 3012012012182010 10 由附表知，有 99%的把握认为 “ 其亲属的饮食习惯与年龄有关 ” 11某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，所得数据如表所示： x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 (1)请画出上表数据的散点图； - 6 - (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y a； (3)试根据 (2)求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的学生的判断力 (相关公式： b1 y1n x 2 ， a y .) 解析 (1)如图所示 (2)4i 162 83 105 126 158， x 6 8 10 124 9， y 2 3 5 64 4， 4i 162 82 102 122 344， b 158 494344 49 2 1420 a y 4 故线性回归方程 为 y (3)由回归直线方程预测，记忆力为 9 的学生的判断力约为 4. 12以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示 甲组 乙组 9 9 0 X 8 9 - 7 - 1 1 1 0 (1)如果 X 8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； (2)如果 X 9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19 的概率 (注：方差 1n(x )2 (x )2 (x )2，其中 x 为 ， 解析 (1)当 X 8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是 8,8,9,10，所以平均数为 x 8 8 9 104 354 ； 方差为 14 8 354 2 8 354 2 9 354 2 10 354 2 1116. (2)记甲组四名同学为 他们植树的棵数依次为 9,9,11,11； 乙组四名同学为 他
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