2013高考数学 专题辅导课时训练提能（打包24套
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高考
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24
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2013高考数学 专题辅导课时训练提能（打包24套,高考,数学,专题,辅导,课时,训练,打包,24
- 内容简介：
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- 1 - 专题二 第 3 讲 平面向量 课时训练提 能 限时 45 分钟，满分 75 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 1 (2012 黄冈模拟 )已知向量 a ( 3， 1)， b (0， 2)若实数 k 与向量 c 满足 a2b c 可以是 A ( 3， 1) B ( 1， 3) C ( 3， 1) D ( 1， 3) 解析 a 2b ( 3， 1) 2(0， 2) ( 3， 3)， a 2b k 3时， c ( 1， 3) 答案 D 2 (2012 滁州模拟 )已知平面上三点 A、 B、 C 满足 | 3， | 4， | 5，则 的值等于 A 25 B 24 C 25 D 24 解析 由勾股定理知 直角三角形， 35， 45， 则 0 45 45 35 35 25. 答案 C 3 (2012 南昌模拟 )若 面积 S 32 ， 3 32 ，且 3，则 与 夹角的取值范围是 A. 3 ， 2 B. 4 ， 3 C. 6 ， 4 D. 6 ， 3 解析 设 与 的夹角为 ，则 | 3， | 3 ， - 2 - S 12| ) 32 32 ， 3 32 ， 33 ， 3 . 又 0， ， 6 ， 3 . 答案 D 4 (2012 大连模拟 )已知向量 a ( ， )， b (3,4)，若 a b，则 等于 2425 D 247 解析 a b 3 4 0， 43， 21 247. 答案 A 5 (2012 福州模拟 )在 在平面内有一点 O，满足 2 0， | | | 1，则 等于 A. 3 B. 32 C 3 析 如图所示， 2 0， 2 ( )， O 是 中点 又 | | | 1， | 1， 60 ， 120 ， 30 ， 由余弦定理得 3， | | - 3 - 32 32 3. 答案 C 6 (2012 房山一模 )如图，边长为 1 的正 方形 顶点 A、 D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动，则 的最大值是 A 2 B 1 2 C D 4 解析 设 ，则 2 ， ， A 点的坐标为 ( ， 0)， D 点的坐标为 (0， )， 由此可知 B( ， )， C( ， )， ( ) ( ) 1， 当 4 时， 的最大值为 2. 答案 A 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分 ) 7 (2012 台州模拟 )设向量 a ( ， 1)， b (1， 3 )，且 a b，则 _. 解析 a b， 13， 2 1 13. 答案 13 8 (2012 南京师大附中模拟 )在 ， 2， ，则 _. 解析 23 - 4 - 23( ) 13 23， m 13， n 23， 12. 答案 12 9 (2012 安徽六校联考 )给出下列命题，其中正确的命题是 _(写出所有正确命题的编号 ) 非零向量 a、 b 满足 |a| |b| |a b|，则 a 与 a b 的夹角为 30 ； 已知非零向 量 a、 b，则 “ a b 0” 是 “ a、 b 的夹角为锐角 ” 的充 要条件； 命题 “ 在三棱锥 O ，已知 2，若点 P 在 在的平面内，则 x y 3” 的否命题为真命题； 若 ( )( ) 0，则 等腰三角形 解析 如图所示， a， b， 则 b a， |a| |b| |a b|， 平行四边形 菱形，且 等边三角形，且 30 ， a b，则 a 与 a b 的夹角为 30 ，故 正确； 当 a、 b 的夹角为 0 时， a b 0，故 错； 原命题的逆命题为 “ 若 x y 3，则点 P 在 在的平面内 ” x y 3， y 3 x， (3 x) 2 3 2， 即 x( ) 2( )， 2， 根据平面向量基本定理知 P 在 在的平面内，故 正确； ( )( ) |2 |2 0， | |， 则 等腰三角形 - 5 - 答案 三、解答题 (每小题 12 分，共 36 分 ) 10 (2012 西城一模 )在 ，已知 B) B) (1)求角 A； (2)若 | 7， 20，求 | |. 解析 (1)原式可化为 B) B) 2， 因为 B (0， ) ，所以 0，所以 12， 因为 A (0， ) ，所以 A 3. (2)由余弦定理，得 |2 |2 |2 2|， 因为 | 7， | 20， 所以 |2 |2 89， 因为 | |2 |2 |2 2 129， 所以 | | 129. 11已知平面向量 |a| 2， |b| 1，且 (a b) a 52b ，求 a 与 b 的夹角 解析 因为 (a b) a 52b ，所以 5232a b 0. 又因为 |a| 2， |b| 1，所以 4， 1， 所以 4 52 32a b 0，所以 a b 1. 又 a b |a| b| a， b 1， 所以 a， b 12. 又 a 与 0， ，所以 a 与 b 的夹角为 3. 12已 知向量 a x， 34 ， b ( )x， 1 . (1)当 a b，求 x 的值； (2)设函数 f(x) 2(a b) b，已知在 ，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，若 a 3， b 2， 63 ，求 f(x) 4 2A 6 x 0， 3 的取值范围 解析 (1) a b， - 6 - 34x x 0， x 34， x 21 285. (2)f(x
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