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高考 数学 专题 辅导 课时 训练 打包 24

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2013高考数学 专题辅导课时训练提能（打包24套,高考,数学,专题,辅导,课时,训练,打包,24

内容简介：

- 1 - 专题五 第 1 讲 直线与圆 课时训练提能 限时 45 分钟，满分 75 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 1 (2012 福州模拟 )过点 (1,0)且与直线 x 3y 5 0 平行的直线方程是 A x 3y 1 0 B x 3y 1 0 C 3x y 3 0 D 3x y 3 0 解析 易知所求直线的斜率为 13， 故其方程为 y 0 13(x 1)， 即 x 3y 1 0. 答案 B 2 (2012 徐州模拟 )若直线 3x 6 0 与直线 y 1 0 平行，则实数 k 的值为 A 3 B. 3 C 3 D不存在 解析 据题意有： 3 0， k 3. 答案 C 3 (2012 青岛高三一模 )已知圆 (x a)2 (y b)2 4x 的焦点，且与直线 3x 4y 2 0 相切，则该圆的方程为 A (x 1)2 6425 B (y 1)2 6425 C (x 1)2 1 D (y 1)2 1 解析 由题意得 a 1， b 0， r |31 40 2|32 42 1， 故所求圆的方程为 (x 1)2 1. 答案 C 4 (2012 北京东城 11 校联考 )已知直线 l 过定点 ( 1,1)，则 “ 直线 l 的斜率为 0” 是“ 直线 l 与圆 1 相切 ” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 若直线 l 的斜率为 0，则过 ( 1,1)的直线方程为 y 1，易知 l 与圆 1 相切，但当直线 l 的斜率不存在时，也与圆 1 相切，故为充分不必要条件 答案 A - 2 - 5 (2012 贵阳模拟 )下列直线方程，满足 “ 与直 线 y x 平行，且与 圆 6x 10 相切 ” 的是 A x y 1 0 B x y 7 0 C x y 1 0 D x y 7 0 解析 据题意，设所求的直线方程为 x y m 0， 圆 6x 1 0 的圆心坐标为 (3,0)，半径 r 2 2， r |3 0 m|12 2 2 2， |3 m| 4， m 7 或 m 1，故选 A. 答案 A 6已知直线 l： y 1，定点 F(0,1)， P 是直线 x y 2 0 上的动点，若经过点 F、 l 相切，则这个圆面积的最小值为 B C 3 D 4 解析 由于圆经过点 F、 P 且与直线 y 1 相切，所以圆心到点 F、 P 与到直线 y 1的距离相等由抛物线的定义知圆心 C 在以点 (0,1)为焦点的抛物线 4y 上，圆与直线 xy 2 0 的交点为点 圆心为抛物线的顶点时，半径最小，为 1，此时圆面积最小，为 . 故选 B. 答案 B 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分 ) 7若直线 2y 6 0 与直线 x (a 1)y 1 0 平行，则实数 a _. 解析 由 a a 2a 得 a 1. 答案 1 8 (2012 房山一模 )过原点且倾斜角 为 60 的直线被圆 4y 0 所截得的弦长为_ 解析 过原点且倾斜角为 60 的直线方程为 3x y 0. 把圆 4y 0 化为 (y 2)2 4 知圆心为 (0,2)，半径 r 2. 圆心 (0,2)到直线 3x y 0 的距离 d | 30 2|2 2 3. 答案 2 3 9 (2012 青岛二模 )已知直线 y x a 与圆 4 交于 A、 B 两点，且 0，其中 O 为坐标原点，则 正实数 a 的值为 _ 解析 | | 2， | 2 2. - 3 - 设 中点为 M，则 | 12| 2. 又 | |a|2 2， |a| 2， 又 a 0， a 2. 答案 2 三、解答题 (每小题 12 分，共 36 分 ) 10设直线 l 经过点 P(3,4)，圆 C 的方程为 (x 1)2 (y 1)2 4. (1)若直线 的圆心，求直线 l 的斜率； (2)若直线 l 与圆 C 交于两个不同的点，求直线 解析 (1)由已知得直线 l 经过的定点是 P(3,4)， 而圆 C 的圆心是 C(1， 1)， 所以，当直线 l 经过圆 C 的圆心时， 直线 l 的斜率为 k 52. (2)由题意，设直线 l 的方程为 y 4 k(x 3)， 即 y 4 3k 0. 又直线 l 与圆 C： (x 1)2 (y 1)2 4 交于两个不同的点， 所以圆心到直 线的距离小于圆的半径，即 |5 2k|1 2. 解得 k 2120. 所以直线 l 的斜率的取值范围为 2120， . 11 (2012 临汾高三质检 )已知点 A( 3,0)， B(3,0)，动点 P 满足 | 2| (1)若点 P 的轨迹为曲线 C，求此曲线的方程； (2)若点 Q 在直线 x y 3 0 上，直线 且与曲线 C 只有一个公共点 M，求|最小值 解析 (1)设点 P 的坐标为 (x， y)， 则 x 2 2 x 2 化简可得 (x 5)2 16 即为所求 (2)曲线 C 是以点 (5,0)为圆心， 4 为半径的圆，如图 - 4 - 则直线 接 则 | | | | 16， 当 |最小值， | |5 3|2 4 2， 此时 |最小值为 32 16 4. 12 (2012 东莞模拟 )已知 边 所在直线的方程为 x 3y 6 0， M(2,0)满足 ，点 T( 1,1)在 所在直线上且满足 0. (1)求 所在直线的方程； (2)求 接圆的方程； (3)若动圆 P 过点 N( 2,0)，且与 外接圆外切，求动圆 P 的圆 心的轨迹方程 解析 (1) 0， T 在 ， 又 所在直线的方程为 x 3y 6 0，所以直线 斜率为 3. 又 点 T( 1,1)在直线 ， 所以 所在直线的方程为 y 1 3(x 1) 即 3x y 2 0. (2) 交点为 A， 由 x 3y 6 0，3x y 2 0 解得点 A 的坐标为 (0， 2)， ， M(2,0)为 边上的中点， - 5 - 即为 接圆的圆心 又 r | 2 2 2 2. 接圆的方程为： (x 2)2 8. (3)因为动圆 P 过点 N，所以