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高考 数学 专题 辅导 课时 训练 打包 24

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2013高考数学 专题辅导课时训练提能（打包24套,高考,数学,专题,辅导,课时,训练,打包,24

内容简介：

- 1 - 专题七 第 2 讲 坐标系与参数方程 课时训练提能 限时 45 分钟，满分 75 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 1极坐标方程 1 0( 0) 表示的图形是 A一条直线 B一条射线 C一个圆 D半圆 解析 由 1 0 得 2 1，化为直角坐标方程为 1， 又 0 ，故表示半圆 答案 D 2参数 方程 x 1 y 2 ( 为参数 )所表示的图形是 A直 线 B射线 C圆 D半圆 解析 把参数方程化为普通方程为 (x 1)2 (y 2)2 答案 C 3在极坐标系中，过点 (1,0)并且与极轴垂直的直线方程是 A B C 1 D 1 解析 过点 (1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为 x 1， 所以其极坐标方程为 1，故选 C. 答案 C 4在平面直角坐标系 ，直线 l 的 参数 方程为 x t，y t 1， (t R)，圆的参数方程为 x 1，y ， ( 0,2) ，则圆心 C 到直线 l 的距离为 A 0 B 2 C. 2 D. 22 解析 化直线 l 的参数方程 x t，y t 1 (t R)为普通方程 x y 1 0，化圆的参数方程 - 2 - x 1，y ( 0,2) 为普通方程 (x 1)2 1，则圆心 C(1,0)到直线 l 的距离为 |1 0 1|12 2 . 答案 C 5在极坐标系中，点 2， 3 到圆 2 的圆心的距离为 A 2 B. 4 29 C. 1 29 D. 3 解析 极坐标系中的点 2， 3 化为平面直角坐标系中的点为 (1， 3)；极坐标系中的圆 2 化为平面直角坐标系中的一般方程为 2x，即 (x 1)2 1，其圆心为(1,0) 所求两点间的距离为 2 3 2 3. 答案 D 6已知曲线 C 的参数方程为 x 2 ，y 1 ( 0， ) ，且点 P(x， y)在曲线 y x 1x 的取值范围是 A. 0， 33 B. 1， 1 32 C. 1， 43 D. 1， 3 33 解析 由曲线的参数方程可知曲线是以 O(2,1)为圆心 ， r 1 的上半圆，如图 又令 t y x 1x 1 y 1x ， 因为 y 1x 的范围就是过点 P(x， y)与点 A(0,1)的直线的斜率的范围可算得 0， 33 ， 可知 0 33 ， 所以 1 t 3 33 . - 3 - 答案 D 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分 ) 7 (2012 湖北 )在直角坐标系 原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线 4 与曲线 x t 1，y t 2 (t 为参数 )相交于 A， B 两点，则线段 中点的直角坐标为 _ 解析 4 在 直角坐标系下的一般方程为 y x(x R)，将参数方程 x t 1，y t 2 (转化为直角坐标系下的一般方程为 y (t 1)2 (x 1 1)2 (x 2)2 表示 一条抛物线，联立上面两个方程消去 y 有 5x 4 0，设 A、 B 两点及其中点 P 的横坐标分别为 xA、有韦达定理 52， 又由于点 P 在直线 y x 上，因此 中点 P 52， 52 . 答案 52， 52 8 (2012 汕头高三模拟 )已知直线 x 1 2t，y 2 t 为参数 )， x s，y 1 2s (，若 k _；若 k _. 解析 将直线 2y k 4 0， 2x y 1 0， 若 k 4； 若 2k 2 0，即 k 1. 答案 4 1 9 (2012 安徽 )在极坐标系中， 圆 4 的圆心到直线 6( R)的距离是_ 解析 圆 4 化为直角坐标方程为 (y 2)2 4，圆心 C(0,2)， 直线 l： 6( R)化为直角坐标方程为 x 3y 0； 点 C 到直线 l 的距离是 |0 2 3|2 3. 答案 3 三、解答题 (每小题 12 分，共 36 分 ) - 4 - 10 (2012 吉林实验中学高三模拟 )已知圆 C： x 2 2 ，y 2 ( 为参数 )，直线l： x 2 45t，y 35t(t 为参数 ) (1)求圆 C 的普 通方程，若以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C 的极坐标方程； (2)判断直线 l 与圆 C 的位置关系，并说明理由若相交，请求出弦长 解析 (1)由圆 C 的参数方程消参可得， (x 2)2 4， 圆的极坐标方程为 4 . (2)解法一 由于直线 l 过圆心 (2,0)， 所以直线与圆相交，且弦长为 4. 解法二 l： 3x 4y 6 0， 圆心到直线的距离 d |6 6|32 2 0 r， 所以直线 l 与圆相交， 由于直线 l 过圆心 (2,0)，所以弦长为 4. 11 (2012 大纲全国卷 )已知曲线 x 2 ，y 3 ( 为参数 )，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2，正方形 2上，且 A， B， C， D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为 2， 3 . (1)求点 A， B， C， D 的直角坐标； (2)设 P 为 | | | |的取值范围 解析 (1)由已知可得 A 2 3 ， 2 3 ， B 2 3 2 ， 2 3 2 ， C 2 3 ， 2 3 ， D 2 3 32 ， 2 3 32 ， 即 A(1， 3)， B( 3， 1)， C( 1， 3)， D( 3， 1) (2)设 P(2 ， 3 )，令 S | | | |，则 S 16 36- 5 - 16 32 20 . 因为 0 1 ，所以 S 的取值范围是 32,52 12 (2012 东北四校一模 )在极坐标系中，曲线 L： 2 2 ，过点 A(5， ) 为锐角且 34 作平行于 4( R)的直线 l，且 l 与曲线 L 分别交于 B， (1)以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴，取与极坐标相同的单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线 L 和直线 l 的普通方程； (2)求 |长 解析 (1)由题意得